中北大学2015届毕业设计说明书
条函数型等。
复合正弦抛物线加速度函数凸轮因为具有比较可靠的综合性能，同时计算又不过于复杂，因而得到了较多的应用。这种凸轮的挺柱运动规律如图3-1所示。运动规律的工作段由三段组成，各区段的凸轮转角为中:?1、?2和?3，挺柱加速度曲线第一段为1/2正弦函数，第二段为1/4长周期正弦函数，其顶部段由4次抛物线组成。?0为缓冲段凸轮转角。挺柱的升程、速度、加速度的计算如下:
（1）缓冲段(设为余弦型缓冲曲线)(0??0??0)
???0）?2?0????sin?0? (3.7) VT0?hR2?02?0??2?AT0?hR()cos?0?2?02?0??hT0?h（R1-cos（0??1??1）(2)第一工作段(1/2正弦曲线正加速）
hT1?hR?C11?1-C12sin
VT1?C11-C12AT1??1?1???C12()2sin?1?1?1???1?1???? （3.8） ????（3）腹部第二工作段（1/4波正弦曲线负加速度） （0??2??2）??22?2?? VT2?C21?C22cos?22?22?2?2?AT2?-C22()sin?22?22?2hT2?hT1?C21?2-C22sin????? （3.9） ????（4）顶部工作段（抛物线曲线，负加速度主要部分） （0??3??3） 第 11 页 共 11 页
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hT3?hT2E?C31(?3-?3)4-C32(?3-?3)2?C32?? VT3?-4C31(?3-?3)3?2C32(?3-?3)? (3.10)
?AT3?12C31(?3-?3)2-C32?凸轮工作段升程、速度、加速度曲线见图3-1，3-2，3-3
htht
图3-1 凸轮工作段升程曲线
vtvt
图3-2 凸轮工作段速度曲线
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atat
图3-3 凸轮工作段加速度曲线
式中 C11,C12,??,C33—待定系数，决定于运动便捷条件；
hR、hTMAX----缓冲段终点的挺住升程及挺住最大有效升程（mm）；
（i?0,1,2,3） ?i -----挺住在运动曲线每一段起点算起的凸轮转角(rad)(;
hTi-----相应工作段挺住升程； （mm）（mm/rad）； VTi-----相应工作段挺住速度 （mm/rad2） ATi-----相应工作段的挺住加速度
根据运动规律连续性的边界条件，即在各区段交接点上挺住升程、速度、加速度对应相等，由这些边界条件得到下列方程组：
hT3E?hTmax?hR:C11?1?C21?2?C22?C33-hTmax?0?42?hT3C?hT2E: C31?3-C32?3?C33?0???VT1C?VT0E: C11-C21-V0E?0??1??? （3.11）
VT2C?ATIE: C11-C12-C21-C22?0???12?2?3VT3C?VT2E: C21?4C31?3-2C32?3?0??2?2AT3C?AT2E: C22()?12C31?3-2C32?0?2?2?式中 hTiC、hTiE-----相应工作段的试点与终点挺住升程（mm）；
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VTiC、VTiE----相应工作段的始点与终点挺住速度（mm/rad）； ATiC、ATiE----相应工作段的始点与终点挺住加速度（mm/rad2)。
上式所列的六个方程组中有七个待定系数为未知数，还应补充一个条件才可求解。补充的条件可对负加速度段的主要部分的负加速度曲线形状加以适当限制而得出。取 AT3C/AT3E?Z?1 （3.12） 由（3-6）得
6C31?3?（1?Z)C32?0 （3.13） 由（3-5）、（3—7）两个方程组得：
K1VT0E?K2hTmax??,C12?(C11-VT0E)1?2K1?K2?1???2C11?VT0E1?Z,C32? C31?C32? （3.14） 2K26?3??C21?C32k3,C22?C32k1,C33?C32k2??C11?2?25?Z24?2Z)2,k2??3,k3??3?63式中
?2K1?k1?k2?k3?2,K2?k3?4Z?k1?8Z(复合正弦抛物线加速度凸轮设计时的原始参数是工作段的凸轮转角?1、?2.、?3，缓冲段最大升程hR，挺住最大有效升程hTmax，缓冲段终点挺住速度VT0E。
为了获得比较适当的凸轮外形，使加速度曲线在整个工作区段范围内尽可能圆滑，根据实践统计资料，一般可取
???3A5?Z?，2?0.10~0.15,2?1.5~3.0,Tmax?1.5~4.0
8?3?1ATmin其中
?2??3是振幅加速度段所占角度的比值，它对复合正弦抛物线函数凸轮的性能?1有很大的影响，必须仔细选择。此比值对高速发动机应取下限，对于低速发动机取上限。
凸轮外形的最小曲率半径：
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?min?r0?hR?hTmax?2C32 （3.15）
式中r0为凸轮基圆半径。 3.2.4 工作段凸轮型线坐标计算
1）凸轮的理论轮廓线方程 式中：
r0为基圆半径，h为推杆产生的相应位移，?为推杆产生的位移h时凸轮转过的角
x?（rb?h)sin??? （3.10）
y?(rb|?h)cos??度。
因为工作廓线与理论廓线在法线方向的距离等于滚子半径 rr，故当已知理论廓线上任意一点（x，y）时，只要沿里轮廓线在该店的法线方向上的相应点（x?，y?）。由高等数学可知，理论廓线此点处法线的斜率应为
tan??(dx/d?)/(?dy/d?)?sin?/cos? （3.11）
根据式（3-10）有
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