http://www.qihang.com.cn 承载理想，启航未来 考试内容 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用 简单应用 考试要求 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性微分方程． 4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会用微分方程求解简单的经济应用问题． 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 对比：无变化 对比：无变化 六、常微分方程与差分方程 考试要求 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性微分方程． 4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会用微分方程求解简单的经济应用问题． 式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程． 式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程． 线一、行列性式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 全国统一服务热线：400-678-1826 6
http://www.qihang.com.cn 承载理想，启航未来 代数 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 分块矩阵及其运算 考试要求 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性对比：无变化 二、矩阵 阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化三、向量 化方法 考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无方法 考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无对比：无变化 全国统一服务热线：400-678-1826 7
http://www.qihang.com.cn 承载理想，启航未来 关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法． （Schmidt）方法． 考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 考试内容 对比：“克莱姆线性方程组的克拉默（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 （Cramer）法齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐则”改为“克拉次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 考试要求 1.会用克拉默法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 默（Cramer）法则” “l．会用克莱姆法则解线性四、线性方程组 考试要求 1.会用克莱姆法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基方程组”改为础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． “l．会用克拉默法则解线性方程组” 全国统一服务热线：400-678-1826 8
http://www.qihang.com.cn 承载理想，启航未来 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 五、矩阵值和特征向量及相似对角矩阵 考试要求 考试要求 的特征值对比：无变化 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌和特征向掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 握求矩阵特征值和特征向量的方法． 量 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 对比：无变化 六、二次型 考试要求 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念． 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 全国统一服务热线：400-678-1826 9
http://www.qihang.com.cn 承载理想，启航未来 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 本公式 事件的独立性 独立重复试验 概率论与数理考试要求 考试要求 一、随机1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，对比：无变化 事件和概掌握事件的关系及运算． 掌握事件的关系及运算． 率 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等． 率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 考试内容 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的考试内容 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布 考试要求 1．理解随机变量的概念，理解分布函数 量函数的分布 考试要求 1．理解随机变量的概念，理解分布函数 统二、随机变量及其计 分布 F(x)?P?X?x?（???x???） 的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二其应用． 3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布F(x)?P?X?x?（???x???） 的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项应用． 3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 对比：无变化 项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布P(?)及分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布P(?)及其4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、 全国统一服务热线：400-678-1826 10