2018年高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的
引入 第27讲 数系的扩充与复数的引入实战演练 理
1．(2016·全国卷Ⅱ)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( A )
A．(－3,1) C．(1，＋∞)
??m＋3>0，解析：由已知可得?
?m－1<0?
B．(－1,3) D．(－∞，－3)
??m>－3，
???m<1?
?－3 2．(2016·山东卷)若复数z满足2z＋z＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝( B ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则2z＋z＝2(a＋bi)＋a－bi＝3a＋bi＝3－2i，∴a＝1，b＝－2，∴z＝1－2i，故选B． 3．(2016·四川卷)设i为虚数单位，则(x＋i)的展开式中含x的项为( A ) A．－15x B．15x C．－20ix D．20ix 解析：T3＝C6xi＝－15x，故选A． 4．(2016·天津卷)已知a，b∈R，i是虚数单位．若(1＋i)(1－bi)＝a，则的值为2. ??b＋1＝a， 解析：由(1＋i)(1－bi)＝a得1＋b＋(1－b)i＝a，则? ??1－b＝0， 242 4 4 4 4 4 6 4 ab ??a＝2，解得? ??b＝1， 所 以＝2. ab