6.相位和初相角e1=E1mSin(wt+∮)，e2=E2mSin(wt+∮)
t=0时的相位叫初相位或初相，用不大于180度的角表示。
正弦交流电的表示方法：
1.矢量图 2.复数表示方法 3.解析式 4.曲线图 (1)、矢量图----按初相和最大值作矢量，这样作出的图为矢量图。 作图注意：在同一矢量图上，相同单位的矢要用相同的比例。 优点：1、正弦量相同时比解析式，曲线式简单。
2、矢量直接相加单。
2、复数表示法 复数：A=a1+ja2
向量乘以”+J”就等于此向量，逆时针旋转90度，即幅角增加90度。 向量乘以”-j”就等于此向量，顺时针转过90度，即幅角减小90度。 一、纯电阻电路
既没有电感也没有电容，只包含线性电阻电路，在纯电阻电路中电路和电流是同相位的。设电压的初相角为零u=UmSinwt，流过电阻上电流i=U/R=Um/Rsinwt。 二．纯电感电路
由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可近似看成纯电感线路，纯电感线路中，电压（电感）超前电流90度。在纯电感线圈两端加上交流电压上UL，线圈中要产生一个交流电流，由于这个电流是变化的，因此线圈上就产生自感电动势来反抗电流变化，线圈中电流变化要落后于线圈两端电压的变化，UL和i之间有相位差。
UL=Ldi/dt=LdImSimwt/dt=ImwLSin(wt+∏/2) 三．纯电容电路
由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路可近似看成是纯电容电路。在纯电容电路中，电容器两端的电压随着电荷的积累而升高，随着电荷的释放而降低，由于电荷的积累和释放需要一定的时间，所以说电容器两端的电压变化滞后于电流变化，电流超前于电压90度。
结论：1、UL>Uc,电压超前电流，相角>0度，电路呈感性。 2、UL 6/39 磁性：把能吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。 磁体：具有磁性的物质叫磁体。 磁化：使原来不带磁性的物质使其具有磁性的过程。 磁通：通过与磁场方向垂直的某一面积上磁力线的总数。 磁感应强度：垂直通过单位面积上磁力线的数目。 1. 磁路欧姆定律 设励磁线圈的匝数为N,线圈中流过的电流为I,铁心的截面为S，磁路的平均长度为L，则磁场强度： H=NI/L NI:相当于电路中的电动势，是产生磁通的磁源，称为磁通势，等于线圈的匝数和电流的乘积，电流越大，磁势越强。 H=NI/L ∮=BS B=uH ∮=uHS Rm=L/us---磁路的磁阻 磁阻与磁路的平均长度成正比，与铁心的截面和导磁率的乘积成反比，当铁心的几何尺寸一定时，磁导率越大，Rm越小。 磁路参数与电路参数的对应关系 磁通势 NI 磁通 ∮ 磁导率 u 磁阻 Rm ∮=NI/Rm 电动势 E 电流 I 电阻率 p 电阻 R I=E/R 电磁感应：由于磁通变化，而在导体中或线圈中产生感生电动势的现象称电磁感应。由电磁感应产生的电动势叫感应电动势。由感应电势引起的电流叫感应电流。而产生电磁感应的条件是磁通量必须发生变化。 电磁感应定律：线圈中感应电动势的大小与穿越同一线圈的磁通量的变化率成正比。 第一章 变压器的空载运行 如图：AX是原绕组，ax是副绕组，AX接到交流电流运行，各个是磁量都以电源频率交变，虽然各量幅值不变，但它的瞬时值不仅大小而且连方向都随时间变化。 正方向的标注： 原绕组：1、定U1的方向，当U1是正值时A点电位高于X点电位 7/39 2、定I的方向，当I是正值时，电流从高电位流入 3、定磁通的方向，根据右手定则 4、定E1的方向，习惯上往往标E1和I同相 副绕组： 1、 第一步定I2的方向，根据右手定则，正电流产生正电势，正 的磁势产生正的磁通。 2、 第二步定E2的方向，正电势产生正电流 3、 第三步定U2的方向，要求电流I2自高电位流出 一、电压、电势、和励磁电流 主磁通：把链接着原副边绕组的磁通称主磁通 路径：沿铁心磁材料形成闭合回路 漏磁通：只链自身绕组，不链另一绕组的磁通 路径：除走铁磁材料外，还走非铁磁村料形成闭合回路。 注意、：主磁通、漏磁通都随时间作正弦变化，分析时可把主漏磁通以及磁势都作为时间量。 磁势电流、励磁磁势：变压器空载运行时，磁通∮是由原边电流产生的磁势产生的，这时把原边的电流叫励磁电流，磁势称为励磁磁势。按正弦规律变化的励磁电流产生的磁势也是按弦规律变化。Fo=Io*w1 主磁通∮与Fo的关系是非线性的。∮=∮m*Sinwt，e1=-w1*d ∮/dt，e2=-w2*d∮dt，e1=EmSiN（wt-∏/2），同理，e2=E2mSin（wt-∏/2）。 用向量图表：E1=-j*（w1*w/√2）*∮m，同理，E2=-j*（W2*W/√2）*∮m 有效值：E1=（w1*w/√2）*∮m=4。