subplot(3,1,2); plot(t,y(:,2)) axis([0 5 -2.5 2.5]); grid
subplot(3,1,3); plot(t,y(:,3)) axis([0 5 -5 5]); grid
gtext('K=5'); gtext('K=12'); gtext('K=18');
图 3-15 K取不同值时系统的阶跃响应
四、实验报告要求
1．完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据并分析，得出结论。 2．掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。 五、拓展自我实践
1．已知系统的传递函数为?(s)?指标。
2．已知系统的开环传递函数为G(s)?动态性能指标。
2s，试绘制其5 s内的单位阶跃响应，并测出动态性能
s2?3s?25100，试绘制单位负反馈闭环系统的单位阶跃响应，并测出2s?3s实验3.4 基于Matlab控制系统稳态误差分析
一、实验目的
1．掌握使用Simulink仿真环境进行控制系统稳态误差分析方法。 2．研究系统在不同典型输入信号作用下稳态误差的变化。 3．分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。 二、预习要求
1．分析不同型次的控制系统在不同典型输入信号作用下的稳态误差。 2．根据实验内容，设计Simulink动态仿真结构图。 三、实验内容
1．0型二阶系统稳态误差
0型系统的方框图如图3-15所示。求0型系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
+E(s)_2(1?0.2s)?(1?0.1s)C(s)
图2-17 0型二阶系统的方框图
程序如下： clc clear Rp=1; Rv=1; num=2;
den=[0.02,0.3,1]; Gopen=tf(num,den); Kp=dcgain(Gopen) Kv=dcgain([num 0],den)
ess1=Rp/(1+Kp) %0型二阶系统的单位阶跃响应误差 ess2=Rv/Kv %0型二阶系统的单位斜坡响应误差 Gclose=feedback(Gopen,1,-1); figure(1);
step(Gclose,'r'); %0型二阶系统的单位阶跃响应曲线图 hold on figure(2); t=0:0.01:5;
u1=t;
lsim(Gclose,u1,t); %0型二阶系统的单位斜坡响应曲线图 运行结果如下：
0型二阶系统的单位阶跃响应静态位置误差系数为Kp =2； 0型二阶系统的单位斜坡响应静态速度误差系数为Kv =0； 0型二阶系统的单位阶跃响应误差为ess1 =0.3333； 0型二阶系统的单位斜坡响应误差为ess2 =Inf。 响应曲线如图3-15和3-16所示。
图3-15 0型二阶系统的单位阶跃响应 图3-16 0型二阶系统的单位斜坡响应 2．Ⅰ型二阶系统稳态误差
Ⅰ型系统的方框图如图3-17所示。求Ⅰ型系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
R(s)+E(s)_10(1?0.1s)sC(s)
图3-17 Ⅰ型二阶系统的方框图
程序如下： clear clc Rp=1; Rv=1; num=10; den=[0.1,1,0]; Gopen=tf(num,den); Kp=dcgain(Gopen) Kv=dcgain([num 0],den)
ess1=Rp/(1+Kp) %I型二阶系统的单位阶跃响应误差
ess2=Rv/Kv %I型二阶系统的单位斜坡响应误差 Gclose=feedback(Gopen,1,-1); figure(1);
step(Gclose); %I型二级系统的单位阶跃响应曲线 figure(2); t=0:0.01:5; u1=t;
lsim(Gclose,u1,t); %I型二级系统的单位斜坡响应曲线 运行结果如下：
Ⅰ型二阶系统的单位阶跃响应静态位置误差系数为Kp =Inf； Ⅰ型二阶系统的单位斜坡响应静态速度误差系数为Kv =10； Ⅰ型二阶系统的单位阶跃响应误差为ess1 =0； Ⅰ型二阶系统的单位斜坡响应误差为ess2 =0.1。 响应曲线如图3-18和3-19所示。
图3-18 Ⅰ型二阶系统的单位阶跃响应 图3-19 Ⅰ型二阶系统的单位斜坡响应 3．Ⅱ型二阶系统稳态误差
R(s)+_E(s)10(1?0.47s)s2C(s)
图2-21 Ⅱ型二阶系统的方框图
程序如下： clear clc Rv=1;
Ra=1; num=[4.7,10]; den=[1,0,0]; Gopen=tf(num,den); Kv=dcgain([num 0],den) Ka=dcgain([num 0 0],den)
ess1=Rv/Kv % II型二阶系统的单位斜坡响应误差 ess2=Ra/Ka % II型二阶系统的单位抛物线响应误差 Gclose=feedback(Gopen,1,-1); figure(1); t=0:0.01:5; u1=t;
lsim(Gclose,u1,t); % II型二阶系统的单位斜坡响应曲线 figure(2); t=0:0.01:5; l=length(t); for i=1:l u2(i)=t(i)^2/2; end
lsim(Gclose,u2,t); % II型二级系统的单位斜坡响应曲线 运行结果如下：
Ⅱ型二阶系统的单位斜坡响应静态速度误差系数为Kv =Inf； Ⅱ型二阶系统的单位抛物线静态加速度误差系数为Ka =10； Ⅱ型二阶系统的单位斜坡响应误差为ess1 =0； Ⅱ型二阶系统的单位抛物线响应误差为ess2 =0.1。 响应曲线如图3-20和3-21所示。
图3-20 Ⅱ型二阶系统的单位斜坡响应 图3-21 Ⅱ型二阶系统的单位抛物线响应
四、实验报告要求
1．根据实验内容要求，设计Simulink动态仿真结构图，记录相关数据并分析，得出结论。 2．掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。