丰顺县球山中学高三复习（高一部分）
紧贴光滑木条水平运动时的加速度a3＝μgcos θ (2分)
由题意可得： v2＝2a1L1 v2＝2a2L2
v2＝2a3L (3分)
2L1L2解得：L＝． (1分)
L1＋L2[答案]
2L1L2 L1＋L2
14．(10分)如图所示，一固定的斜面倾角为30°，一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度．(不计细线与滑轮之间的摩擦)
【解析】设细线断前物块的加速度大小为a，细线的张力为T，由牛顿第二定律得： 4mgsin 30°－T＝4ma (2分) T－mg＝ma (2分) 1
解得：a＝g (1分)
5
故线断瞬间B的速度大小vB＝2as＝
2gs (2分) 5
v21B线断后B再上升的最大高度h＝＝s (1分)
2g56
物块B上升的最大高度h总＝s＋h＝s． (2分)
56
[答案] s
5
15．(12分)在光滑的绝缘水平面上有一质量m＝1.0×103 kg、电荷量q＝＋1.0×1010 C的带电小球静止在O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系xOy(如图所示)．现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×106 V/m的匀强电场使小球运动，并开始计时．在第1 s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向，大小不变；在第2 s末电场突然消失，求第3 s末小球的位置．
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丰顺县球山中学高三复习（高一部分）
一位同学这样分析：第1 s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移x1；第2 s内小球沿y轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移y2及其速度v，第3 s内小球沿y轴正方向做匀速直线运动，可求出其位移s，最后小球的横坐标是x1，纵坐标是y2＋s．
你认为他的分析正确吗？如果认为正确，请按他的思路求出第3 s末小球的位置；如果认为不正确，请指出错误之处并求出第3 s末小球的位置．
16．(13分)如图所示，长L＝1.5 m、高h＝0.45 m、质量M＝10 kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒L
力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端处的P点(小球可视为质
3点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面的动摩擦因数μ＝0.2，而小球与木箱之间的摩擦不计．取g＝10 m/s2，求：
(1)小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间． (2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移． (3)小球离开木箱时木箱的速度．
1
【解析】(1)小球离开木箱后做自由落体运动，设其落到地面所用的时间为t，由h＝gt2
2得：
t＝
2h＝g
2×0.45
s＝0.3 s． (2分) 10
(2)小球放上木箱后相对地面静止 由F＋μFN＝Ma1 (1分) FN＝(M＋m)g (1分) 得木箱的加速度：
F＋μ(M＋m)g50＋0.2(10＋1)×10a1＝＝ m/s2
M10＝7.2 m/s2 (2分)
v23.620
木箱向右运动的最大位移s1＝＝ m＝0.9 m．
2a12×7.2
(1分)
(3)由于s1＝0.9 m＜1 m，故木箱在向右运动期间，小球不会从木箱的左端掉下 (1分) 得木箱向左运动的加速度：
F－μ(M＋m)g50－0.2(10＋1)×10a2＝＝ m/s2
M10
＝2.8 m/s2 (2分)
设木箱向左运动s2时，小球从木箱的右端掉下，有： L
s2＝s1＋＝0.9 m＋0.5 m＝1.4 m (1分)
3
1
设木箱向左运动所用的时间为t2，则由s2＝a2t2得：
22
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t2＝
2s2＝a22×1.4
s＝1 s (1分) 2.8
小球刚离开木箱时木箱的速度方向向左，大小为： v2＝a2t2＝2.8×1 m/s＝2.8 m/s． (1分) [答案] (1)0.3 s (2)0.9 m (3)2.8 m/s