（3）先将视线对准D点，后转动180°对准C点作校核，无误后，使视线向右移动10°（即β1＝10°），在视线方向读取（或用钢卷尺精确量取）S2＝20.230m，得2点；再向右继续转动10°（即β2＝20°），在视线方向同样量取S3＝20.940m，得3点，其余各点依此类推。
（4）椭圆在第二象限内的各点位置值与第一象限内的各点相对称，如S11＝S9, S12＝S8, S13＝S7等。
（5）顺滑连接1、2、3～7各点，即可得到椭圆平面在第一象限内曲线的中心位置。
（6）椭圆在第三、四象限内的各点位置值，可分别依据第一、二象限内对应点的180°倒镜值，如第三象限内的27点，可在第一象限内的第9点确定后，倒镜180°，在视线方向精确量取S14＝38.305m，即可得点27。其余各点的求取方法相同。 （7）检查校核
在放线测设工作完成后，或每一点位置测定后，尚须用相邻两点之间的水平距离进行检查校核，其方法是用余弦定理计算出各点间的水平距离。 例如：1～2点间的距离：已知S1＝20m，S2＝20.230m，β1＝10°，则
22020?20.23-2?20?20.23?cos10 ＝3.514m 点1～2＝
同理得到
2点2-3＝20.23?20.942-2?20.23?20.94?cos100 ＝3.657m
???
220点7-8＝30.237?34.415-2?30.237?34.415?cos10 ＝7.005m
6. ****工程椭圆形放线运用实例
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6.1 工程概况
主楼平面为椭圆形，见图6-1所示，长轴长度为76.8m，短轴长度25.8m。
6.2 放线测量方案
（1）根据测绘院提供的红线桩坐标点，以椭圆形中心点和纵横中心线为基准线，建立基准控制线，地下和地上均以此为依据。 （2）要求设计单位提供本建筑平面定位电子图。
（3）采用极坐标，利用AutoCAD辅助线，以椭圆形中心点及两个焦点为圆心，建立极坐标系，在图上可方便地标注出椭圆曲线上各轴线控制点的极坐标值。 （4）以椭圆形圆心或焦点作为极坐标原点，用全站仪（或经纬仪和钢尺）进行各轴线控制点的测定。 6.3 椭圆平面控制网的测设
1）根据测绘院所提供的建筑物坐标点，按照测量方案，完成椭圆形平面的定位控制桩点和轴线控制线的布设，遵循“先整体、后局部”，“先地下，后地上”的原则，纵横方向采用井字形平面控制网，椭圆形采用极坐标方法进行
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定位，建筑物的主控制点、主轴线，需经反复校核检查，确保准确无误。 2）依据前面所述的椭圆极坐标定位原理，利用AutoCAD计算机辅助绘图软件，按照设计院所给定的主楼定位图，确定椭圆上各轴线定位坐标点，分别标注出椭圆轨迹上控制点的极坐标值，再使用全站仪（或经纬仪测角法）可以很方便地完成椭圆曲线点定位测量。地下室部分椭圆平面具体各点位的极坐标值如下：
① 如下图6-2所示，将主楼平面四分之一椭圆圆弧上对应于各轴线点，共分为13段弧段，分别向椭圆中心连线，标注出各点的极坐标值（S、θ）。 ② 以椭圆形中心点O为原点，椭圆形平面长轴线为x轴，短轴线为y轴，建立极坐标系。
③ 根据设计图纸中所给定的椭圆曲线段上各坐标点的位置，在椭圆曲线上分别按照A～N点顺序进行编号标注，如下图所示。
④ 将各控制点的极坐标值进行列表（见下表6-1），测量施工时以此表数据进行投测。
⑤ 根据椭圆曲线的对称原理，在确定第一象限四分之一椭圆的点位后，其余三个象限的椭圆曲线可依次确定。
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极坐标θ角与极距S的对应表 表6-1
点位号 极距s (mm) 角度( θ ) A 12860 90° B C D E F G H I J K
点间距离（mm） 4086 2599 13424 14319 15261 16926 20046 23539 27231 31002 32994 34879 72°16’ 48 ” 62°10’ 36 ” 2041 55°8’ 43 ” 2964 46°21’ 39 ” 4651 35°29’ 23 ” 4620 27°14’ 57 ” 4571 20°40’ 27 ” 4492 15°1’ 42 ” 2328 12°11’ 1 ” 2185 9°22’ 30 ” 9
2134 L M N
36728 37873 38360 6°9’ 26 ” 1327 3°16’ 49 ” 0°0’ 0 ” 587 2000
7. 质量标准
7.1 各平面轴线放样及细部放样
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