真金国际教育集团&中国考试研究院 2011物理复习讲义 主编：吴喜东 许亮 魏方凯 间为7x。故3和2之间5x=1m，x=0.2m。总共16个x，总高3.2m。时间间隔为x?12gt，t=0.2s。 214.解答：根据套路一定是用这部分仅有的两组公式及其推论（物理规律）列方程解决所有问题；问的是速度问题，两组方程都可以解决速度，但根据题中给的是距离（就是位移），必然要用位移这组方程来解，题目中没有出现时间，固选
22?v12?2aL，从车头过桥尾到车尾过桥尾与vt2?v0?2ax；从车头过桥头到车为过桥头是一个匀加速过程，所以 v2上一过程是同一个匀加速，所以vx15.A
22?v2?2aL，组成方程组运算即可得答案：D。
16．解答：根据套路一定是用这部分仅有的两组公式及其推论（物理规律）列方程解决所有问题；而本题很明显的出现了“等时间”划分的问题，所以瞬间要想到等时间划分能用的三种推论列方程；第（1）问问的是加速度，而三种推论中含有加速度的方程只有xm-xn=（m-n）aT，代入题中给的XAB、XB，等时间间隔T=O.1s，即可得出加速度a=5 m/s；第（2）问问的是某一点的速度，根据套路：“求等时间划分的匀变速直线运动上某一点的速度，就看这一点是哪段的中间时刻，是哪段的中间时刻，这一点的速度就是哪段的平均速度”，B点是A、C的中间时刻，固求A、C的平均速度即可知VB=1.75 m/s；第（3）问问的是某段位移，在等时间划分的前提下推论中的第一个方程：“连续等时间对应的位移构成等差数列”，立刻得出SCD=0.25m；第（4）问问的没有直接出现在这部分学的“两组方程及推论中”，但根据“必然是要用到仅学的这两组方程及推论”可知所问问题一定与这儿的5大物理量（x、t、v0、vt、a）有关，题中已知每O.1s释放一个小球，立刻发现问A上还有几个小球等价于问A从释放运动了多长时间t，求t,两组方程都可用，但A运动的位移显然不是直接或很方便求出来的，所以首先考虑速度公式
2
2
vt?v0?at，但A求速度没有直接给出，需先求速度，还需用速度公式
vt?v0?at，现在题目中已经求出或已知的B的速
度，AB的时间，加速度，固易求得A的速度为1.25m/s，代入速度公式易求得A从静止释放运动的时间为0.25s，所以A上面还有2颗小球。（其实这一问也由知道的加速度，B的速度，更易知的是B运动的时间为0.35s，A比B晚0.1s，所以A的时间为0.25s）。
17.解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：
1l1?v0t?at2 ???① l1?l2?2v0t?2at2???② 2联立①②式得：l2－l1=at???③ 3l1－l2=2v0t??????④
2v0(3l1?l2)2设Ｏ与Ａ的距离为l,则有： l? ⑤ 联立③④⑤式得： l?2a8(l1?l2)2。
18答案： 1.7 s
19.解答：（1）由公式vT－v0＝2as可得
第一阶段：v＝2gh1 ① 第二阶段：v－vm＝2ah2 又h1＋h2＝H 2
2
2
2
2
②
③
解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2＝99 m.
52v?2设以5 m/s的速度着地相当于从高h?处自由下落.则h?＝= m＝1.25 m.
2g2?10（2）由公式s=v0t＋第一阶段：h1＝又t=t1＋t2 ⑥
解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为 t=8.6 s.
12
at可得： 212 1gt1④ 第二阶段：h2＝vt2－at22 ⑤ 22
题型二：图像问题 典型习题
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1．如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是
A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大 B．整个过程中，BC段和CD段的运动方向相反 C．整个过程中，C点所表示的状态离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的位移是34m 2．某质点沿直线运动的v-t图象如右图所示，则质点：
A．在第1s末运动方向发生变化 B．在第2s末运动方向没发生变化 C．在第2s内速度越来越大 D．在第3s内速度越来越大
3.(08广东，10) 某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 4.飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在竖直方向的分
2
速度vy与时
间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是_____m，在t = 2200s到t = 2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为 _____m/s。
参考答案
1.AD 2.Ｄ 3. BD 4. 8000 0.1 题型三、追及相遇问题
解题战术：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问
题。
1．两个关系：即时间关系和位移关系。
2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界
条件，也是分析判断的切入点。
常见的情况有：
（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。 （2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。
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典型习题
1.两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t＝0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？ （ ） －－－－v/m·s1 v/m·s1 v/m·s1 v/m·s1 10 10 10 10 b b b b a a a a 5 5 5 5
0 5 10 15 20 25 t/s A
0 5 10 15 20 25 t/s B
20 25 t/s 0 5 10 15 C
0 5 10 15 20 25 t/sD
2.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处 C．B在A前3m处 D．B在A前5m处
3．（07宁夏16）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离
C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 4.(08海南8)t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动
－状况的描述正确的是 v/(km·h1) A．在第1小时末，乙车改变运动方向 60 甲 B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km 30 C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 0 1 2 3 4 t/h D．在第4小时末，甲乙两车相遇 －30 乙
5.（08宁夏17）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A. t′＝t1 ,d=S B. t′=
11t1,d?S 241113C. t′?t1,d?S D. t′=t1,d?S
2224
6.在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车
2
从静止开始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问： （1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？
（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？
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7.球A从高H处自由下落，与此同时，在球A下方的地面上，B球以初速度v0竖直上抛，不计阻力，设v0=40m/s，
2
g=10m/s。试问：（1）若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？（2）若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？
8.（2005年徐州模考）在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度
2
为15m/s，加速度大小为0.5m/s的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。
9．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2 m/s，
2
加速度为0.2 m/s.若甲、乙两车同向运动，乙车做匀变速直线运动
(1)当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离最远?这个最远的距离是多大?? (2)当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车用多少时间??
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10．（07一23）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并以V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
2
11.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始?（ ）
A.A车在加速过程中与B车相遇?B.A、B相遇时速度相同? C.相遇时A车做匀速运动? D.两车不可能再次相遇?
12.两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然刹车，它刚停住时，后车以前车刹车时相同的速度开始刹车，已知前车的刹车距离为s，若要保持两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
A.s B.2s C.3s D.4s
参考答案：
1 AC 2.C 3. C 4.B 5.D
6.解法一：函数求解。出发后甲、乙的位移分别为：
x甲=vt=10t ①
x乙?1212at?t ② 222
两车相遇：x甲=x乙 ③ 解出相遇时间为：t=20s
两车相距：△x=x甲-x乙=10t-0.5t 求函数极值：当t=10s时，△x有最大值，△xmax=50m 解法二：图像法。
分别作出甲、乙的速度—时间图像，当甲、乙两车相遇时，有x甲=x乙。
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