芯形状的合理性的指标，称此为优值，显然，愈小表示磁芯的形状愈合理，每种形状的磁芯都有它的最小值，这是设计磁芯所必须达到的要求。 最早使用的磁芯由金属磁性材料组成，金属磁性材料具有饱和磁感应强度高，居里温度高等优点，作为低频磁性器件应用的历史已经很悠久，但由于金属磁性材料的电阻率低，为了降低涡流损耗，就必须碾压成薄带，制成卷绕磁芯，这是一种磁路闭合的磁芯，如果薄带的易磁化方向与带的长度方向平行，可以得到很高的起始磁导率，此时，磁芯的有效磁导率等于，可以作为灵敏度很高的变压器磁芯或微型电感器磁芯，如果需要较多的匝数，由于绕线麻烦，需要将这种磁芯割开成两个形磁芯，然后与绕组一起，组装成为低频磁性器件。
工作频率较高时，铁氧体磁芯有许多优点，而且，可以根据需要，用各种形状的模具，压制加工成形状不同的磁芯，就现在得到广泛使用的磁芯来说，如果根据磁芯的形状，即磁力线的路径来分，可以大致分为两大类型。 第一类为开路磁芯，这种磁芯的磁路是开路的，通过磁芯的磁感应强度同时要通过周围空间才能形成闭合回路，有关开路磁芯的磁化状态已在讨论。 棒状磁芯，条状磁芯以及调节用磁性螺杆等都属于开路磁芯，开路磁芯的有效磁导率决定于磁芯材料和磁芯尺寸比，其一般规律如图所示。由于开路磁芯的各个截面上的磁感应强度不同，所以，当绕组位于磁芯的不同位置时，电感量是不同的，同时，绕组中每匝之间的距离对值和电感量亦有很大的影响。 开路磁芯除作为磁性天线，用来感应外界磁场以及作为调节单杆梁的磁性螺杆以外，对于屏蔽要求不高的场合，可以作宽频带变压器的磁芯等用途。
第二类为闭合磁芯，这类磁芯的磁路是闭合的，或基本上是闭合的，磁感应强度在磁芯内形成闭合回路，最典型的闭合磁芯是环形磁芯，它的形状简单，漏磁通小，值高，通频带款、宽，而且，磁芯的有效磁导率的等于材料的磁导率，此外，还有双孔磁芯，多孔磁芯以及管形磁芯等。
现在大量使用的闭合磁芯是组合型闭合磁芯，这些磁芯一般都要由两个磁芯组合装配后，才能形成闭合磁路，由于铁氧体可以通过压制成形，所以，可以制成形状不同的铁氧体磁芯，使用最早的是形磁芯，这是沿用硅钢片的形状，形磁芯由两个相同的形磁芯组成，称为双形磁芯，少数是由一个磁芯和一个形磁芯组成，称为磁芯。每个磁芯有三条“腿”，“腿”的截面通常为矩形，这种磁芯可以通过较大阿德磁感应强度，而且压制工艺简单，密度均匀，磁性均匀性好，但是，与中心“腿”的截面为圆形时的绕组相比，矩形截面绕组的直流电阻高，开关电源变压器和其他大功率变压器都采用中心“腿”截面为圆形的形磁芯，由于截面为圆形。压制成形时，必须与腿的轴线平行，磁芯的密度不易均匀，从而引起磁性不均匀。 型磁芯适用于印刷电路，是由一个磁芯和一个磁芯组成，在磁芯的中心柱上饶有线圈。 型磁芯，是由两只磁芯组成，或者是由一只磁芯，一只磁芯组成，为了便于装配，磁芯的两条“腿”均呈圆形，而且在腿的外侧面开有固定槽。
在所有组合型闭合磁芯中，罐形磁芯的应用中最为广泛，在电话交换机即其他通信设备中，大量使用罐形磁芯，因为这种磁芯的磁路结构合理，中心柱之间留有一定长度的气隙，中心柱孔中设有可移动的柱形磁芯，可以按要求任意调整并固定，因此，可以得到良好而稳定的磁性，而且，由磁芯的外圆周提供了良好的屏蔽，这样，装入电路以后，可以消除相邻元器件之间的电磁耦合，适用于电路的密集装配。
罐形磁芯是由两个形状相同，尺寸相等的才组成，装配时在端面接触的磁阻要小，并且总是用弹性金属卡箍与电路板固定。
为了简化绕线工艺，提高绕线效率，改善散热效果，提高工作稳定性，而且进一步与印刷电路匹配，磁芯的形状还在继续改进，它们的共同点特点是：
