Ⅲ.根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在 R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．
坐标系中描出坐标点，如图2所示．已知
图1
图2
(1)图2中电阻为________ Ω的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出
关系图线；
(3)图线的斜率是________(V－1·Ω－1)，由此可得电池电动势Ex＝________V. 【答案】Ⅰ.(1)18.6 (2)abe Ⅱ.(1)0.007；0.638 (2)如图所示
Ⅲ.(1)80.0 (2)如图所示 (3)4.44×10－3；1.50
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;
【解析】Ⅰ.(1)10分度游标卡尺的精度为0.1 mm，主尺读数为18 mm，游标尺读数为6×0.1 mm＝0.6 mm，游标卡尺的读数为18.6 mm.
(2)摆线选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长些，可以使模型更符合单摆运动，且测量线长时误差小，a正确；摆球尽量选择质量大些、体积小些的，使空气阻力可以忽略，b正确．周期与摆角无关，摆角过大，摆球不做简谐运动，c错误．计时应从摆球通过平衡位置开始，而不应从释放摆球位置处开始，d错误，e正确．
Ⅱ.(1)螺旋测微器的精度为0.01 mm，校零时的读数为0.7×0.01 mm＝0.007 mm，此值是零误差，合金丝的直径为(0.5＋14.5×0.01) mm－0.007 mm＝0.638 mm. (2)如图所示．
Ⅲ.(1)电阻为80.0 Ω的数据点离直线过远，超过了误差范围，应剔除； (2)如图所示．
2、一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：
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(1)0～8 s时间内拉力的冲量； (2)0～6 s时间内物体的位移；
(3)0～10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功． 【解析】(1)由图2知I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3，I＝18 N·s. (2)由图3知物体的位移为x＝
×3 m＝6 m.
(3)由图2知，在6～8 s时间内，物体做匀速运动，于是有f＝2 N 由图3知在0～10 s 时间内物体的总位移为 l＝
×3 m＝15 m，所以W＝fl＝2×15 J＝30 J.
3、如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值． 【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有
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x＝v0t＝2h，
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有
4、如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释
放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g. (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动； (3)求弹簧的最大伸长量；
(4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
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【解析】(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL，有
mgsinα－kΔL＝0，
(2)当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x＋ΔL，物块所受合力为F合＝mgsinα－k(x＋ΔL)，
联立以上各式可得F合＝－kx， 可知物块做简谐运动；
(3)物块做简谐运动的振幅为
由对称性可知，最大伸长量为
(4)设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有
水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0，
竖直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0， 又F＝k(x＋ΔL)，FN1＝mgcosα，
联立可得f＝kxcosα，FN2＝Mg＋mg＋kxsinα 为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有
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