则 I1=（VA+50V）/5 I2=（50—VA）/10 I3=VA/20 代入 I2= I1+ I3 得：VA= —100/7V
26.某线圈两端接12V直流电压时，流过线圈的电流为2A;若接在220V工频电压上时，流过线圈的电流为10A，求该线圈的电阻和电感。 答案：R=UDC/IDC=12/2=6Ω Z=UAC/IAC=220/10=22
221/2221/2
XL= (Z-R)=(22-6)=21.66Ω L=XL/ω=21.66/314=67.4 mH
30.RLC串联交流电路中，RL=6Ω，XL=15Ω，XC=7Ω,电压U=220√2sin（314t+30°）V,求电抗、阻抗、阻抗角、电流、电流瞬时值表达式、三种功率、并判断电路性质。 答案：X= XL-XC=15-7=8Ω
2222
Z=√（R+ X）=√6+8=10Ω
ψ=arctan X/ R= arctan 8/6=53.13° I=U/ Z=220/10=22 A
Ψi=Ψu-Ψ=30°-53.13°=-23.13° i=22√2sin(314t-23.13°)
P= U*I*cosψ=220*22*cos53.13°=2.904 KW Q= U*I*sinψ=220*22*sin53.13°=3.872 Kvar S= U*I=220*22=4.84 KVA 由于ψ>0°,电路为感性。
31.电感性负载，额定工频电压220V，额定电流0.41A，额定功率40W。试求其功率因数。若要将功率因数提高到0.866，应补偿多少无功功率？应并接多大电容？ 答案：cosφ1=P/(U*I)=40/(220*0.41)=0.4435 φ1=63.67° cosφ=0.866 φ=30°
QC=P*(tanφ1-tanφ)=40*(tan63.67°-tan30°)=57.7(Var)
22
C= QC/（ω u）=57.7/（314*220）=3.8μF
35.在图1中，已知E1=6V、E2=9V、E3=3V、R1=2Ω、R2=3Ω、R3=7Ω、R4=4Ω、R5=6Ω，求电压UAB的值。
ABE1R4R1R3E3R5E2R2
图1
答案：解：I1=
E16==1（A） 2?4R1?R4 I2=
E29==1（A）
R2?R53?6由于R3中无电流
UA,B=I1R4＋E3－I2R5=1×4＋3－1×6=1（V）
36.有两只电容器，C1为2μF/160V，C2为10μF/250V，若将它们连接在300V的直流电源上使用，求等效电容量和每只电容器上分配的电压。试问，这样使用是否安全？ 答案：解：串联后等效电容为： C=
C1C22?1020===1.67（μF）
C1?C22?1012每只电容器上分配的电压为： UC1=
C210U=?300=250（V）
C1?C22?10UC2=U－UC1=300－250=50（V）
由于UC1=250V远大于C1的额定工作电压160V，C1击穿后C2也将被击穿，故很不安全。
37.把一个电阻为30Ω、电感为127mH的线圈接到电压为u=2202sin（314t＋30o）V的电源上，求其感抗、阻抗、阻抗角、电流及电流瞬时值表达式、功率因数、有功功率。
-3
答案：解：XL=ωL=314×127×10≈40（Ω）
22Z=R2?X2L=30?40=50（Ω）
φ=arctanI=
XL40= arctan=53.13° R30U220== 4.4（A） Z50φi=φu－φ=30°－53.13°=－23.13° i=4.42sin（314t－23.13°）（A） cosφ=
R30==0.6 Z50P=UIcosφ=220×4.4×0.6=580.8（W）
38.在图2电路中，已知E=10V，R1=2Ω，R2=7Ω，R3=8Ω，R4=3Ω，R5=1.3Ω，试用戴维南定理求电流I5的值。
R1EAR3R5R2I5R4B图2
答案：解：将R5拆去，得： UABK=
R3ER4E8?103?10－=－=5（V） R2?R42?8R1?R37?3再将E短路，得： RAB=
R1R3R2R42?87?3＋=＋=3.7（Ω） R2?R42?87?3R1?R3I5=
UABK5==1（A）
RAB?R53.7?1.3
39.RLC串联电路，接工频电压220V，通过电流为4A，已知R=33Ω，C=40μF，求电感L。
11答案：解：XC==≈79.6≈80（Ω） ?6?C314?40?10Z=
U220==55（Ω） 4I又 Z=R2?(XL?XC)2
故 ｜XL－XC｜=Z2?R2=552?332= 44（Ω） 即 XL1－XC=44（Ω）
XL1= 44＋XC= 44＋80=124（Ω） XC－XL2=44（Ω）
XL2= XC－44=80－44=36（Ω）
XL1124=≈0.395（H） ?314X36L2=L2=≈0.115（H）
?314L1=
47.如图-1所示：已知：R1=50Ω、R2=30Ω、R3=40Ω、R4=60Ω、R5=20Ω； 求：① AB间的等效电阻RAB大
小。
答案： RAB ?25?
48.对称三相交流电路，电源线电压380V，每相负载中R=16Ω,XL=12Ω,星形连接。 求：① 相电压；② 相电流；③ 线电流；④ 三相有功功率； 答案：① 相电压=220V； ② 相电流=11 A； ③ 线电流=11 A； ④有功
=5.8KW；
54.如图-4所示，已知E1?13、R2?1?、R3?1?、V、E2?14V、E3?15V、R1?1?、
R4?2?，试用节点电压法求各支路中电流I1、I2、I3、I4的值。
答案：① I1= 1 A ； ②I2=2 A ； ③I3= 3 A ； ④I4= 6 A ；
55.如图-5所示，已知E?10V、R1?2?、、R2?7?、R3?8?、R4?3?，R5?1.3?。 试用戴维南定理求电流I5的值。
答案：I5= 1 A ；
58.如图-6所示，已知E1?E2?E3?220 V，R1?40?、R2?R3?20?、R0?3?。试用戴维南定理求通过R0的电流。
答案：通过R0的电流为:I0?20A。
67.在图6所示的电路中，已知E＝30V，IS＝1A，R1＝5Ω，R2＝20Ω，R3＝8Ω，R4＝12Ω，试用叠加原理计算流过电阻R3的电流I。
答案：设E、IS单独作用时流过电阻R3的电流为I′和I″，且I′和 I″的方向均与I相同。 E单独作用时：I??R2E
R2?R3?R4R1?R2//(R3?R4)?2030?A?1A
20?8?125?20//(8?12)IS单独作用时：I????R412IS???1A??0.5A
R3?R4?R1//R212?8?5//20E和IS共同作用时：I＝I′＋I″＝1A－0.5A＝0.5A
答：流过电阻R5的电流I＝0.5A。
71.在图7所示电路中，已知E1＝15V，E2＝11V，E3＝4V，R1＝R2＝R3＝R4＝1Ω，R5＝10Ω，