磁芯结构从闭合型趋向比较开放型，为绕组骨架提供较大的开口与位置，接插脚靠近线圈，
便于装卸，导线在绕完之后，能直接固定，便于自动化生产。
由磁芯与绕组骨架组成的线圈的体积接近正方体，以便适应电路填充密度高的要求。
形磁芯又称交叉磁芯，是由两个相同的磁芯组成，其特点是在磁芯周围有较大的缺口，便于绕组抽头和散热，而且，可以通过加宽接触极面，提高磁芯的有效磁导率。 型号为的菱形磁芯，是国际电工委员会同意推广的新型磁芯，这种磁芯是罐形磁芯的一种改进，它的特点是：适合于印刷电路板高密度装配要求，可以先用绕线机自动绕线，且绕组引线直接焊牢在骨架上，便于与电路板实行插式联结。
形磁芯，形磁芯，形磁芯，形磁芯罐形磁芯，环形磁芯，形磁芯以及双孔磁芯的形状如图，上述介绍各类磁芯的形状之后，下面介绍他们的特性。
由同一种材料所组成的磁芯，由于形状不同，特性就不同，形状愈复杂，磁芯的性能愈差，结构形状对性能造成的影响，是多方面的，这些原因可能是：由于模具复杂形状导致压力不均匀，加压后的材料密度不均匀，因而磁性能下降，复杂结构的磁芯受到的烧结温度和气氛不均匀的影响，因而磁性能不均匀，研磨加工对磁芯产生影响，装配时产生的应力都要导致磁芯特性的下降。
前面介绍的曲线与烧结温度和气氛关系密切，如果磁芯的密度不均匀或各部分的烧结条件不同，则磁芯的不同位置就具有不同的曲线，因而对复杂结构的磁芯来说，在磁导率的温度关系的控制方面比环形磁芯困难得多。
应力对曲线和磁性损耗有着强烈的影响，研磨材料时，研磨工序对材料的表面施加压力，对材料的内部施加压力，这种应力的大小决定于材料成分，磁芯形状和研磨方法，有人曾对经过研磨后的铁氧体中的剩余表面应力进行过测量，发现这种应力一般为，而且随着离开表面的距离增加而下降，在离开表面约的深度处，剩余应力降低为零，由于材料表面附近的磁导率因应力存在会大大降低，所以损耗因子有所提高。
磁芯进行装配时的接触面必须十分平整和光洁，以便保证装配后具有较低的稳定的接触磁阻，此外，两个磁芯中心柱的表面也要经过研磨，以便提供一个气隙，经过这些加工后，磁芯的磁滞损耗和剩余损耗都会增加，磁滞的温度因子也要发生变化，原则上讲，可进一步通过抛光表面的方法来消除应力，但是由于抛光工效较低，导致器件成本提高，因而除特殊应用场合的电感器外，均不采用抛光工序。
使特性发生变化的原因还有装配过程中的夹钳或粘结，如果在铁氧体表面涂上一层环氧树脂，由于树脂在固话过程中会引起应力，使磁导率明显降低。 尽管以上种种因素均可引起磁特性下降，但这种下降量比由于材料的改进而获得的磁性能的提高值小的多，因而在提高磁特性方面应更多地着眼于研发和改进磁性材料。下面介绍几种铁氧体材料的典型特性，表表示了铁氧体的典型特性，表表示了铁氧体的典型特，表表示了磁芯的有效参数和有效磁导率。
绕组的特性
在前面各节中，我们讨论了磁芯的形状及特性，接着讨论绕组的结构和特性，因为作为磁性器件的设计者，不仅要根据使用场合，设计和选用磁芯，而且应当有能力为磁芯设计最合适的绕组，即正确地确定绕组结构，绕组的匝数，导线的种类和直径，绕制方式以及安装方法等等，磁性器件的特性为磁芯和绕组两者的综合特性，因此，对于绕组的设计，计算，制造和调整是磁性器件设计中的重要内容，本节将较系统地介绍磁性器件中绕组的设计和计算方法，并就绕组对器件特性的影响作概括性的介绍。 一．根据绕组的截面积确定线圈的匝数 绕组的面积是由磁芯的窗口面积确定的，当绕组面积确定后，就可以进一步确定绕组的匝数，该匝数不仅决定于采用的导线直径，而且与以下系列因素有关。
