人教A版高二数学选修4-5教案
＝k(ak－1)＋ak＝(k＋1)ak－k ＝(k＋1)ak－(k＋1)＋1
1
＝(k＋1)?ak＋k＋1－1?＝(k＋1)(ak＋1－1)，
??
说明当n＝k＋1时，结论也成立，
由(1)(2)可知 ，对一切大于1的正整数n，存在g(n)＝n使等式a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝g(n)(an－1)成立．
（四）归纳小结
?—证明不等式
归纳法证明不等式—?—探索、猜想、证明问题
?—贝努利不等式
（五）随堂检测
1．数学归纳法适用于证明的命题的类型是( ) A．已知?结论 B．结论?已知 C．直接证明比较困难 D．与正整数有关 【答案】 D
1111
2．用数学归纳法证明不等式1＋3＋3＋…＋3＜2－(n≥2，n∈N＋)时，第一步应验证
23nn不等式( )
11111
A．1＋3＜2－ B．1＋3＋3＜2－ 2223311111
C．1＋3＜2－ D.1＋3＋3＜2－ 232341
【解析】 n0＝2时，首项为1，末项为3. 2【答案】 A
111127
3．用数学归纳法证不等式1＋＋＋…＋n－1＞成立，起始值至少取( )
24642A．7 B．8 C．9 D．10 1?1－??2?【解析】 左边等比数列求和Sn＝ 11－2
n
6
人教A版高二数学选修4-5教案
1?127?＝21－??＞， ??2??64
1?127?1?1
即1－?＞，＜?2?128?2?128， 1??1?∴??2?＜?2?，
∴n＞7，∴n取8，选B. 【答案】 B 六、板书设计
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4.2用数学归纳法证明不等式举例 教材整理 用数学归纳法证明不等式 七、作业布置
例1： 例2： 例3： 学生板演练习 同步练习：4.2用数学归纳法证明不等式举例 八、教学反思
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