10、选中点C和点E，度量点C和点E间的坐标距离CE，同法度量坐标距离OB。在菜单数据中计算OB+CE。
11、依次选中OB+CE和t1，以其为x坐标和y坐标在菜单绘图中绘制出一点F。 12、度量点E的横坐标xE，计算
xE.180??，标记角
xE.180??。
13、以点O为旋转中心，按标记角旋转点F，得点F′。 14、同时选中点E和点F′，构造出点F′的轨迹。 15、画单位圆，作出单位圆与射线k′的交点G。
16、作圆弧BG，并构造弧的扇形内部。度量弧度角BOG，把角BOG的标签改为α。 17、把
xD.180??的标签改为θ。计算
???360?
360???，θ是，改其标签为k。于是有??k?任意角，α是0°～360°内的角。
范例8：根据正弦线画正弦函数的图像。
1、在菜单绘图中绘制点O′(-4,0),并显示直角坐标系，同法绘制点B（-3，0）。 2、设原点标签为O，隐藏网格。
3、以点O′为圆心过点B画圆，设圆标签为c1。 4、画射线O′P，使点P在圆c1上。
5、依次选中点B、点P、圆c1，构造圆上的弧，度量该弧长，构造该弧的扇形内部。 6、将弧长度量值设为标记距离，将y轴按标记距离和平移方向0°平移，得直线y′。 7、过点P作x轴的平行线j。作直线y′与直线j的交点E。
8、将点E设为追踪状态，拖动点P，得点E的踪迹即为函数y=sinx在区间[0,2?]的图像。
21
教学内容 立体图形的画法：范例9 圆的斜二测水平放置 圆柱体、圆台和圆锥 正三棱锥、正三棱柱和正三棱台 课时安排 教学重点 2课时＋2课时实验 1、通过操作演示和上机练习来掌握几何画板的使用技巧。 2、掌握斜二测作图的方法。 3、掌握绘制旋转体的方法。 教学难点 投影的理解。 教法举要 操作演示为辅，上机实验为主。操作演示时要提醒容易出问题的地方，并解释为什么要这样做。 作业与思考 1、上机练习操作范例9、圆的斜二测水平放置、圆柱体、圆台和圆锥、正三棱锥、正三棱柱和正三棱台。 教学后记 注意圆的斜二测水平放置（同心圆法作椭圆）和真正的斜二测画法的区别。
22
范例9：画一个圆，并依斜二测作图规则水平放置它。
1、构造水平直线AB。以点A为圆心、点B为圆上的点构造圆。 2、在圆上任取一点C，过点C作直线AB的垂线，和直线AB交点为D。
3、鼠标双击点D，将点D标记为中心。选中点C，以点D为旋转中心选择-45°得点C'。 4、选中点C'，以点D为缩放中心缩放0.5倍得点C''。 5、选中主动点C和要观察轨迹的点C''，构造轨迹得一椭圆。 6、上述椭圆即为圆的投影，点C''即为点C的投影。
7、选中点C和点C''，创建自定义变换，名称为斜二测图形。
8、作一正方形：在直线AB上作线段EF；双击点E设为旋转中心，选中点F和线段EF进行旋转变换，旋转角度为90°；双击点F设为旋转中心，选中点E和线段EF进行旋转变换，旋转角度为-90°；作线段E'F'。
9、选中正方形的顶点和边，按自定义的变换斜二测图形进行变换，得正方形的投影图。
圆的斜二测水平放置
圆的斜二测水平放置即同心圆法作椭圆，实际是作x=acosθ、y=bsinθ的图像（其中a为椭圆长半轴长，b为椭圆短半轴长），和真正的斜二测画法不一样。
原理：设有两个同心圆，过圆心作一条水平直线l。在大圆上任取一点P，OP交小圆于Q点。过P作直线l的垂线m（过大圆上的点作垂线），过Q作直线l的平行线n（过小圆上的点作平行线），直线m、n交于点A（A为P的投影点）。当P在大圆上运动时，A的轨迹就是一个椭圆（该椭圆就是大圆的投影）。
1、建立坐标系：执行图表/网格/方形网格，得直角坐标系，原点为A；
2、画同心圆：用画圆工具画出两个同心圆，使大圆上的点C落在x轴上，小圆上的点D落在y轴上；
3、在大圆上任取一点E，连接AE，作出AE与小圆的交点F；
4、过F点作直线k平行x轴，过点E作直线l垂直x轴；画出k、l的交点G； 5、画椭圆：选择E、G，执行作图/轨迹，得到一个椭圆。
23
圆柱体、圆台和圆锥
旋转体的形成课件，主要是在一个椭圆基础上制作的。先在椭圆上任取一动点，构造和动点发生关系的几何体，然后利用几何画板的动画和追踪功能，动态演示旋转体的形成过程。
1、画出椭圆。
2、在椭圆上任取一点M，作M的动画按钮。
3、在上下方向画两点E、F，并标记向量。让椭圆心A和点M按标记向量平移，得A/M/，并连接A/M/，取中点G。
4、在线段A/M/上取一点N。同时选点M和点N，作点N的轨迹得上椭圆。分别作点N到点M/，点N到点G，点N到点A/的高速移动按钮。
5、将N到M/的移动按钮和M的动画按钮作系列按钮，标签为圆柱的形成；将N到G的移动按钮和M的动画按钮作系列按钮，标签为圆台的形成；将N到A的移动按钮和M的动画按钮作系列按钮，标签为圆锥的形成。注意，在系列按钮选项中均选择清除所有轨迹选项。
6、连接点A/AMN，并作其内部，设置内部成浅颜色。设置线段MN和NA/为追踪状态。 注意：轨迹不能平移，在椭圆上任取一点平移，再作其轨迹得上底。
正三棱锥、正三棱柱和正三棱台
1、建立直角坐标系，以A为圆心画出两个同心圆。
2、在大圆上任取一点C，以A为旋转中心，把点C连续旋转120度两次得点C'和点C''。 3、作出点C、点C'和点C''的投影点G、点J和点K，并用线段连接这三点，得到正三棱柱的底面的投影。
4、在Y轴上取点L。标记向量AL。隐藏不必要的对象。
5、把三角形GJK按标记向量AL平移，得正三棱柱的顶面G'J'K'。连接正三棱柱侧面各线。
6、标记点L为缩放中心，把三角形G'J'K'缩放1/2，得三棱台的顶面G''J''K''，连接正三棱台侧面各线。
7、作线段GL、JL和KL，得正三棱锥。
8、作只和正三棱柱相关对象的一对显示和隐藏按钮，一个按钮控制显示对象，另一个按钮控制隐藏对象。同理分别作控制正三棱台和正三棱锥的显示和隐藏按钮。
9、由显示三棱柱按钮、隐藏三棱台按钮和隐藏三棱锥按钮作出系列按钮，标签为三棱柱。同理作出三棱台按钮和三棱锥按钮。
24
教学内容 立体图形的旋转： 1、几何体的旋转控制 2、旋转几何体中的虚线问题 课时安排 教学重点 2课时+2课时实验 1、进一步掌握用同心圆法作旋转体的方法。 2、了解如何控制旋转几何体虚实线的转换显示。 3、了解如何控制立体图形旋转的方法。 教学难点 1、旋转几何体中的虚线问题。 教法举要 讲授为辅，操作演示为主。 作业与思考 1、上机操作练习几何体的旋转控制和旋转几何体中的虚线问题。 教学后记 作完劣弧和优弧后要及时将大圆隐藏，这样能有效避免出错。 如何将旋转几何体中的虚线问题、如何控制立体图形的旋转结合为一个课件？
25