第七届全国现代结构工程学术研讨会
缩粘件流体，并应用P2PlGalerkin冇限元法对流体域进行离散。再引入边界条件G，将流体的变駄（M，v，p) 和梁的变量（w，沒）共同进行求解，则求解矩阵的整体的形式为：
.
r Auu A? MT Am Aw Bu Bv 0 C 0 0 _ U 0 0 V 7m* r (2.2)
0 0 0 p = 0 V 0 _ 0 Dw E' meewmD E E_ w 9 y_ 其中[C]代表流体和&:丨体接触面丨:的动态约朿，动态的约朿||丨以表达为：
m = 0 I v = vv在梁的表面
（2.3)
作者首先考虑稳态层流情况下，对模型进行了计算，并和Wang(1999)1161中ADINA汁算结果进行了对 比分析。对于平行渠计算结果很吻合。进?步，作者对动态流冏耦合作用现象，除茁济数外，还提出了两 个无麗纲的控制参数。结果表明，当雷诺数和儿何形状确定时，平板振动的衰减随着流体动力粘度和密度 的增加而增加，并流体的附加质量随流体密度呈线性的增加，但与流体粘度无义。其算结采和 M.Gluck(200J)191三维模型弱耦合汁算结果相吻合。
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Qun Zhang和Toshiaki Hisada1171开发出了一个用于求解三维结构得屈曲和大变形的FSI程序。建立了 自
动网格更新的任意个欧拉一拉各朗日有限元法的方程。为了克服由r薄売结构的w曲弓I起的数值计算的 不稳定性，引入/强耦合求解技术来求解流体和结构，用?个二维的心脏搏动和 '个简化了的包括人变形 和流体一结构耦合作用的三维问题作为算例，来阐述文中提出的方法的有效性。
此外，美国麻省理工学院(MIT)教授Klaus-JUrgenBathe领导开发的ADINA软件系统，其FSI模块具冇 强大的功能。它提供两种不同的方法，即强耦合和弱耦合来解决FSI问题。从流体的角度看，流体模型可 以是不可压的,轻微可压的，低速和高速可压的。从结构的角度看，各种结构单元类型都可以参与FSI过 程
(2D/3D梁、■壳单元接触面等)，支持各种材料模型、支持各种非线性物理过程如材料失效、单元生死、 结构失稳、相笨等等[。流体模型可以选择基于节点的FCBI.(Flow-Conditiop-Based丨nterpolation)算法和摇 于单元的FCfiLC算法进行羊-元的定义。Bathe在文献[19,20]给出了FCBI算法的基本MJ、想，如对+ nj'jii缩流 体采用Petrov-Galerkin方法时，使用具有指数形式的加权凼数。但加权函数需根据单儿边
18]界和屮心线的流 动情况进行计算。男川于低茁诺数时，加权函数是?般的四次幂，而考虑卨雷诺数时，加权呐数要根据流 动条件如雷诺数，Peclet数进行修正，通过单元技术可以避免引入人工参数。在近期文献
P1,22】，Haruhiko Kohno和Bathe分别构造了四节点（带有中心辅助节点）平曲'二角形和九节点的四边形FCBI单元，并通过 算例表明，所构造的单元具有良好的性能，计算结果稳定性好，精度高，无论尚低宙诺数都能使用，接至 在采丨tj粗糙网格时，也能得到押想的效采。
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