http://www.czsx.com.cn
（3） 公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统
计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字）
车辆数
0 200 100 100 200 500 500 500 400 300 100 【答案】
0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 汽油 (升/千米)
第23题图
5．（2010浙江宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学
校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
- 6 -
http://www.czsx.com.cn
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
【答案】 ．解：(1)15，
415O 15 30 s(千米) 4 2 小聪 B D 小明 A C 45 t(分钟)
(第23题) 2分
(2)由图象可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为s?kt(k?0) 代入(45，4)得:4?45k ， 解得:k?445
445t (0?t?45) 4分
∴s与t的函数关系式为s?(t的取值范围不写不扣分)
(3) 由图象可知，小聪在30?t?45的时段内，s是t的 一次函数，设函数解析式为s?mt?n(m?0)，
?30m?n?4?45m?n?0 代入(30，4)，(45，0)得: ? 5分
4??m?? 解得:?15
?n?12? ∴s??415t?12(30?t?45) 6分
(t的取值范围不写不扣分)
令?415t?12?445t，解得t?445?13541354 7分
当t?1354时， s??3，
答: 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. 8分
- 7 -
http://www.czsx.com.cn
6．（2010 浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，
甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
y/千米 C E 600 F O 6 D 14 x/小时
（第20题） 【答案】
（1）①当0≤x≤6时，
y?100x；
②当6＜x≤14时， 设y?kx?b，
∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴??6k?b?600,?14k?b?0. 解得??k??75,?b?1050.
∴y??75x?1050． ∴y???100x(0?x?6)??75x?1050(6?x?14).
（2）当x?7时，y??75?7?1050?525，
v乙?5257?75（千米/小时）．
?7．（2010 福建德化）（9分）如图,在?ABC中，?C?90,P为AB上一点，且点P不
与点A重合，过P作PE?AB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB?10,AC?8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y． （1）求证：?APE∽?ACB；
（2）写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．
- 8 -
http://www.czsx.com.cn
BPAEC
【答案】（1）证明：∵PE⊥AB
∴∠APE=90°
又∵∠C=90° ∴∠APE=∠C 又∵∠A=∠A
∴△APE∽△ACB?????4分
（2）解：在Rt△ABC中，AB=10，AC=8 由（1）可知，△APE∽△ACB ∵AP?x ∴PE?34x，AE?3454x 54x?6=24?32x
∴BC=
?APAC?PEBCAB2?AC2?10?822?6
∴AEAB
∴y?10?x?x?8?过点C作CF⊥AB于F，依题意可得：
12?CF?10?12?8?6
∴CF?4.8
∴
34∴0?x?6.4
x?4.8,解得：x?6.4
∴y与x的函数关系式为：y?24?32x (0?x?6.4)
y与x的函数图象如右图：?????9分
8．（2010 浙江衢州）(本题10分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走
了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚
特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在
未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
① 小刚到家的时间是下午几时？
② 小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出
点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
- 9 -
http://www.czsx.com.cn
s(米) A B C O D t(分)
23【答案】解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=
所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．
32(米)，
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)． (2) ①
1200?30045?30?800?300110?60(分钟)，
所以小刚到家的时间是下午5：00．
② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时
90045?20分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）．
线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s?1100?110(t?50)， 即线段CD所在直线的函数解析式是s?6600?110t．
(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）
设线段CD所在直线的函数解析式是s?kt?b，将点C，D的坐标代入，得
?50k?b?1100,?k??110, 解得 ? ?60k?b?0.b?6600.??所以线段CD所在直线的函数解析式是s??110t?6600)
全品中考网
9．（2010湖南邵阳）为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。 （1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 【答案】解：（1）当x≤5时，y＝2x
当x>5时，y＝10＋（ｘ－5）32.6＝2.6ｘ－3 （2）因为x＝8>5 所以y＝2.638－3=17.3．
10．（2010重庆綦江县）“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系： 行驶时间x（时） 余油量y（升） 0 150 1 120 2 90 3 60 4 30 - 10 -