课时15 指数函数（课前预习案）
班级： 姓名：
一、高考考纲要求
1、理解指数函数的概念
2、掌握指数函数的图象和性质 二、高考考点回顾 1．指数函数的概念：
一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 . 2．指数函数的图象与性质：
y?axa?1 0?a?1 图象 （1）定义域： （2）值域： （3）过定点： 性质 当x>0时, ； 当x>0时, ； 当x<0时， , 当x<0时, （4）在R上是 函数 （4）在R上是 函数
三、课前检测 1.指出下列函数
（1）y?4x；（2）y?x4； （3）y??4x；（4）y?(?4)x； （5）y??x；（6）y?4x2；
（6）y?xx；（8）y?(2a?1)x(a?12且a?1).
1
指数函数有： 2.比较大小1.72.5____1.73，0.8?0.1____1.250.2，
1.70.3___0.93.1，4.54.1___3.73.6
13.函数y?2x?1的定义域是__________.
4．若a?0，则函数y?ax?1?1的图象经过定点 .
课内探究案
班级： 姓名：
考点一 指数函数的图象与性质
【典例1】 在图中，二次函数y＝ax2
＋bx与指数函数y＝（
bxa）的图象只可为（
2
）
【变式1】（1）若定义运算a?b??
（2）设函数f(x)?a?|x|?a,a?b，则函数f(x)?3x?3?x的值域是________．
?b,a?b(a?0,a?1)，f(2)?4，则( )
B．f(?1)?f(?2) D．f(?2)?f(2)
A．f(?2)?f(?1) C．f(1)?f(2)
考点二 指数函数的单调性与值域
【典例2】（2012山东15）若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数
g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数，则a＝
3
【变式2】（1）若函数f(x)?ax?1(a?0,a?1)的定义域和值域都是[0,2]，则a＝________. 2、设y1?4,y2?80.90.481,y3?()?1.5，则( )
2A．y3?y1?y2 B．y2?y3?y1 C．y1?y3?y2 D．y2?y1?y3
【当堂检测】
1、函数y?(a?3a?3)?a2x?b是指数函数，则有（ ）
A.a?1或a?2,b?R B.a?1,b?0 C.a?2,b?0 D.a?0且a?1,b?0
2、若点(a,9)在函数y＝3的图象上，则tanA．0 B.
3、函数y?a在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为( ) 11A. B．2 C．4 D. 24
课后巩固案
班级： 姓名： 完成时间：30分钟
1.设a,b,c,d都是不等于1的正数，y?a,y?b,y?c,y?d在同一坐标系中的图象如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（ ）
A．a?b?c?d B．a?b?d?c
xxxxxxaπ
6
的值为( )
3
C. 1 D. 3 3
y?by?axxyy?cxy?dx4
xoC．b?a?d?c D．b?a?c?d
2.下列关系中正确的是（ ）
2211A．(12)3?(15)3?(1112122)3 B． (2)3?(2)3?(5)3
C． (1212221)3?(1)3?(1)3 D． (1)3?(1)3?(1)3522522
3.函数f（x）=ax（a>0且a≠1）在区间［1，2］上的最大值比最小值大
a2，则a等于( ) A．1或32122 B．
23 C．
32或2 D．3或2 4.函数y?ax?a(a?0,a?1)的图象可能是（ ）
5.函数y?3?x?1的定义域和值域分别为 . 6.函数y?ax?2(a?0且a?1)的图象必经过点 .
7.方程2x?1?x?3的实根个数是 .
1.已知奇函数f(x)定义域为R，当x?0时有f(x)?(1)x2?x3，求f(x)的解析式。
2.已知定义域为R的函数f(x)??2x?b2x?1?a是奇函数．
(1)求a,b的值；
(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2
－2t)＋f(2t2
－k)<0恒成立，求k的取值范围.
5