E?mgtan?；方向：水平向右 q19．（6分）如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=0.6Ω，定值电阻R1=4Ω，R2=6Ω，R3=17Ω， 求：（1）外电路的总电阻； （2）通过R3的电流； （3）电源两端的电压。 解：R1和R2的并联电阻R12=
=
=2.4Ω
故外电路总电阻R=R3+R12=17+2.4=19.4Ω （2）通过R3的电流等于干路电流I=（3）路端电压U=IR=0.5×19.4V=9.7V 答：（1）外电路的总电阻为19.4Ω； （2）通过R3的电流为0.5A； （3）电源两端的电压为9.7V 20．（8分）
一台直流电动机的额定电压为U＝200V，电动机线圈的电阻R＝1Ω，当它正常工作时通过的电流I=20A，若电动机正常运转时间t＝50s。求： （1）电动机消耗的总电能； （2）线圈电阻上产生的热量； （3）电动机机械效率。 （1）2×10J；
4
（2）2×10J； （3）90%
21．（6分）在如图所示的绝缘水平面上，有两个边长为d=0.2m的衔接的正方形区域I、II，其中区域I中存在水平向右的大小为E1=30N/C的匀强电场，区域II中存在竖直向上的大小为E2=150N/C的匀强电场。现有一可视为质点的质量为m=0.3kg的滑块以v0=1m/s的速度由区域I边界上的A点进去电场，经过一段时间滑块从边界上的D点离开电场（D点未画出），滑块带有q=+0.1C的电荷量，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.75，重力加速度g=10m/s。求：
（1）D点距离A点的水平间距、竖直间距分别为多少？A、D两点之间的电势差UAD为多少？ （2）滑块在D点的速度应为多大？
（3）仅改变区域II中电场强度的大小，欲使滑块从区域II中的右边界离开电场，则区域II
25
==0.5A
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中电场强度E2的取值范围应为多少？
解：（1）滑块在区域I中运动时，根据牛顿第二定律可得E1q﹣μmg=ma1， 代入数据得
，
设滑块运动到两电场区域的交界点B的速度为vB，则，
联立解得
，
对滑块在区域II中做类平抛时，根据牛顿第二定律得E2q﹣mg=ma2， 整理得
，
滑块在区域II内做类平抛运动，假设滑块从区域II的上边界离开电场区域，运动的时间为t0，根据类平抛运动的规律得， 滑块在水平方向上做匀速运动，则x1=vBt0， 在竖直方向上做匀加速运动，则，
联立解得
，因此假设成立，
因此滑块最终离开电场时，A、D两点之间的竖直距离yAD=d=0.2m， A、D两点之间的水平距离
，
A、B两点之间的电势差为UAB=E1d=6V， B、D两点之间的电势差为UBD=E2d=30V，
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A、D两点之间的电势差UAD=UAB+UBD=36V； （2）对滑块全程由动能定理得解得
；
，
（3）滑块在区域II中运动好从右边界的最上端离开时，根据平抛运动的规律水平方向上d=vBt，竖直方向上根据牛顿第二定律得联立解得E3q=3mg， 解得E3=90N/C，
滑块刚好从C点离开区域II时，由运动学规律根据牛顿第二定律得μ（mg﹣E4q）=ma4， 联立解得
，
，
， ，
则区域II中的电场强度10N/C＜E≤90N/C时，滑块从区域II的右边界离开． 答：（1）D点距离A点的水平间距、竖直间距分别为的电势差UAD为36V． （2）滑块在D点的速度应为多大
m/s．
m、0.2m，A、D两点之间
（3）仅改变区域II中电场强度的大小，欲使滑块从区域II中的右边界离开电场，则区域II中电场强度E2的取值范围应为10N/C＜E≤90N/C．
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