③提示：平场标高(米):输入平整的目标高程。
请在图上选取三角网:用鼠标在图上选取三角形，可以逐个选取也可拉框批量选取。
回车后屏幕上显示填挖方的提示框，同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线(白色线条)。
注意：用此方法计算土方量时不要求给定区域边界，因为系统会分析所有被选取的三角形，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。
3.4等高线法
用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说，这些图上都会有等高线，所以，CASS 7.1开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。
用此功能可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。
①点取“工程应用”下的“等高线法土方计算”；
②屏幕提示：选择参与计算的封闭等高线可逐个点取参与计算的等高线，也可按住鼠标左键拖框选取。但是只有封闭的等高线才有效；
③回车后屏幕提示：输入最高点高程：<直接回车不考虑最高点>； ④回车后：屏幕弹出如图3-31总方量消息框；
图3-31 等高线法土方计算总方量消息框
⑤回车后屏幕提示：请指定表格左上角位置：<直接回车不绘制表格>在图上空白区域点击鼠标右键，系统将在该点绘出计算成果表格，如图3-32。
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图3-32 等高线法土方计算成果表截图
可以从表格中看到每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量，另外，还有计算公式等。
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第四章 工程土方量计算方法的分析与比较
4.1土方测量常用方法比较
一般情况下，因土方的正确值无法精确知道，为了比较方格网法、断面法、DEM法和等高线法的精度，选取一个数学曲面函数来模拟某一地表面，曲面函数式如下：
xz?10(?2)e25?(xr?2)2?(?2)22525?5 （4-1）
取场地范围100 m×100 m，即区域：D：0 ≤X ≤ 100，0 ≤ Y ≤ 100。 曲面在区域D 上的立体图如下图所示。
图4-1 曲面在区域D上的立体图
假设设计平整高度为Z= 5 m， 利用微积分方法求得曲面在区域D 上的填挖方积为：
填方量：
?(?2)2?(?2)2x25V1?5x50x100???[10(?2)e25?5]dxdy
25D1xr =5412.455（㎡）
其中，D1 ：0 ≤ X ≤ 50，0 ≤ Y ≤ 100。
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挖方量：
xV2???[10(?2)e25D2=5412.455（㎡）
?(xr?2)2?(?2)22525?5]dxdy?5x50x100
其中，D2 ：50 ≤ X ≤ 100，0 ≤ Y ≤ 100。
将场地分别用不同边长的正方形构建成方格网，由于按方格网坐标可以应用于三种方法，因此比较性强。方格网法计算由南方测绘公司的CASS7.1软件实现， 根据点的坐标、高程数据及设计高程，设定方格网边长即为测量数据间隔，通过软件自动计算填挖方体积；基于数字地面模型( DTM) 法也是由南方测绘公司的CASS7.1软件实现，即根据点的坐标、高程数据，自动生成不规则三角网，软件自动计算填挖方体积；断面法和等高线法计算都由CASS7.1软件实现，计算结果见表4-1。
表4-1 土方常用计算方法比较
土 方 间 距 量 1m 填方 挖方 2m 填方 挖方 5m 填方 挖方 10m 填方 挖方 方 法 方格网法 5410.3 5410.4 5394.8 5394.8 5304.9 5304.8 4995.2 4995.4 DEM法 断面法 5410.3 5410.4 5405.2 5405.2 5367.2 5367.3 5235.0 5234.5 5402.3 5402.3 5389.0 5389.0 5327.0 5327.0 5154.0 5154.0 等高线法 5410.0 5410.0 5350.1 5350.1 5301.4 5301.4 5068.5 5068.5
由上表的计算结果，与准确的填挖方体积( 填方5 412. 455 m2 ，挖方5 412. 455 m2 ) 比较，对于本例情况，我们可以得出以下结论：
(1)对于采样数据间隔很小，高程点多而密的情况下，方格网法DTM法和等高线法计算结果相差无几，断面法的精度稍低于前两者；
(2)当数据间隔变大，高程点稀疏时，四种方法中DEM 法精度优于其他三种方法，断面法、等高线法次之，方格网法稍差些。这是由于所选模型起伏较大，对于方格网法适合度不高；
(3)间接地，我们还可以看到，对于同一种方法，测量点越密集、越多，精
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度越高。针对上面的比较，可以对这四种方法在测量工作量、精度和适用场合上作如下分析： （一）方格网法
方格网法的数学模型是将实际地形抽象为一些正方体的集合（如下图）。
图4-2 方格网法的数学模型
其中正方体的高度为：(HA + HB+ HC+ HD) / 4，其中HA 、HB 、HC、HD 为A、B、C、D四点高程与设计高程的高差。这里用(HA + HB+ HC+ HD) / 4代替了凹凸不平的地面，这种代替将会带来较大的误差。方格网法要求测量格网节点的高程，这就需要先进行方格网节点放样，然后再测量高程，增加了测量的工作量，但方格网有个好处能够在绘制成平面图，并且在图上标注各处的填挖高度和施工土方量，目前部分单位用全站仪或GPS RTK在野外采样碎部特征点，然后构成DTM，用插值的方法内插出格网节点的高程，再计算土方量。插值时要求地面两点之间的坡度是均匀的，这就与实际情况很难相符。另外对于蜿蜒的带状地形，用方格网法出现许多不完整的格网，使用和计算都不方便，所以此方法一般适用于地形起伏不大，且地面坡度有规律，区域范围比较大的施工场地。 （二）断面法
断面法计算土方量的测量工作量也较大，但高程点的选择灵活，可以根据实际的横断面起伏情况灵活选择断面上高程特征点，另外各断面的间距可以不相等，可以根据地形情况确定，计算比较简单，可以在CASS7.1中进行。因而适用于带状地形，被各种线路工程使用，另外也可以应用于地形起伏较大、自然地面复杂的地区和挖直深度大、截面不规则的地区。断面法的精度与断面的间距和断面上高程点的选取有很大关系。 （三）基于数字高程模型法
DEM法直接采用野外测得的离散高程点(包括地形特征点) 构建三角网来计算土方量，在野外测量地形特征点，具有描述地面模型逼真，保持原始数据的原有精度的优点。而且根据地形采样高程点自由度比较大更加方便，另外DEM 也可以考虑地形线，提高了土方的精度，工作效率也高。该方法适用于地形条件复
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