15． 已知一条形基础底面尺寸为60m×4m，设基底压力均匀分布，基底中心点下2m深度处的竖向附加应力为，问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少？
16． 图4—7所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础，试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A~F中，哪一点的沉降最大？为什么？
图4—7
第四章参考答案 一、简答题 1.【答】
土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。
土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形，因而仍将产生土体或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。
土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。 2.【答】
我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。 当建筑物荷载应力变化范围比较大，如高层建筑仓库等筒体建筑就不能用割线代替曲线而要考虑土体的非线性问题了。 3.【答】
地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效自重应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量
，它使土体的固结沉降加大，故引起地表大面积沉降。
地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。
1、 若地下水位上升至基础底面以上，它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。 2、 地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不良后果（塌陷） 3、 地下水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。 4.【答】
基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。
假设条件：刚性基础、基础具有一定的埋深，依据弹性理论中的圣维南原理。 5.【答】
基地压力P计算： (中心荷载作用下)
基地压力
计算：
(偏心荷载作用下)
基地压力P为接触压力。这里的“接触”，是指基础底面与地基土之间的接触，这接触面上的压力称为基底压力。 基底附加压力
为作用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应
力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。 6.【答】
由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。 7.【答】
由于附加应力扩散分布，他不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积相当大的范围之下。所以工程中：
1、 考虑相邻建筑物时，新老建筑物要保持一定的净距，其具体值依原有基础荷载和地
基土质而定，一般不宜小于该相邻基础底面高差的1-2倍；
2、 同样道理，当建筑物的基础临近边坡即坡肩时，会使土坡的下滑力增加，要考虑和
分析边坡的稳定性。要求基础离开边坡有一个最小的控制距离a.
3、 应力和应变时联系在一起的，附加应力大，地基变形也大；反之，地基变形就小，
甚至可以忽略不计。因此我们在计算地基最终沉降量时，“沉降计算深度力比法确定。
二、填空题
1． 自重应力、附加应力 2． 有效应力、孔隙压力 3． 增加
4． 天然地面（老天然地面） 5． 有效重度（浮重度） 三、选择题
1 .A 2 .B 3 .C 4 .A 5 .A 6 .B 7 .B 8 .C 9 .B 10 .D 11 .C 12 .C 13. A 14. A15 .A 16 .B 17 .A 18 .D 19 .C 20 .D 四、判断改错题
”用应
1．×，均呈线性增长。 2．√ 3．√
4．×，应从老天然地面算起。 5．×，从计算公式
可以看出，由于
一般略小于
20，故增大埋深反而会使略有增加。 6．√
7．×，土的自重应力引起的土体变形在建造房屋前已经完成，只有新填土或地下水位下降等才会引起变形。
8．×，应为侧向与竖向有效自重应力之比。
9．√，因为有效应力的增长在弱透水土层中需较长的时间。
10．×，还应包括基础及其上回填土的重量在基底所产生的压力增量。 11．×，改“集中”为“扩散”。 五、计算题 1．解：第一层底：第二层土： 地下水位处：层底： 第三层底： 第四层底： 第五层顶：
2．解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：偏心距：因
，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算
（图略）
（图略）
3．解：基底压力：基底附加压力:点
:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为
，查表4-5得
故有：
故
，
点：过2点做如下图所示矩形，对矩形 ac2d，，
查表4-5得
，故
；对矩形bc21 ，查表4-5得
a b c
d 1 2
4．解：图表求解（查找相对应的系数用表） 总铅直应均布荷载 Z(m) z/b x/b 中点下 荷载最小端 荷载最大端
3 6 3 6 3 6 1.5 3 1.5 3 1.5 3 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.396 0.208 0.334 0.198 0.334 0.198 （kPa） 39.6 20.8 33.4 19.8 33.4 19.8 x/b 0.5 0.5 0 0 1 1 0.2 0.104 0.145 0.096 0.185 0.104 （kPa） 20 10.4 14.5 9.6 18.5 10.4 =100kPa 三角形分布荷载=100kPa 力（kPa） 59.6 31.2 47.9 29.4 51.9 30.2 5．解：土坝最大自重应力
（1）中心点下2m深处：
f
e
a b c d
对于△abf(或者△cde)，查其表，得对于□bcef， 查其表，得，
，故有， ，故有
，
，
，
则
（2）边缘点下2m深处：(以右边缘点为例)
应力系数列表：
载荷面积
4 1 0
0.5 0.25 0.5
0.003 0.019 0.127
abf bcef cde
故有：
6．解： 地下水位处： 黏土层底： 粉质黏土层底：
细砂层底： 地下水位骤然下降至▽35.0高程时：
黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故自重应力没什么变化。
细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为：