线圈的绕制方式。每层线圈之间隔离用的介质膜的层数。绕制线圈过程中的张力状态。每个绕组所包含的独立线圈数目以及它们之间的联系方式。
设计和计算线圈匝数时，使用到的几何参数如图所示，图中的窗口面积为，通常用表示，绕组截面积为，用表示，分别为窗口的宽度和高度，分别表示为绕组的宽度和高度。 图绘制出了绕组中的导体在理想排列时的横截面形状，其中为导体作正方形的排列方式，为六角形的排列方式，对于正方形的排列方式，若导体的直径为，（包括绝缘层厚度匝内），且比空间尺寸小得多，当绕组面积为时的大的线圈匝数为：令绕组中铜导体的占空因子为，表示绕组中的铜导线的总面积与绕组的实际截面积的比值，其表达式为；对于理想的正方形排列，式中，为裸铜线的直径，正方形的排列方式是一种相当密集的排列方式，另一种经常采用的排列方式为六角形排列，在匝数较多的情况下，其占空因子用下式表示。
实际上绕组中的导体，很难排列成如图所示的理想结构，但是如果在线圈的绕制过程中，操作仔细，而且线圈层间不再安放绝缘介质膜，则在绕组中的大部分区域中，可得到六角形的排列方式。根据导体的占空因子定义，得到，式中，为绕组的匝数。
在实际应用中，常用到另一个重要参数，即铜导体的总占空因子，表示绕组中铜线的总面积与磁芯窗口的实际面积的比值，通常用下式表示，式中与图中所表示的意义相同，为磁芯窗口面积。
因为大多数绕组都是手工绕制的，因而导体不可能获得非常有规律的排列，对于实际得到的排列不整齐的绕组，若要较准确的求出绕组匝数，需假设一个堆积因子，因此，一个任意绕制的绕组的匝数可以由式乘以求出，式中，值决定于导体的直径。必须指出，绕组面积不仅能决定绕组的匝数，而且还决定具体的绕制条件（显得张力，横向走速以及操纵技巧等）。 有些绕组的线圈之间需采用绝缘纸或塑料薄膜作绝缘层，此时不必在线圈骨架两侧设置保护法篮，为了防止位于断头的线圈倒塌，就要求绕组的宽度小于每层绝缘层的宽度设为绕组的高度，且层间的接触紧密，则匝数为，式中为绕组的匝数，它表示为，为绕组层间的绝缘层厚度，为堆积因子，一个设计得很好的磁芯窗口，堆积因子于接近，通常在左右。
绕组的直流电阻
假设组成绕组的导线的总长度为，横截面为，则绕组的直流电阻为，式中，为导线材料的电阻率，对于铜来说，在度时，值为，电阻率的温度系数为，若裸导线的直径为，每匝平均长度为，匝数为，则式可以表示为，式中，表示单位长度的导线所具有的电阻值。 对于一个截面为圆形的绕组，可以根据平均直径来确定每匝的平均长度当线圈绕制在矩形框架上时，将会出现如图所示的弯曲现象，在计算每匝的平均长度时，常常忽略由弯曲所引起的计算误差，参照图得到每匝的平均长度，联立式与式后，得到绕组的直流电阻为，由式可知，对于充满窗口的绕组来说，正比于匝数的平方，若在此绕组中放入磁芯，电感量同样与的平方成正比，因此，对一个给定的磁芯来说，可以用绕组的电阻与电感量的比值来表示其特性，其表达式为，若与导体直径的关系不大，则与匝数无关，只与磁芯的几何形状有关，通常该比值作为衡量磁芯设计优劣的指标，显然，该指标应当愈小愈好。 如果绕组是由股数为，直径为的导线所组成，当忽略由导线之间的不平引对几何尺寸的影响后，可以根据式来计算绕组的电阻，为计算方便，先根据单根导线计算出相应的，然后再除以股数，求出多股线绕组的实际直流电阻值。
以上所有的讨论仅限于单个绕组的情况，而且认为这个绕组基本上占有整个窗口，实际上，即使是一个最简单的变压器，至少也应当由两个匝数不等的绕组组成，因此，在估算绕组的直流电阻或损耗时，必须同时考虑两个绕组。
