§4 外成像系统的综合特性
红外成像系统性能的综合量度指标——空间分辨率、温度分辨率 空间分辨率——调制传递函数（MTF） 温度分辨率——噪声等效温差（NETD）
最小可分辨温差（MRTD） 最小可探测温差（MDTD）
一、调制传递函数（MTF） 1. 基本概念
红外成像系统可以看作是一个低通线性滤波器，给红外成像系统输入一个正弦信号（即给出一个光强正弦分布的目标），输出仍然是同一频率的正弦信号（即目标成的像仍然是同一空间频率的正弦分布），只不过像的对比有所降低，位相发生移动。对比降低的程度和位相移动的大小是空间频率的函数，被称为红外成像系统的对比传递函数（MTF）和位相传递函数（PTF），这个函数的具体形式则完全由红外成像系统的成像性能所决定，因此传递函数客观地反映了成像系统的成像质量，红外成像系统存在一个截止频率，对这个频率，正弦目标的像的对比降低到0。
目标经系统成像后一般都是能量减少，对比降低和信息衰减。 通常所谓的分辩率，是将物体结构分解为线或点，这只是分解物体方法的一种。另一种方法是将物体结构分解为各种频率的谱，即认为物体是由各种不同的空间频率组合而成的。这样红外成像系统的特性就表现为它对各种物体结构频率的反应：透过特性、对比变化和位相推移。
空间频率定义为周期量在单位空间上变化的周期数:
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设有亮暗相间的等宽度条纹图案，两相邻条形中心之间距离Tx称为空间周期（mm），Tx的倒数称为空间频率（单位是线对/毫米，即lp/mm）。在红外成像系统中通常用单位弧度中的周期数来表示（c/mrad），若观察点O与图案之间的距离为R（m），则?x?Tx/R(单位mrad)称为角周期，其倒数即为（角）空间频率fx:fx?1/?x?R/Tx
线性周期Txx观察距离R(m)O观察点
物体的调制度（对比度）定义：Mb1o?b oIb1b0ox
光学系统对某一频率的调制传递函数MTF为：MTF1ofx MTF(fMix)?M
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2. 红外成像过程中各个环节的调制传递函数
红外成像系统模型如前所述，根据线性滤波理论，对于由一系列具有一定频率特性（空间的或时间的）的分系统所组成的红外成像系统，只要逐个求出分系统的传递函数，其乘积就是整个系统的传递函数。 （1）光学系统的调制传递函数MTF0 （2）探测器的MTFd （3）电子线路的MTFe （4) 显示器的MTFm （5）大气扰动的MTFom （6）人眼调制传递函数MTFeye
人眼能发现的能量起伏为0.05，即最大能量为1，最低能量是0.95时也能发现，所以人眼能接收感知的极限调制度为0.026，目视仪器各个环节的传递函数值可以以此作为考虑的出发点。 （7）系统的传递函数MTF
红外成像系统总的传递函数为各分系统传递函数的乘积：
MTF?MTFo?MTFd?MTFe?MTFm?MTFom?MTFeye
二、噪声等效温差（NETD） 1. NETD的定义
用红外成像系统观察标准试验图案，当红外成像系统输出端产生的峰值信号与均方根噪声电压之比为1时的目标与背景之间的温差，称为噪声等效温差(NETD)。NETD是表征红外成像系统受客观信噪比限制的温度分辨率的一种量度。
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NETD测试图案
TTWVWWWHTB 2. NETD的表达式及物理意义
假设目标与背景都是朗伯辐射体，先求出红外成像系统分辨单元接收到的辐射功率，再求出由于目标与背景温差引起的接收功率的差异，继而求得信号电压的变化量及信噪比，由定义可得到NETD的表达式。
对单元探测器光机扫描方式，其NETD表达式为：
NETD?WHWVF ?2?M(T)?B2???Ao??(?)D?(?)d??1?T2?3f/?式中f/是光学系统的焦距，WH、WV是观察视场角，F是帧速，?是扫描效率，?、?是瞬时视场角，Ao是入瞳面积，?(?)是光学系统的光谱透过率，D?(?)是探测器的归一化探测度（比探测率），M?(T)是目标的光谱辐射出射度，?1—?2是系统工作波段。
NETD、F及??是表征一个红外成像系统性能的三个主要特征参数，分别反映了系统的温度分辨率、信息传递速率及空间分辨率：
NETD?F?????
这三个特征参数在性能要求上是相互矛盾的，即存在制约关系。 NETD的局限性：
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（1）NETD反映的是客观信噪比限制的温度分辨率，没有考虑视觉特性的影响。
（2）单纯追求低的NETD值并不意味着一定有很好的系统性能。例如，增大工作波段的宽度，显然会使NETD减小。但在实际应用场合，可能会由于所接收的日光反射成分的增加，使系统测出的温度与真实温度的差异增大。表明NETD公式未能保证与系统实际性能的一致性。
（3）NETD反映的是系统对低频景物（均匀大目标）的温度分辨率，不能表征系统用于观测较高空间频率景物时的温度分辨性能。
NETD具有概念明确、测量容易的优点，在系统设计阶段，采用NETD作为对系统诸参数进行选择的权衡标准是有用的。 三、最小可分辨温差（MRTD）
MRTD是景物空间频率的函数，是表征系统受视在信噪比限制的温度分辨率的量度。
MRTD的测试图案：
TTTBfx=f1fx=f2fx=f3fx=f4 由成像系统对某一组四条带图案成像，调节目标相对背景的温差，从零逐渐增大，直到在显示屏上刚能分辨出条带图案为止。此时的温差就是在该组目标空间频率下的最小可分辨温差。分别对不同空间频率的条带图案重复上述测量过程，可得到MRTD曲线。
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MRTD曲线：
MTF1MRTD(Co)ofx
MRTD综合描述了在噪声中成像时，红外成像系统对目标的空间及温度分辨能力。MRTD存在的问题主要是：它是一种带有主观成分的量度，测试结果会因人而异。此外，未考虑人眼的调制传递函数对信号的影响也是其不足之处。
四、最小可探测温差（MDTD）
最小可探测温差MDTD是将NETD与MRTD的概念在某些方面作了取舍后而得出的。具体地说，MDTD仍是采用MRTD的观测方式，由在显示屏上刚能分辨出目标时所需的目标对背景的温差来定义。但MDTD采用的标准图案是位于均匀背景中的单个方形目标，其尺寸W可调整，这是对NETD与MRTD标准图案特点的一种综合。
MDTD用来估算点源目标的可探测性是有价值的。
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