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得分 评卷人 17．（本题满分14分）
如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱
CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长； （Ⅱ）求二面角A?BD?C的大小； （Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．
AA1BCB1DC1欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
得分 评卷人 18．（本题满分13分）
已知等差数列{an}中，a1??1，前12项和S12?186．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn?()n，记数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn?m 对所有n?N*恒成立，求实数m的取值范围．
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得分 评卷人 ?
19．（本题满分14分）
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦
点且倾斜角为45的直线被双曲线截得的弦MN的长为6． （Ⅰ）求此双曲线的方程；
（Ⅱ）若直线l：y?kx?m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径 的圆过原点，求定点Q(0,?1)到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．
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得分 评卷人 20．（本题满分13分）
已知P(x,y)为函数y?lnx图象上一点，O为坐标原点．记直线
OP的斜率k?f(x)．
（Ⅰ）同学甲发现：点P从左向右运动时，f(x)不断增大，试问：他的判断是否正确? 若正确，请说明理由；若不正确，请给出你的判断； （Ⅱ）求证：当x?1时，f(x)?x?1x32；
（Ⅲ）同学乙发现：总存在正实数a、b(a?b)，使a?b．试问：他的判断是否正 确?若不正确，请说明理由；若正确，请求出a的取值范围．
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以下为草稿纸
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语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：
一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：
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