??因为各杆抗拉压刚度EA相等，?Acos??Bcos???C?0 所以 ?FA?FB?FCcos2??0 FFA=FB=
2sin? FC=0
4.
A B C
F14?1000Cy?800?17.5KN F14?400Cz?800?7KN
FAy??FCy?FD??3.5KN FAz?FB?FCz?7KN轴受到的扭矩图和弯矩图如下：
T： 6R
A B D
My：
A C D
Mz：
B段到D段的扭矩为T?(10?4)0.52?1.5KN.m C处My?0.8FCy?14KN.m B处Mz?0.4FB?5.6KN B、C面可能为危险面：
MB?72?5.62?8.978KN.m MC?14KN.m
D
6
∴C为危险截面
?r4?1M2?0.75T2?322?d314?0.75?1.52W?80MPa d?121.5mm
5. 温升时，?1??2使轴受压力FN。这时轴向载荷作用下的静不定问题。
变形协调条件：
?l1?t2?t1?l?FNEA??2?t2?t1?l 由此解出轴所受的轴向载荷为
FN???1??2??t2?t1?EA???t2EA
??2Ea??s1???101.75 ?2??59.92
Pb1i?I64?D4(1??4)A?1?0.032 4?(D2?d2)???lli?0.032 1)l?1m 则???2
临界载荷Fcr??sA?FN???t2EA
?t??s?E?116.57K 2）l?2m 则?2????1
临界载荷Fcr?(a?b?22)A?FN???tEA
?t?a?b?2?E?116.57K 3）l?5m 则???1
临界载荷F?2EIcr?(?l)2?FN???t2EA ?t??I?l?A??i?l1??5.68K
7
6.
1/4F + _
3/4F/
3/4Fa 1/4Fa
最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。
7.（1）测点O处的应力状态?x?PA?4P?d2?E?a 代入数值d=20mm,E=200GPa,?a?320?10?6得： P=20.1KN
（2）由广义胡克定理可知： ?x??xxE ?y??yE????E???x
???y?b96?10?6????6?0.3 x?a320?10由二向应力状态的斜截面应力公式??x??ya??x??y2?2cos2a??xysin2a得 ?xx45???2??xy ?45???2??xy
(?1??由式可得 ?c?xy?2)E1???69.7MPa 按切应力公式??T?d3W可知：M??xyWt??xy?109N.m t16 8