2.【2016届广东省华南师大附中高三上期末联考】乐嘉是北京卫视 《我是演说家》的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名） 喜爱 不喜爱 总计 男 40 20 60 女 60 20 80 总计 100 40 140 （Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0．001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率． p（k2≥k0） 0．10 k0
附：临界值表参考公式：K?20．05 3．841 0．025 5．024 0．010 6．635 0．005 7．879 2．705 n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?，n = a + b + c + d．
【答案】（Ⅰ）喜爱的观众有4名，不喜爱的观众有2名；（Ⅱ）不能；（Ⅲ）0.4． 【解析】 （Ⅰ）抽样比为
61?， 60101=4名；不喜爱的观众有6﹣4=2名． 10则样本中喜爱的观众有40×（Ⅱ）假设：观众性别与喜爱乐嘉无关，由已知数据可求得，