内蒙古工业大学本科毕业设计说明书
销轴。
连杆与后大臂的销轴轴径为25mm，前大臂、支撑架和连杆三者用销轴联接在一起，连杆与后大臂的销轴轴径为25mm。 4.4 竖直滚珠丝杠螺母副的计算与选型 4.4.1 最大工作载荷的计算
按综合导轨进行计算，最大工作载荷公式为：
Fm?KFx??(Fz?G) (4-4)
式中 K——载荷系数，，由《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-29查得，K = 1.15；
?——摩擦系数，??0.16；
Fx——进给方向的载荷，Fx?F2?987.6154N。
如图4-1中，E点的受力没有垂直丝杠方向的，因此Fz?G = 0 N。将数值带入公式得Fm?1.15?987.6154?1135.7577N 4.4.2 最大动载荷的计算
码垛机器人后大臂的运行速度v?0.12mminFQ?3LofwfHFm (4-5)
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s?7.2m，则最大动载荷
式中 L0——滚珠丝杠副的寿命，单位为10r；
fw——载荷系数，由《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-30，取fw=1.2； fH——硬度系数，滚道硬度为60HRC时，取硬度系数fH=1.0。
滚珠丝杠副的寿命公式为：
L0?式中 T——使用寿命，T = 15000h； n——丝杠转速。
60nT (4-6) 610n?v (4-7) Ph初选丝杠导程Ph?5mm，带入公式(4-7)得到
n?将以上数值带入公式(4-6)得
7.2?1440r。 ?3min5?1019
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L0?60?1440?15000?1296r。
106将Fm、L0带入公式(4-5)得
FQ?31296?1.2?1.0?1135.7577?14859.423N?14859N
4.4.3 初选滚珠丝杠副型号
选择丝杠型号时应使滚珠丝杠副的额定动载荷Ca?FQ，额定静载荷Coa??2~3?Fm，根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，选择海特DFT02005-5型滚珠丝杠副，为双螺母式，其公称直径为20mm，导程为5mm，循环滚珠为5圈?1列，精度等级为5级，额定动载荷为Ca?15460N大于FQ，则满足要求。滚珠丝杠副的具体尺寸参数如表4-1所示。
表4-2 滚珠丝杠副的尺寸参数
4.4.4 传动效率计算
滚珠丝杠螺母副的螺旋升角：
?4.55o ??arctanh?arctan?d0??0.02传动效率?：
?式中 ?——丝杠螺旋升角。
P0.005?tg? (4-8)
tg????? 20
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?——摩擦角，滚珠丝杠的滚动摩擦系数f?0.003~0.004，其摩擦角约等于10'。
将数值带入公式(4-8)得：
??tg4.55o?10?o?tg?4.55??60???o?96.45%
4.4.5刚度的验算
滚珠丝杠副的轴向变行将引起丝杠导程发生变化，从而影响进给系统的定位精度及运动的平稳性，轴向变形主要包括丝杠的拉伸或压缩变形，丝杠与螺母之间滚道的接触变行等。因此应考虑以下引起轴向变形的因素：
1. 丝杠的拉伸或压缩变形量?1
?1在总的变形量中占的比重较大,可按下式计算：
FmaMa2? ?1? (4-9) ES2?IE式中 a——丝杠两端支承间距离，约为700mm；
Fm——丝杠最大工作载荷(N)；
E——丝杠材料的弹性模量，钢的 E=2.1?105MPa；
S——滚珠丝杠的截面积（按底径d2确定的）.丝杠底径d2?16mm，
S??d224?200.96mm2。
由于转矩M一般很小，公式的第二项可忽略不计。将数值带入公式(4-9)得
?1?1135.756?700?0.0188mm。
2.1?105?200.962. 滚珠与螺纹滚道间接触变形?2
当对丝杠加有预紧力，且预紧力为轴向最大负载的1/3时，?2之值可减少一半，故其计算公式为：
?2?0.013FmZ?2 (4-10)
103DwFYJ
10式中 Dw——滚珠直径，由表4-1查得Dw= 3.175mm。
Z——单圈滚珠数；
Z?——滚珠总数量，Z?=Z?圈数?列数=17?5?1?85；
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FYJ——预紧力。
滚珠丝杠的滚珠数为：
Z?取整为Z= 17。
滚珠丝杠的预紧力为：
?d0Dw?3???203.175?3?16.780，
FYJ?Fm1135.7577??378.586N 33将数值带入公式（4-10）得到
?2?0.013由于?2减小一半，则
1135.757721033.175?378.586?85?0.0155mm。 10?2=
3. 刚度校验
0.0155?0.00775mm。 2丝杠总的变形量???1??2=0.0266mm = 26.6?m，取丝杠的有效行程为560mm。由《机电一体化系统设计课程设计指导书》查表3-27，查得5级精度滚珠丝杠有效行程
500~630mm时，行程偏差允许达到?32mm，可见丝杠刚度足够。
4.4.6压杆稳定性校核
对已选定尺寸的丝杠在给定的支承条件下，承受最大轴向负载时，应验算其有没有产生纵向弯曲（失稳）的危险，产生失稳的临界负载Fk用下式计算：
fk?2EI?Fm (4-11) Fk?Ka2式中 Fk——临界载荷(N)；
fk——丝杠支承系数，由《机电一体化系统设计课程设计指导书》查表3-34，采用
双推-双推支承形式，所以fk= 4；
K——压杆稳定性安全系数，一般取为2.5～4。垂直安装时K= 2.5；
I——截面惯性矩(cm4),丝杠截面惯性矩I??d2464?3215.36mm4（d2为丝杠
螺纹的底径)；
a——丝杠两支承端距离，a=700mm。
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将以上数值带入公式(4-11)得
4?2?2.1?105?3215.36Fk??21739N?Fm?1135.757N 22.5?700可知压杆稳定性满足校核。 4.5 水平滚珠丝杠螺母副的计算与选型 4.5.1最大工作载荷的计算
按综合导轨进行计算，最大工作载荷公式(4-4)为：
Fm?KFx??(Fz?G)
式中 K——载荷系数， K = 1.15；
?——摩擦系数，??0.16 ；
Fz——垂直丝杠的受力，Fz?F1?1237.6154N。
如图4-1中，F点的受力没有水平丝杠方向的，因此Fx?0N。将数值带入公式(4-4)得
Fm?0.16??1237.6154?50??206.0185N。
4.5.2最大动载荷的计算
搬运机器人前大臂的运行速度v?0.12ms?7.2mmin，则最大动载荷公式(4-5)为
FQ?3LofwfHFm
式中 L0——滚珠丝杠副的寿命，单位为10r；
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fw——载荷系数，取fw=1.2；
fH——硬度系数，取硬度系数fH=1.0。
初选丝杠导程Ph?10mm，带入公式(4-7)得到
n?7.2?1440r ?3min5?10取使用寿命T = 15000h，将其与转速n带入公式(4-6)得
L0?60?1440?15000?1296r。 610查《机电一体化系统设计课程设计指导书》的表3-30得fw= 1.2 ，由于硬度?58HRC，所以fH= 1.0 。带入公式(4-5)得
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