一次函数的应用(2)

2019-03-28 12:11

A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2000米

C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米

5.(湖北宜昌)由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万米)与干旱的

时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是( ) A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米 B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米 C.干旱开始时,蓄水量为200万米 D.干旱第50天时,蓄水量为1 200万米

6.(湖南怀化)小敏家距学校1200米,某天小敏从家里出发骑自行车上学,开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了600米,遇到交通堵塞,耽搁了3分钟,然后以每分钟V2米的速度匀速前进一直到学校(V1?V2),你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象大致是( )

3

3

33

3

12001000800600400200OV/万米31020304050t/天

7.(河北)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )

y y y y 输入x 取相反数 ×2 +4

-2 O - 4 4 4 x - 2 O x O - 4 2 x O 2 x D

输出y 7题图

A B C

8.(湖北鄂州)如图,直线AB:y=

1x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交2于点C.点D.直线AB与CD相交于点P,已知S?ABD=4,则点P的坐标是( ) A.(3,

5) 2B.(8,5) C.(4,3) D.(

15,) 24y A

9.(浙江宁波)如右图,点A.B.C在一次函数y??2x?m的图象上,它们的横坐

B C x ?1 O

6

1 2

标依次为?1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )

A.1

二、填空题

1.(福建宁德)张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y= .

2.(湖北恩施)我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么 他乘此出租车最远能到达___________公里处.

y 13.6 12 10 9 6 3 0 1000 s(米)

B.3

C.3(m?1)

D.

3(m?2) 2t(分)

10 20 0 1 2 4 6 8 10 x 第3题图

2题

3.(辽宁朝阳)如图是小明从学校到家里行进的路程S(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走的快,其中正确的有___________(填序号). 4.(青海)如图4,函数y?x与y?的面积为 .

4

的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,则△ABCx

A O x

3 O t(分)

y(千米) y C B 4题12 72

5题

5.(广东梅州)星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如上图所示. 根据图象回答下列问题:

(1)小明家离图书馆的距离是____________千米; (2)小明在图书馆看书的时间为___________小时; (3)小明去图书馆时的速度是______________千米/小时. 三、解答题

1.(河南省)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;

7

当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;

(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

2.(湖南衡阳)在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.

(1)甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;

(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少? (3)求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

S(km) 8· 6· 4· 2· 0 B A 2 t(h) 3.(陕西省)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.

根据图象信息,解答下列问题:

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

4.(黑龙江大兴安岭)邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的

8

函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计,求:

(1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?请直接写出答案. (2)小王从县城出发到返回县城所用的时间. (3)李明从A村到县城共用多长时间?

5.(广西南宁)南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积xm2的函数关系如图12所示;乙工程队铺设广场砖的造价y乙(元)与铺设面积xm2满足函数关系式:y乙?kx.

(1)根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积xm2的函数关系式; (2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m,那么公园应选择哪个工程队施工更合算?

y元 48000 28000 0 500 1000 2s/千米61020306080t/分??????图12

6.(浙江丽水)绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:

类别 进价(元/台) 冰箱 2 320 彩电 1 900 x?m2?

9

(1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴?

(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数 量的5.

6①请你帮助该商场设计相应的进货方案;

②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价?进价),最大利润是多少?

7.(新疆乌鲁木齐市)星期天8:00-8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后,一位工作人员以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.

(1)8:00-8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气?

(2)当x≥0.5时,求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式; (3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由.

8.(湖北宜昌)

10 000 8 000 y(立方米) 售价(元/台) 2 420 1 980 2 000 0 0.5 10.5 x(小时)

10


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