设两个绕组的匝数分别为，通过它们的电流分别为，它们之间必然满足下列关系，根据式得到绕组中的功率损耗，式中下脚标，分别表示不同绕组，如果式中以及（绕组总面积）则，
将上式对微分并令其为零，则得到或，由式可见，要在绕组中得到最小的功率损耗，则两个绕组的面积应趋于相等，如果，此时应适当调整它们的面积。
绕组中的交流损耗
若导体处于交变磁场中，将要感生电动势，产生涡流，从而导致涡流损耗。绕组是由导体绕制而成的，因此，当它们处于交变磁场中时，由涡流引起的功率损耗是不可避免的。 如果导体所处的交变磁场，是由导体中自身的交变电流引起的，此时产生涡流损耗的机理是集肤效应，倘若作用于导体的交变磁场是由邻近的截流导体产生的，产生涡流损耗的机理是邻近效应。下面我们进一步介绍上述两种损耗的产生过程，表达公式及克服这些损耗的途径。 由集肤效应引起的涡流损耗
在一根绝缘直导线中通过交流电流时如果频率不很高，由交变电流引起的同心磁场在导线截面上的分布形象如图所示，同心磁场在导体内感应出与磁化电流方向相反的电流，该电流称为涡流，涡流在导线截面上的分布如图的中间部分所示。涡流的作用是使导体中心附近的磁化电流削弱，使沿导体表面流通的电流加强，这就使导体横截面上的电流呈不均匀分布，横截面中心的电流最小，表面附近的电流最大如果外加交流电流的频率提高，则感应电动势增大，电流在截面上分布的不均匀型进一步加剧，以致把导体中的电流驱赶到表面附近，局限在薄壁中流通，这种效应称为集肤效应，由于集肤效应的作用使导体的交流电阻大于直流电阻，对于圆形截面的导体，其交流电阻表示为：式中，是由集肤效应引起的电阻增量，为集肤效应因子，它表示集肤效应的强弱。 集肤效应随而异，其中为导体直径，为渗透深度，它是导体的重要参数，表示由于涡流作用，使离开导体表面的距离处的电磁波衰减到等于表面为的渗透深度与导体的电阻率，相对磁导率以及工作频率有关，通常表示为.
集肤效应以及以后将要介绍的看、邻近效应均与渗透深度有关，它们之间的关系如图所示，该图表示了集肤效应因子和邻近效应因子随着的增加而变化的规律。
由于集肤效应使圆形截面导体中能够流通电流的面积比实际截面积小，而且随着频率提高，这种减小更为明显，这是因为频率愈高，集肤效应愈严重，导致渗透深度大大下降的缘故，由于随频率变化，所以，在工程应用中常常需要知道给定频率下的值，表中给出了常用导体（铜，铝和银）在时的系数该值决定于导体材料的电导率，当值由表查的后，根据公式求出值。在该图中同时给出了导体的门槛直径随频率变化规律，该值经表示交流电阻增加到导体直流电阻倍时的直径，实际直径应当小于该值。
由图可见，对圆形截面导体来说，小于时，集肤效应因子可以忽略不计，随着增加，集肤效应因子迅速增加，当大于时，与之间满足下列关系。由上式可知，当值很小时，由于值很大，这时可进一步简化为：将该式代入式，则得到交流电阻，由式可知，导体的交流电阻随着直径的增加而下降，而直流电阻随直径的增加成平方关系下降，即比前者下降更为明显，因此，交流电阻与直流电阻的比值将随直径增加而增加。 在较高频率下，由于电流只能沿着集肤深度限定的导体表面层流通，此时的交流电阻如式所示他们又可以表示为。将上式与一般电阻公式相比，其分母相当于导体的截面，它表示的是一个周长为，厚度为的截面的面积。
为了减弱高频时的集肤效应，可以采用互相绝缘的多股细导线，将它们互相搓捻，编织成多股导体绳，由于导体是互相绝缘的，因而将涡流限制在每根细导线中，从而削弱了集肤效应的影响。
邻近效应引起的损耗
