★精品文档★
九年级上册数学第一章特殊平行四边形检
测卷(北师大含答案)
一、选择题(每小题3分，共45分) 1．下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（） A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形 c．矩形、正方形D．菱形、正方形
2．在四边形ABcD中，AB＝Bc＝cD＝DA，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） A．Ac⊥BDB．AB∥cDc．∠A＝90°D．∠A＝∠c 3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（） A．20°B．40°c．80°D．100°
4．如图，在矩形ABcD中，对角线Ac，BD交于点o，下列说法错误的是（）
A．AB∥DcB．Ac＝BDc．Ac⊥BDD．oA＝oc 第4题图 第5题图 第6题图
5．如图，点P是菱形ABcD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接Pc，若菱形的周长为24.则△BcP的面积为（）
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
1 / 9
★精品文档★
A．4B．6c．8D．12
6．如图，在△ABc中，Bc＝12，Ac＝5，AB＝13，点D是AB的中点，则cD的长为（） A．6.5B．6c．2.5D．不能确定
7．如图，已知面积为1的正方形ABcD的对角线相交于点o，过点o任意作一条直线分别交AD，Bc于E，F，则阴影部分的面积是（）
A．1B．0.5c．0.25D．无法确定 第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，在矩形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点o.若∠AcB＝30°，AB＝2，则BD的长为（） A．4B．3c．2D．1
9．菱形oABc在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠Aoc＝45°，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为（） A．(2，1)B．(1，2)c．(1，2＋1)D．(2＋1，1) 10．如图，四边形ABcD是正方形，点E在对角线BD上，且BE＝Bc，则∠AcE的度数等于（） A．20°B．22.5°c．25°D．30° 第10题图 第11题图
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
2 / 9
★精品文档★
第12题图
11．如图，在菱形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点o，作oE∥AB，交Bc于点E，则oE的长一定等于（） A．BEB．Aoc．ADD．oB
12．如图，四边形ABcD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5d，DF＝4d，那么EF的长为（） A．6.5dB．6dc．5.5dD．4d
13．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是（）
A．矩形B．平行四边形 c．菱形D．任意四边形
14．如图，将边长为2c的菱形ABcD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB＝30°，则四边形cDFE的面积为（）
A．2c2B．3c2c．4c2D．6c2 第14题图 第15题图
15．如图，四边形ABcD为矩形纸片，把纸片ABcD折叠，使点B恰好落在cD边的中点E处，折痕为AF.若cD＝6，则AF等于（）
A．43B．33c．42D．8
二、填空题(每小题5分，共25分)
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
3 / 9
★精品文档★
16．Rt△ABc中，如果斜边上的中线cD＝4c，那么斜边AB＝c.
17．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为度时，两条对角线长度相等． 第17题图
18．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1c，则其对角线长为c，矩形的面积为c2. 19．如图，在正方形ABcD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是. 第19题图 第20题图
20．如图，菱形ABcD的边长为4，且AE⊥Bc于E，AF⊥cD于F，∠B＝60°，则菱形ABcD的面积为. 三、解答题(共80分)
21．(8分)如图，点o是菱形ABcD对角线的交点，DE∥Ac，cE∥BD，连接oE.求证：oE＝Bc.
22．(8分)如图，正方形ABcD中，E为cD边上一点，F为Bc延长线上一点，且cE＝cF.求证：△BcE≌△DcF.
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
4 / 9
★精品文档★
23.(10分)如图，在矩形ABcD中，对角线Ac，BD相交于点o，AE⊥BD于点E，BE∶ED＝1∶3，AD＝6c，求AE的长．
24.(12分)如图，等腰三角形ABc中，AB＝Ac，AH⊥Bc，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH. (1)求证：四边形EBFc是菱形； (2)如果∠BAc＝∠EcF，求证：Ac⊥cF.
25．(12分)如图，在矩形ABcD中，沿EF将矩形折叠，使A，c重合，点D落在点G处，Ac与EF交于点H. (1)求证：△ABE≌△AGF；
(2)若AB＝6，Bc＝8，求△ABE的面积．
26．(14分)已知梯形ABcD中，AD∥Bc，AB＝AD(如图所示)． (1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交Bc于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；
(2)若∠ABc＝60°，Ec＝2BE.求证：ED⊥Dc.
27．(16分)如图，已知△ABc，直线PQ垂直平分Ac，与边AB交于点E，连接cE，过点c作cF平行于BA交PQ于点F，连接AF. (1)求证：△AED≌△cFD；
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
5 / 9