【巩固练习】 一.选择题
1．若二项式16m4?4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）． ．．．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，那么代数式a?2ac?c?b的值（ ）
A.大于零 B.等于零 C.小于零 D不能确定 3．已知x?12x?16有一个因式是x?4，把它分解因式后应当是（ ）
A．(x?4)(x?2)2 B．(x?4)(x2?x?1) C．(x?4)(x?2)2 D．(x?4)(x2?x?1)
4．若?x?a??x?b??x?px?q，且p?0，q?0，那么a，b必须满足条件( )．
23222A.a，b都是正数
C.a，b都是负数
B. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大
5．化简(x2?5x?3)2?2(x2?5x?3)(x2?5x?2)?(x2?5x?2)2的结果是（ ）
A．10x?1 B．25 C．2x?10x?1 D．以上都不对 6．将下述多项式分解后，有相同因式x?1的多项式有 ( )
①⑤
； ②； ⑥
； ③
； ④
；
2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7. 下列各式中正确的有（ ）个：
①a?b?b?a；② ?a?b???b?a?； ③?a?b????b?a?；
④?a?b????b?a?；⑤?a?b??a?b????a?b???a?b?；⑥ ?a?b????a?b? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 将x?xy?xy?y分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ）
A. (x?xy)?(?xy?y) B. (x?xy)?(?xy?y) C. (x?y)?(?xy?xy) D. (x?xy?xy)?y 二.填空题 9. 如果x?m332222223223322332233322322321mx?k是一个完全平方式，则k等于_______． 2m10.若x?2?1，y?3?4，则用含x的代数式表示y为______．
11.已知m?2m?n?6n?10?0，则mn＝ ．
22
12．若x2y3?0，化简?2xy?|?3216x(?y)7|＝_________． 213．若2x?x?13x?k有一个因式为2x?1，则k的值应当是_________. 14. 设实数x，y满足x?212y?4?xy?2y?0，则x＝_________，y＝__________. 2322315.已知a?b?5,ab?3，则ab?2ab?ab＝ ．
4216.分解因式：（1）x?5x?4＝________；（2）a?m?am?am＝________.
3322三.解答题
22217. a?b?c??a?b?c?，abc?0，求
2111??＝________. abc7199832000?15200018.计算：() ?200037?35200019.计算(1?122)?(1?132)?(1?142)???(1?192)?(1?1102).
20.下面是某同学对多项式x2?4x?2x2?4x?6＋4进行因式分解的过程： 解：设x2?4x?y
原式＝?y?2??y?6??4 （第一步） ＝y?8y?16 （第二步）
＝?y?4? （第三步）
22????＝x2?4x?4 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A．提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式x?2xx?2x?2?1 进行因式分解.
??2?2??2?
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】可以是?16m，2. 【答案】C；
222c 【解析】a?2ac?c?b??a??22?b?b?a?c???316，16m. 4a?c??，因为ba、b、c为三角形三边长，所以
a?b?c?0,a?b?c?0，所以原式小于零.
3. 【答案】A
【解析】代入答案检验. 4. 【答案】B；
【解析】由题意a?b?0，ab?0，所以选B. 5. 【答案】B；
【解析】原式＝x?5x?3?x?5x?2?22?2?52?25.
6. 【答案】C；
【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式x?1. 7. 【答案】D；
【解析】②④⑤⑥正确. 8. 【答案】D；
【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提
取公因式后，有公因式x?y，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.
二.填空题
121211?1?9. 【答案】m；【解析】x2?mx?k?x2?2?mx??m?.所以k＝m
161624?4?2m2mm22210.【答案】y?x?2x?4【解析】∵2?x?1，∴y?3?4?3?2?3?(2)?3?(x?1)?x?2x?4. 2211.【答案】－3； 【解析】m?2m?n?6n?10??m?1???n?3??0,m??1,n?3.
222m12.【答案】xy 【解析】因为xy?0，所以y?0，原式＝?2xy|7823167?1?xy|??2xy???x6y7??x7y8. 2?2?13.【答案】－6；【解析】由题意，当x??132时，2x?x?13x?k?0，解得k＝－6. 22214.【答案】2；4；【解析】等式两边同乘以4，得：4x?2y?16?4xy?8y?0
4x2?4xy?y2?y2?8y?16?0
?2x?y?2??y?4??0
2∴2x?y,y?4,∴ x?2.
15.【答案】39 【解析】原式＝ab?a?b??ab??a?b??4ab??3?5?3?4?39.
222????16.【答案】?x?1??x?1??x?2??x?2?；?a?m?2?a?m?；
4222【解析】x?5x?4?x?1x?4??x?1??x?1??x?2??x?2?；
????a3?m3?a2m?am2?a2?a?m??m2?a?m???a?m??a2?m2???a?m??a?m?.
2三.解答题 17.【解析】
解：a?b?c?a?b?c?2ab?2ac?2bc
所以2ab?2ac?2bc?0,即ab?ac?bc?0 因为abc?0，等式两边同除以abc，18.【解析】 解：
222222111??＝0. abc＝
＝
20002000719983?1?5?＝1998?2000 37?1?52000?＝＝.
19.【解析】 解：原式＝?1? ???1??1??1??1??1??1?1??1??1?1?1?1?1?……1?1???????????????? 2??2??3??3??4??4??10??10?314253119??????......?? 223344101011 ?.
2020.【解析】
解：（1）C；（2）不彻底；?x?2?；
（3）设x?2x?y，原式＝y?y?2??1?y?2y?1
242 ??y?1??x?2x?122??2??x?1?.
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