内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 小专题(五) 一元一次不等式的特殊解法
一元一次不等式的常规解法是按去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等步骤进行,但对于一些特殊一元一次不等式,可以不按常规套路进行,可以用特殊的方法来解,比常规解法要简单得多.
类型1 小数化整数法
1.解不等式0.5x+3>0.25x-1.
解:不等式两边同时乘以4,得 2x+12>x-4 , 移项、合并,得x> -16 . 2.解不等式
-
-
.
-
解:利用分数基本性质化小数分母为整数,得去括号,得4x-1-10x+7>2-4x, 移项、合并同类项,得-2x>-4, 系数化为1,得x<2.
类型2 直接对消法
3.解不等式 -x≥
-
,
+3.
解:原不等式可化简为 -x≥ 即-x≥3,
+3,
系数化为1,得x≤ -3 . 4.解不等式2x-
-3
+4.
3 3
解:原不等式可化为2x+ 系数化为1,得x>2.
+4,即2x>4,
1
类型3 分数直接加减法
5.解不等式 3
3 3. 解:原不等式可化为 3
3
3
,
合并,得 3 3
, 即x>1. 6.解不等式
3 3
3 3
.
解:原不等式可化为 3
3
3 3,
合并,得
3 3
3
,即x+1<2,
移项,得x<1.
类型4 拆项法
7.解不等式
3
>0.
解:原不等式化为 3 3 >0,
即
3
>0,
去分母,得3x-2x>0, 合并,得x>0. 8.解不等式 3
>1.
解:原不等式化为
3
- >1,
即 3>0,解得x<0.
类型5 倒去括号法
9.解不等式 3
3 -3 - ≤ .
解:先去中括号,得(x-3)- 4 ≤ , 再去小括号,得x-3- ≤ ,
2
移项并合并,得x≤ 9 . 10.解不等式 >x+1.
33
解:先去中括号,得(x+1)-3(2-x)>x+1, 再去小括号,得x+1-6+3x>x+1, 移项、合并,得3x>6, 系数化为1,得x>2.
3