基于ANSYS齿轮传动有限元分析及优化
有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。
（2） 单元特性分析 A、选择位移模式
在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。
当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。
B、分析单元的力学性质
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。
C、计算等效节点力
物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。
（3） 单元组集
利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程
（4） 求解未知节点位移
解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。
通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是\一分一合\，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况
1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。
1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。
1965年 冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。
1970年 随着计算机和软件的发展，有限元发展起来。
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绪论
涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。 有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学
求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题。 1.2选题背景
齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。
齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。
ANSYS 是一个融结构、热、流体、电、磁、声学于一体的大型通用有限元软件。作为目前最流行的有限元软件之一,它具备功能强大、兼容性好、使用方便、计算速度快等优点,成为工程师们开发设计的首选,广泛应用于一般工业及科学研究领域。而在机械结构系统中,主要在于分析机械结构系统受到负载后产生的反应,如位移、应力、变形等,根据该反应判断是否符合设计要求。 1.3 本文主要工作
1. 利用有限元软件建立齿轮分析模型 2. 利用ANSYS对分析模型进行静力分析 3. 对有限元分析结果进行分析和优化
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基于ANSYS齿轮传动有限元分析及优化
2 ANSYS准备工作
2.1 ANSYS安装与启动
ANSYS的许可证服务器（License Server）需要已经配置好的TCP/IP网络协议，后面
的安装过程将假定已经正确配置TCP/IP网络协议。下面介绍WindowsXP-32bit系统下ANSYS11.0的安装。ANSYS11.0的安装包含两部分安装：许可证服务器和主程序的安装和启动。
2.1.1 许可证服务器安装
首先对ANSYS 11.0许可证服务器的安装过程进行介绍和说明。
(1) 在ANSYS11.0安装光盘中找到LicenseSetup子文件夹，双击安装程序setup.exe，开
始安装许可证服务器。
(2) 在开始安装后会出现如图2.1和2.2所示的确认对话框。
图2.1 确认本机是否是服务器机器对话框
图2.2 确认是否有许可证文件对话框
(3) 单击【是】按钮，进入下一步安装，弹出如图2.3所示的许可证服务器安装进度条。
图2.3 许可证服务器安装进度条
(4) 许可证服务器安装进度条结束之后，会弹出一个【ANSYS FLEXlm file】对话框，如
图2.4所示。
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ANSY准备工作
(5) 选择Browse for the location of an existing license file（指定许可证文件位置）选项，
然后单击【Next】按钮，打开Select the license file （选择许可证文件）对话框，如图2.5所示。
图2.4 浏览/创建许可证文件对话框 图2.5 选择许可证文件对话框
(6) 在该对话框中找到License.dat文件后单击【打开】按钮，继续安装。
(7) 安装完成后会弹出如图2.6所示的安装完成对话框，单击【Finish】按钮，完成许可
证服务器的安装。
图2.6 安装完成对话框
2.1.2 主程序安装
完成了许可证服务器安装后，接下来进行ANSYS 11.0主程序的安装。 (1) 在ANSYS 11.0安装光盘中找到双击安装程序AutoExec.exe，开始安装主程序。 (2) 安装程序启动后，弹出如图2.7所示的ANSYS 11.0的安装界面。
(3) 单击【Install Products】按钮，弹出如图2.8所示的模块安装选择界面。在界面的右
侧一栏有三项内容，第一项是安装ANSYS主程序；第二项是浏览光盘内容；第三项是浏览ANSYS官方网站。
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基于ANSYS齿轮传动有限元分析及优化
图2.7 ANSYS安装界面图 图2.8 模块安装选择界面
选择安装ANSYS的常规模块，单击【ANSYS Products】，显示如图2.9所示的语言选择对话框。
图2.9 语言选择对话框
(4) 对话框中选择下拉菜单中的【English】，单击【OK】按钮，弹出如图2.10欢迎对话
框。
(5) 单击【Next】按钮，进入下一步，弹出如图2.11所示的ANSYS许可协议对话框。
图2.10 ANSYS欢迎对话框 图2.11 许可协议对话框
(6) 在许可协议对话框中选择AGREE后，单击【Next】按钮，弹出如图2.12所示的ANSYS
安装路径对话框。通过点击【Change】按钮，可以改变ANSYS默认的安装路径。 (7) 单击【Next】按钮，弹出如图2.13所示的安装配置特性对话框，通过点击复选框，
可以选择与ANSYS对接的各种CAD和CAE模块。
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