为Ek时,此带电粒子从场中射出的动能恰好为2Ek.如果入射速度方向不变,初动能变为2Ek,那么带电粒子射出的动能为( C ) A.Ek B.Ek C.Ek D.3Ek
解析:设匀强电场的电场强度为E,平行板长度为L,粒子在电场中做类平抛运动,由题可知:Ek=m初动能为2Ek时,有2Ek=m
,而L=v0t,y=at2,且Eqy=2Ek-Ek.而当
,而L=v1t1,y1=a,且Eqy1=Ek1-2Ek.整理得
Ek1=Ek,因此选项C正确,A,B,D错误.
8. (2015甘肃一诊)电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美.如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷A,B,AB连线中点为O.在A,B所形成的电场中,以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于AB连线,以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直于圆面且与AB连线共面,圆与正方形的交点分别为e,f,则下列说法中正确的是( BC )
A.在a,b,c,d,e,f六点中找不到任何两个点的场强和电势均相同 B.将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点,电场力始终不做功 C.将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D.沿线段eOf移动的电荷,它所受电场力先减小后增大
解析:图中圆面是一个等势面,e,f两点电势相等,根据电场线分布的对称性知e,f场强大小相等,方向均平行于AB,选项A错误;根据W=qU可知,将一电荷由e点沿egf移到f点,电场力不做功,选项B正确;a点与圆面内任意一点的电势差相等,根据ΔEp=qU知,选项C正确;沿eOf线段,电场强度先增大后减小,故电荷所受电场力先增大后减小,选项D错误.
9. 电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是(不计弹体的重力,不考虑电磁感应现象的影响)( BD )
A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量 不变
解析:设B=kI,轨道间距为d,则弹体所受安培力F=IdB=kI2d;由牛顿第二定律得弹体的加速度a==得:v=
=I
;由运动学公式v2=2aL,
.综上所述,选项B,D正确,选项A,C错误.
10.(2015四川理综)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L=9.1 cm,中点O与S间的距离d=4.55 cm,MN与SO直线的夹角为θ,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度
B=2.0×10-4 T.电子质量m=9.1×10-31 kg,电量e=-1.6×10-19 C,不计电子重力.电子源发射速度v=1.6×106 m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则( AD )
A.θ=90°时,l=9.1 cm B.θ=60°时,l=9.1 cm C.θ=45°时,l=4.55 cm D.θ=30°时,l=4.55 cm 解析:
如图,S到MN的距离d0=dsin θ,因电子在磁场中沿逆时针方向转动,则电子打在MN上最上端的位置对应于电子运动轨迹与MN的切点,电子打在MN上最下端的位置对应于到S的距离等于电子运动轨迹直径的点（若r=
>
,则最下端位置为N）.因电子运动轨迹的半径
==
,
=
=
+.当θ-dcos
=4.55 cm.由图中几何关系有
取得最小值r,此时
=90°时,θ=+
>,从而有l=
-dcos θ.当θ=90°时,l=9.1 cm,当θ=60°
时,l=6.78 cm,当θ=45°时,l=5.68 cm,当θ=30°时,l=4.55 cm.故可知A,D正确,B,C错误. 二、非选择题
11. (2015双鸭山高三期末)有两个相同的全长电阻为9 Ω的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直面内,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.866 T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源,连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g,电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P,Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°,取重力加速度g=10 m/s2.试求此电源电动势E的大小.
解析: 在题图中,从左向右看,棒PQ的受力如图所示,棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力,且
FB=mgtan θ=mg 而FB=IBL, 所以I=
=
A≈1 A.
在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R,则R=Ω=2 Ω
由闭合电路欧姆定律得
E=I(r+2R+R棒)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V. 答案:6 V
12.(2015河南郑州模拟)在光滑水平面上,有一质量为m=1×10-3 kg、电荷量为q=1.0×10-10 C的带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系xOy.现在突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106 V/m的匀强电场,使小球开始运动.经过一段时间后,所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向,场强大小不变,使该小球恰能够到达坐标为(0.3,0.1)的P点.求: