（a）
（b）
图7 弹性阶段反向加载计算结果
（a）Mises应力分布云纹图；（b）塑性应变分布云纹图
当取p?50MPa时，则pe?p?pp，此时圆筒处于弹塑性阶段，用Mises准则计算输出的正向加载和反向加载的应力和应变分布分别如图8、9所示，正
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向和反向最大应力均达到屈服强度235MPa，可以看出圆筒内壁附近部分处于塑性状态，产生塑性应变，正向加载到50MPa时的塑性应变为5.399?10?5，由于塑性应变积累之后，反向加载到50MPa时的塑性应变为1.619?10?4，而外壁附近部分仍处于弹性状态并未产生塑性应变。
（a）
（b）
图8 弹塑性阶段正向加载计算结果
（a） Mises应力分布云纹图；（b）塑性应变分布云纹图
7
（a）
（b）
图9 弹塑性阶段反向加载计算结果
（a）Mises应力分布云纹图；（b）塑性应变分布云纹图
当取p?60.57MPa时，则p?pp，此时圆筒处于塑性阶段，用Mises准则计算输出的正向加载和反向加载的应力和应变分布分别如图10、11所示，正向
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和反向整个圆筒均屈服，可以看出圆筒整个模型都产生塑性应变，整个模型均处于塑性状态，正向加载到60.57MPa时的塑性应变为1.066?102，由于塑性应变积累之后，反向加载到60.57MPa时的塑性应变为3.187?102。
（a）
（b）
图10 塑性阶段正向加载计算结果
（a） Mises应力分布云纹图；（b）塑性应变分布云纹图
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（a）
（b）
图11 塑性阶段反向加载计算结果
（a）Mises应力分布云纹图；（b）塑性应变分布云纹图
4. 结论与总结
从以上三种应力状态的分析结果可以看出，应用有限元软件ABAQUS可以
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模拟受内压作用的厚壁圆筒的弹塑性分析，其输出结果与理论计算的结果是一致的。
在进行ABAQUS模型建立过程中，还存在着比较多的问题，首先在建立模型上，应该要考虑单位的统一；其次是设置分析步时，应适当选取迭代时间和增量步的大小，这将可能影响到最后分析时的收敛问题；再次是在网格的划分上，由于是平面圆环模型，进行网格控制时应选取结构模型而非自动，否则划分的网格不均匀。而进行模型分析时，出现的问题主要是当施加理论计算得到的弹性极限荷载时，模型还未开始屈服，而加载到理论计算的塑性极限时，模型也并为完全进入塑性状态。出现这种情况的原因是进行理论计算使用的屈服准则与ABAQUS分析采用的屈服准则不同，得到的结果也与预期的不相符。最后重新进行了理论计算，采用Mises准则计算得到弹性极限强度和塑性极限强度，将其与ABAQUS分析相结合，最终得到输出的计算结果与理论计算的结果基本上达到吻合。
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