3.2 低速级渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动设计 3.2.1．选定齿轮类型、材料及齿数 1）确定齿轮类型：两齿轮均为标准圆柱斜齿轮 ，8级精度 2）材料选择： 齿轮材料选用闭式软齿面。参考表10-1，选取小齿轮材料为40Cr,调质处理，硬度取值为280HBS；大齿轮材料为45钢,调质处理，硬度取值为240HBS。二者材料硬度差为40HBS。 4）选小齿轮齿数Z1?24，故大齿轮齿数 Z2?i2?Z1?3.29?24?78.96，取值79 ?4）选取螺旋角：初选螺旋角??14? （8????25?）3.2.2按齿面接触强度设计 1）确定公式中的各计算值 ①试选载荷系数KHt?1.3 ②计算小齿轮传递的力矩 9.55?106PII95.5?105?3.173 T2???93108.5即9.3?104N?mm nII325.45③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取齿宽系数Φd?1.0 ④由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa（均采用锻钢制造） ⑤由图10-20选取区域系数ZH?2.433 ⑥由公式10-21计算接触疲劳强度用重合度系数Z? 12?t?arctan(tan?n/cos?)?arctan(tan20?/cos14?)?20.562? ??at1?arccos[z1cos?t/(z1?2hancos?)]?arccos[24?cos20.562/(24?2?1?cos14)]?29.974??at2?arccos[z2cos?t/(z2?2hancos?)]??? ?arccos[79?cos20.562/(79?2?1?cos14)]?23.958??? ???[z1(tan?at1?tan?t)?z2(tan?at2?tan?t)]/2??[24?(tan29.974??tan20.562?)?79?(tan23.958??tan20.562?)]/2? ?1.641????dz1tan?/??1?24?tan(14?)/??1.905 Z??
??4-??（1-??）??3??4-1.6411.905（1-1.905）??0.670 31.641第 13 页 共 39 页
⑦由公式10-23可得螺旋角系数z? z??cos??cos14??0.985 ⑧由图10-25d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2?550MPa。N1?60nIIjLh?60?325.45?1?（8?300?8）?3.75?108 ⑨计算应力循环次数 N13.75?108 N2???1.14?108 iII3.29 ⑩由图10-23取接触疲劳寿命系数 KHN1?0.96,KHN2?0.98 计算接触疲劳许用应力：取失效概率为1%，安全系数S?1 ?σH?1?KHN1σHlim1?0.96?600?576MPa ?σH?2取S1Kσ0.98?550?HN2Hlim2??539MPaS1 ?σH?1和?σH?2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力 2）计算小齿轮分度圆直径d1t 2KHtT1i1?1?ZHZEZ?Z?3d1t?????σH?Φdi1??????242?1.3?9.3?103.29?1?2.433?189.8?0.670?0.985??3????13.29?539?2 ?46.628mm3）调整小齿轮分度圆直径 ?d1tnII3.14?35.639?325.45??0.607ms①计算圆周速度 ν?60?100060?1000 ②计算齿宽b?Φdd1t?1?46.628?46.628mm ③根据ν?0.607ms，8级精度，查图10-8得动载系数Kv?1.035 ④查表10-3，8级精度斜齿轮KH??KF??1.4 ⑤计算载荷系数 由表10-2查得使用系数KA?1.0
第 14 页 共 39 页
由表10-4用插值法查得KHβ?1.444 故载荷系数 KH?KAKvKH?KH??1.0?1.035?1.4?1.444?2.092 ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 d1?d1t3 KH2.092?46.628?3?54.641mm KHt1.354.641?cos14?mn?d1cos?/z1??2.2mm24 3.2.3按齿根弯曲疲劳强度设计 1）确定公式中的各计算值 ①试选载荷系数KFt?1.3 ②由式10-18计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y? ?b?arctan(tan?cos?t)?arctan(tan14??cos20.562?)