44fw1∮m 理想变压器的条件： 1. 原副边绕组的绕线电阻为零。 2. 原副边绕组的耦合是100％。 3. 铁心中没有损耗。 4. 铁心中的导磁率u为无穷大。 原边：U1=-E1, 副边：U2=E2,U1/U2=E1/E2=W1/W2. 变比：变压器空载运行时原副边电压之比或匝数之比。 二．绕阻电阻和漏磁通的影响 原绕阻绕线电阻为r1,当Io流过时产生压降Ior，漏磁通∮s1，当Io变化时，∮s1随时间也按 8/39 正弦规律变化，也将感应是电势Es1,∮s1，Es1正方向的确定与∮m.,E1是一致的。 ∮s1=∮smSinwt, ∮s2=0 es1=-w1*∮s1m*w*Coswt=w1*∮s1*Sin(wt-∏/2) Es1= -j*(W1*w/√2)*∮s1 漏磁通感应的电势可用电抗压降来表示，用原绕组单位电流产生的漏磁链数，漏电感系数表示： Ls=(w1*∮s1)/√2*Io Es=-jLswIo 1、 漏磁通的漏电抗，X1是个常数，不随电流的变化而变化，漏磁通的大小总与产生它的磁 势即原绕组的安匝数Iow1成正比，没有饱和现象。 2、 因为Ls1与漏磁通回路的磁导成正比，在漏磁通的回路中总有一段空气或油，由于后者的 磁阻大，几乎消耗了磁路中的全部磁势，而它的导磁率uo又是一个常数，因此，∮s的磁路它的磁导是一个恒值，X1就是一个常数。 这时变压器空载运行，原边电势平蘅方程：U1=-E1-Es1+Io*r1=-E1+Io*Z1, Z1=r1+jx1,Z就是原绕组的漏电抗。 结论：1、铁心内的主磁通主要决定于外加电源电压和频率，而与磁路的材料、尺寸、性质等因素无关。 2、磁路的材料，性质、尺寸、等只决定产生∮所需要的空载电流，如果磁路是由 很好的磁性材料构成，则励磁电流很小，反之增大。 3、 3、当外加的电压是正弦波时，感应电势和主磁通的波形也基本是正弦的，空载电 流在不计铁损和磁路不饱和时，波形也基本上是正弦的，并与∮同相，计入铁损及磁路饱和后，空载电流波形变成尖顶波，空载电流不再与∮同相而超前一个角度。 三、铁心饱和的影响 变压器铁心里主磁通∮m与励磁磁势的关系呈饱和性，设计变压器时，为了使铁心得到充分利用，额定运行点磁通最大值往往安排在铁心饱和段B点。 磁化曲线：铁磁物质从完全无磁状态进行磁化的过程中，磁感应强度按一定规律随着外磁场的变化而变化。 磁化原因：铁磁材料能够被磁化的原因是因为铁磁物质是由许多被称磁畴的磁性小区域所组成，每一个磁畴相当于一个小磁体，在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，这些小磁畴所具有的磁性相互抵消，对外不显磁性，只有在外磁场作用下，这些磁畴完全转向，形成附加磁场]，使原磁场增强在。 磁化过程：OA:曲线上升缓慢，时间较短 9/39 AB:随着H的增加，B几乎直线上升 BC：随着H的增加，B增加缓慢，形成膝部 C：随着H的增加，B几乎不再增加，称为饱和段 原因：OA由于磁畴的惯性，随着H的增加，B不能立即上升，因而曲线较平缓，称起始磁化阶段. AB由于磁畴在较强的外磁场作用下都趋向H方向，因而B增加很快，曲线较陡，称为线性段. BC:由于大部分磁畴已经转向，随着H增加，只有少数磁畴继续转向H,因而B增加较慢，曲线为缓形成膝部 C点以后:由于磁畴几乎全部转向H方向，随着H增加几乎不变。曲线更平缓，称饱和段. Io和∮不是线性关系： 电力变压器空载运行时，原边电压U1=-E1，如果电网电压是正弦的，则原绕组的电势e1也是正弦的，感生这个电势的铁心主磁通∮随时间也按正弦变化，产生这个磁通的励磁电流io是一个尖顶波形，经谐波分析，io除包含基本波形i1o外，还有稍强的三次谐波，以及较弱的其它高次谐波，所有这些高次谐波电流的数值都不大，对变压器的运行不起多大的作用，可忽略不计，向量图中的Io是io的等效正弦波向量，因为在空载试验时测得的Io是 io的有效值，它包含了 io1和 io3的电流的有效值，Io 的值用io的有效值代用。 磁滞回线：铁磁物质在反复磁化的过程中，B的变化总滞后于H 的变化，称磁滞现象。铁心的磁滞现象使得励磁电流超前 一个小角度，铁心的涡流现象使得这个角度扩大了。考虑了铁心损耗后，Io领先∮m一个角度，Io落后于-E1一个角度，这时除了从电源吸取无功功率外还吸取正的有功功率供给铁心损耗，励磁电流的两个分量。 Ioa 有功分量 Ioa=IoCos∮o Ior 无功分量 Ior=IoSin∮o 五、变压器的空向量图 U1=-E1+Io（r1+jx1） U2=E2 六、变压器空载时的等值电路 jIox1表示漏磁通感应的电势（-Es1），引出漏电抗x1，是否能把主磁通感应的电势也用电抗压降表示，引出励磁电流。 10/39