如前所述邻近效应是由邻近导体的交变磁场在某一导体中引起的涡流效应，通常绕组是用若干平行排列的导体绕制而成，因此邻近效应亦可以看成整个绕组的磁场对一导体引起的涡流
效应，必须指出，位于磁场中的绕组或导体，不管它们本身是否原来载流，都将引起涡流效应，如果它们原来有电流通过，则由涡流引起的损耗将与导体本省的损耗相叠加，从而使总损耗增加。
载流绕组产生的磁场的方向与绕组中导体的轴向垂直，对于圆形截面的导体，且值又不大的时候，合成涡流路径及电流分布如图，当值小于时，由于导体本身一年期的涡流效应可以忽略不计，因此，仅需考虑邻近效应及其产生的损耗。
下面我们来分析图所示的薄导带中的情况，薄导带长度为，宽度为以及厚度为，受到邻近导体的磁场作用后，产生的感应电压为，式中，为厚度方向的任意尺寸。 由邻近场产生的涡流将沿着薄带的长度方向来回流通，当忽略薄带两个端头的电阻后，涡流在厚度为的极薄范围内遇到的电阻表示为，相应的功率损耗为，厚度为的薄带中的总损耗为，上式是对于矩形截面导体，并假定了磁感应强度与带平面相平行而得到的结果，如果不平行于带平面，则值增加，对于直径为的圆形截面导体亦可用相似方法推的损耗表达式为。 现在我们讨论对圆形截面导体中产生的邻近效应损耗做进一步的讨论。 当截流导体受到邻近导体的横向磁场作用时将导致电流密度分布不均匀，沿导体的一侧得到加强，另一侧则被削弱，如图下图的实线所示，当工作频率较高或导体内部的直径较大时，值远大于，导体内部的感应强度因涡流作用而大大下降，与此相应的电流密度变更大，加剧了电流密度分布的非线性。当出现这些现象时，集肤效应使电流只能在接近导体表面的一个很薄的层内流过，如果相邻导体的横向磁感应强度是均匀的，则上述两种效应互相加强，使电流向到i的某一侧集中。
如果在式中引进一个邻近效应因子，对计算圆形截面导体中由邻近效应引起的损耗带来很大方便，邻近效应因子是无量纲因子，它随的变化规律已示于图中，必须指出，图中的变化规律仅适用于圆形截面导体，当下降时，当增加到以上时，值近似用下式表示。 实际上更多地使用损耗角正切的形式，对于与邻近效应损耗相应的损耗角正切是人们更为关心的参数。为简单起见，假设绕组只有一个线圈，其中填有铁氧体磁芯，设绕组空间的磁感应强度与绕组的安匝数成正比，式中，在绕组空间的平均值，为常数。将式用电组形式表示，则得到。式中，是由邻近效应引起的损耗电阻，它与绕组相串联，由上式可知，因为绕组的电感量，由上面一系列公式，得到。
当工作频率较低时，小于，此时与无关，与频率成正比，频率较高时，邻近效应损耗增加，在时，达到最大值，频率更高时，正比于或，所以，正比即随增加而下降。
减小导体的直径虽然可以有效地降低临近月，但是与此同时，导体的直流电阻将迅速增加，为此克服邻近效应的有效措施是选用线径较细的多股线来代替单股线。若多股线的股数为，则在低频时的绕组有效截面积为，制作绕组时每根导线按螺旋式路径与邻近导线绕在一起，为说明这种结构，图中表示了其中两根导线互相缠绕的情况，由图可知，当正弦变化的磁感应强度垂直穿过该组两根导线时，它们产生的感应电动势互相抵消，若多股线捻扭的程度足够大，则可以使感应电动势基本上互相抵消。
现在我们将式用于这种多股线绕组情况，将代替导线总长度后得到，式中，和表示邻近效应的两个不同参数，它们之间的关系为，常数的单位是，用后一单位时，直径的单位取，常数的单位是，同样可以用和表示。
如果绕组hi实心单股导线制成，只要将上式中取为，即可直接计算值，当绕组空间内的磁感应强度不均匀时，和值不易通过公式直接计算，通常均是由实验来确定。