?13.140? ??????/cos2?b?1.641/cos213.140??1.730 Y??0.25?0.75/??v?0.25?0.75/1.730?0.684 ③由式10-19可得弯曲疲劳强度的螺旋角系数Y? Y??1-????/120??1-1.905?14?/120??0.778 ④计算YFaYSa[σF]：当量齿数zv1?z1/cos3β?24??cos14???26.27 33 zv2?z2/cos3β?79??cos14???86.48 由图10-17查得齿形系数 YFa1?2.62 YFa2?2.22 由图10-18查得应力校正系数 YSa1?1.6 YSa2?1.78 由图10-24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim1?500MPa； 大齿轮的弯曲疲劳强度极限σFlim2?380MPa。 由图10-22查取弯曲疲劳寿命KFN1?0.86,KFN2?0.88。 取弯曲疲劳安全系数S?1.4
第 15 页 共 39 页
?σF?1?KFN1σFlim1?0.86?500?307.14MPa ?σF?2S1.4Kσ0.88?380?FN2Flim2??238.86MPa S1.4 YFa1YSa12.62?1.6??0.0136[σF]1307.14 YFa2YSa22.22?1.1.78??0.0165[σF]2238.86 因为大齿轮的4）试算齿轮模数 YFaYSa[σF]大于小齿轮，所以取大齿轮的值为YFaYSa[σF]的值 2KFtT1Y?Y?cos2?YFaYSamnt?3?2?dz1[σF]42?2?1.3?9.3?10?0.684?0.778?cos14?3?0.016521?24 ?1.514mm5）调整齿轮模数 1.514?24?37.448mm ①计算d1?mntz1/cos??cos14??d1nII3.14?37.448?325.45??0.638ms根据圆周速度ν?60?100060?1000 8级精度，查图10-8得动载系数Kv?1.05 ②计算齿宽b?Φdd1?37.448mm 计算齿宽与齿高之比bb37.448???10.993mm h2.25mnt2.25?1.514并根据表10-4用插值法查得KHβ?1.45，查图10-13得KFβ?1.40 ③计算载荷系数： KF?KAKvKF?KF??1?1.05?1.4?1.40?2.058 ④由式10-13可按实际载荷系数算得的齿轮模数 mn?mnt3KF2.058?1.514?3mm?1.765mmKFt1.3取由弯曲疲劳强度算得的模数并就近圆整为标准值m=2.0,按接触疲劳强度算得的分度圆直径算出小齿轮齿数
第 16 页 共 39 页
z1?d1cos?/m?54.641?cos14?/2.0?26.51 ，取z1?27 则大齿轮齿数z2?i2z1?3.29?27?88.83，取z2?89 z1?24与z2?107互为质数。 3.2.4几何尺寸计算 ①计算中心距 a?(z1?z2)mn(27?89)?2.0??119.551mm ?2cos?2?cos14将中心距减小圆整为120mm。 ②按圆整后的中心距修正螺旋角 (z?z)m(27?89)?2??arccos12n?arccos?14.835?2a2?120 ③计算小、大齿轮分度圆直径 d1?mnz1/cos??2?27/cos14.835??55.86mm d2?mnz2/cos??2?89/cos14.835??184.14mm b?Φdd1?1?55.86?55.86mm . 取b2?56mm、b1?62mm ④计算齿轮宽度 3.2.5齿面接触疲劳强度校核 1）确定公式中的各计算值 ①由??14.835?，查图10-20选取区域系数ZH?2.43 ②?t?arctan(tan?n/cos?)?arctan(tan20?/cos14.835?)?20.632? ??at1?arccos[z1cos?t/(z1?2hancos?)]?arccos[27?cos20.632/(27?2?1?cos14.835)]?29.152??at2?arccos[z2cos?t/(z2?2hancos?)]??? ?arccos[89?cos20.632?/(89?2?1?cos14.835?)]?23.656? ???[z1(tan?at1?tan?t)?z2(tan?at2?tan?t)]/2??[27?(tan29.152??tan20.632?)?89?(tan23.656??tan20.632?)]/2??1.651③由公式10-21计算接触疲劳强度用重合度系数Z? ????dz1tan?/??1?27?tan(14.835?)/??2.278
第 17 页 共 39 页