实验05 数学规划模型㈡（2学时）
（第4章 数学规划模型）
1.（求解）汽车厂生产计划（LP，整数规划IP）p101~102
(1) (LP)在模型窗口中输入以下线性规划模型
max z = 2x1 + 3x2 + 4x3 s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 600
280x1 + 250x2 + 400x3 ≤ 60000
x1, x2, x3 ≥ 0
并求解模型。
★(1) 给出输入模型和求解结果（见[101]）：
model: TITLE汽车厂生产计划（LP）; !文件名：p101.lg4; max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<600; 280*x1+250*x2+400*x3<60000; end (2) (IP)在模型窗口中输入以下整数规划模型
max z = 2x1 + 3x2 + 4x3 s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 600
280x1 + 250x2 + 400x3 ≤ 60000
x1, x2, x3均为非负整数 并求解模型。
LINGO函数@gin见提示。
★(2) 给出输入模型和求解结果（见[102]模型、结果）：
model: TITLE汽车厂生产计划（IP）; 1
!文件名：p102.lg4; max=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*x1+3*x2+5*x3<600; 280*x1+250*x2+400*x3<60000; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3);!将x1,x2,x3限定为整数; end 2.（求解）原油采购与加工（非线性规划NLP，LP且IP）p104~107
模型：
(0?x?50)0?10x?08x(500?x?100)0已知 c(x)??100?
?300?06x(100?0x?150)0?注：当500 ≤ x ≤ 1000时，c(x) = 10 × 500 + 8( x – 500 ) = (10 – 8 ) × 500 + 8x
maxz?4.8(x11?x21)?5.6(x12?x22)?c(x)x11?x12?500?xx21?x22?1000x?1500x11?0.5x11?x21x12?0.6x12?x22x11,x12,x21,x22,x?0
2.1解法1（NLP）p104~106
将模型变换为以下的非线性规划模型：
2
maxz?4.8(x11?x21)?5.6(x12?x22)?(10x1?8x2?6x3)x11?x12?500?xx21?x22?1000x11?0.5x11?x21x12?0.6x12?x22x?x1?x2?x3(x1?500)x2?0(x2?500)x3?00?x1,x2,x3?500x11,x12,x21,x22,x?0
LINGO软件设置：局部最优解，全局最优解，见提示。
★(1) 给出输入模型（见[105]）：
注意：模型中不要出现变量相除的形式，转化！ model: TITLE原油采购与加工解法1（NLP，非线性规划）; !文件名：p105.lg4; max = 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3; x11 + x12 < x + 500; x21 + x22 < 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 > 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 > 0; x = x1 + x2 + x3; ( x1 - 500 )*x2 = 0; ( x2 - 500 )*x3 = 0; x1 < 500; x2 < 500; x3 < 500; end 3
★(2) 在缺省的局部最优解设置下运行。给出求局部最优解（见[106]）： ★(3) 设置为全局最优解（见提示）后运行。给出求全局最优解（见[106]）： 2.2 解法2（LP且IP）p104,107
将模型变换为以下的整数规划模型：
4
maxz?4.8(x11?x21)?5.6(x12?x22)?(10x1?8x2?6x3)x11?x12?500?xx21?x22?1000x11?0.5x11?x21x12?0.6x12?x22x?x1?x2?x3500y2?x1?500y1500y3?x2?500y2x3?500y3y1,y2,y3?0或10?x1,x2,x3?500x11,x12,x21,x22,x?0
LINGO函数@bin见提示。
★ 给出输入模型（见[107]）和运行结果（全局最优解）（比较[106]）： model: TITLE 原油采购与加工解法2（LP，IP）;!不允许用英文逗号; !文件名：p107.lg4; max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - 10*x1 - 8*x2 - 6*x3; x11 + x12 < x + 500; x21 + x22 < 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 > 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 > 0; x = x1 + x2 + x3; x1 < 500*y1; x2 < 500*y2; x3 < 500*y3 ; x1 > 500*y2; x2 > 500*y3; @bin(y1); @bin(y2); @bin(y3);!将y1,y2,y3限定为0 – 1 变量; end 5