?1111????? S1S2S3S101111111?(1?)?(?)?(?)???(?)
223341011?1??1011111
19．解：如图在?ACD中，
? ?ACD? ?ABC?ACB??BCD?75??45??120?
??CAD?30? ?AC?CD?3 由余弦定理知
AD?AC2?CD2?2AC?CD?cos120? 1?3?3?2?3?3?(?)?3
2在?BCD中，
?CBD?1800??BCD??CDB?180??45??(30??45?)?60?
由正弦定理知：
BDCD ?sin?BCDsin?CBD3?3222?2 ?BD?CD?sin?BCD?sin?CBD在?ABD中，由余弦定理知
AB?AD2?BD2?2AD?BD?cos45? ?32?2?2?3?2?2?5 2答：两目标A、B间的距离为5km.
20.解：解：（1）设中低价房面积形成数列?an?，由题意可知?an?是等差数列其中a1?250，
d?50，则an?a1?(n?1)d?200?50n
Sn?250n?2n(n?1)?50?25n2?225n 22令25n?225n?4750 即 n?9n?190?0
?n?N??n?10.
∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米. （2）设新建住房面积形成数列?bn?，由题意可知?bn?是等比数列， 其中b1?400，q?1?5%?1.05， 则bn?b1qn?1?400?(1.05)n?1
n?1由题意可知an?0.85bn 有200?50n?400?(1.05)?85%.
由参考数据得满足上述不等式的最小正整数为n?4
答：到2007年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
22.?1?证明：4Sn?an2?2an?1?1?4Sn?1?an?12?2an?1?1?2?4an?an2?a2?2?an?an?1??1???2?得：?an2?a2?2?an?an?1??0；?an?an?1??an?an?1?2??0,又an?0,n?1n?1?an?an?1?2,??an?为等差数列，a1?S1?(?a1?1,an?1?2(n?1)?2n?1(2)bn?10?an?11?2na1?12),?(a1?1)2?02
?b5?11?2?5?1?0,b6?11?12??1?05?9?1?2?25n?9?11?2n??10n?n2b1?9,b5?1,bn的前5项和最大，即T5最大，T5?2当n?5时,bn?0,?b1?b2???bn?b1?b2???b5?(b6?b7???bn)??(b1?b2???bn)?2(b1?b2???b5)?n2?10n?502?（n?5)?10n?n综上：b1?b2???bn??2??n?10n?50（n?5)?3?当n?5时,bn?0,?b1?b2???bn?b1?b2???bn?