例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。
如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。 例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P
乙
；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率
为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，
2/R乙；甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2／R甲。所P甲=U2/R甲，P乙?U乙以
P甲′／P甲=U／R甲÷U甲／R甲=(U／U甲)=(2
2
2
U甲?U乙U甲)?(2P甲?P乙P甲)2，
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例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电
路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析] 根据P=I2R
PL'I'RLI'1I'21?2?()?，∴?
I2PLI4IRLU4.8V由并联电路R① ??I?I1.2A?ILLP1.2W由串联电路电流相等R?R?22② I'I'联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.
例10.如图3所示，R1=10欧，R2的最大电阻值为30欧，电源电压值为8伏，求变阻器R2连入电路的电阻为多大时，R2上消耗的电功率最大？最大为多少？
[解析]
设R2连入电路中的电阻为Rx时，其消耗的电功率最大为P，根据P=I2R有：
P=I2Rx=(U／(Rx＋R1))2·Rx，P?(
64Rx8，根据数学)2?Rx?10?Rx100?20Rx?Rx32
上方程ax2?bx?c?0,(a?0)，有实数根时，△=b2－4ac≥0求解。将上式整理为关于Rx的一元二次方程PRx2?(20P?64)Rx?100P?0，因为Rx存在且有正根，所以△=(20P－64)2－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦，将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω。
【同步练习】
1. 如图4所示电路，电源电压8伏保持不变，电阻R1=20欧，
○ ○
V1 V2
○ ○
V2 V3
当开关S闭合后，电压表 和 的示数之比是1：1， 和 的示数之比是5：3，则下列判断正确的是（ ）
A. R2=20欧 B. R3=30欧
C.电流表 的示数为0.1安 ○D.电路中消耗的总功率为0.8瓦
2. 在图5所示的电路中，电源电压和电灯L的电阻均保持
A
不变。开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变大 B.电灯L亮度不变 A1 A2
○ ○
C.电流表 的示数不变 D.电流表 的示数变小
3. 甲灯标明10V，乙灯标明4W。甲、乙两灯电阻分别为R甲：R乙。
且R甲＞R乙，并保持不变。将它们以某种方式接到电压为U的电源上时，两
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灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U′的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率是额定功率的 16／25，则U′与U的比值为（ ）
A. 4：9 B. 9：4 C. 4：5 D. 5：4
4. 一根电热丝的电阻值为R，将它接在电压为U的电路中时，在时间t内
产生的热量为Q。使用一段时间后，比电热线被剪掉了一小段，剩下一段的电阻值为3／4R。现将剩下的这段电热丝接入电路，则（ ） A.若仍将它接在电压为U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q B.若仍将它接在电压为U的电路中，产生的热量为Q，所需时间为3／4t C.若将它接入电压为3／4U的电路中，在时间t内产生的热量为3／4Q D.若将它接入另一电路，在时间t内产生的热量仍为Q，这个电路的电压为3／4U
同步练习答案：
1.BCD；2.BD；3.B；4.BC
2007年物理中易错题集锦
一、开放性易错题
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1：甲、乙两辆汽车分别在平直的公路上作匀速直线运动且方向相同，以甲车为参照物，乙车向东运动，若以地面为参照物，则乙车向________运动，且vZ______v甲(选填“大于”、“等于”或“小于)。
【分析与解】这是一道条件、结果开放问题。通过审题可看出解答本题的关
键是：以地面为参照物，甲车运动的方向不确定，因此要分两种可能的情况讨论。
(1)以地面为参照物，如果甲车向东运动，由甲、乙两车同向运动可知, 乙车也向东运动，又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙> v甲； (2)以地面为参照物，如果甲车向西运动，由甲、乙两车同向运动可知、乙车也向西运动。又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙< v甲。 根据以上分析可知，本题答案应为：“东，大于”或“西，小于”。 2：一个物体受到同一直线上两个力F1和 F2的作用，它们的合力为F，则( )。
A、 如果F1≠ F2，那么F的方向总是跟较大的那个力相同
B、 如果F1= F2，那么F=0 C、如果F1> F2，那么F= F1- F2 D、F总大于F1
和 F2的任意一个
【分析与解】这是一道条件开放的问题，本题中的 F1、 F2两个力在同一直线上，它们的大小关系已在各选项中作了假设，但各个力的方向未说明，两个力
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