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管道应力分析基础理论
管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架 ）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章 管道应力分析有关内容
·§1.1 管道应力分析的目的
进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有： 1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。 4、计算出各约束处所受的载荷。 5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。 7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。 §1.2 管道所受应力分类 1.2.1 基本应力定义 轴向应力（Axial stress）：
轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：SL＝FAX/Am 其中 SL＝轴向应力MPa FAX＝横截面上的内力N
Am＝ 管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4 管道设计压力引起的轴向应力为SL＝Pdo/4t
轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。 弯曲应力（bending stress）：
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由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
SL=Mbc/I 其中：
Mb=作用在管道截面上的弯矩N.m C－从管道截面中性轴到所在点的距离mm I－管道横截面的惯性矩mm4=π(do4－dl4）/64 当C达到最大值时，弯曲应力最大 Smax=MbR0/I= Mb/Z
弯曲应力在断面上是线性分布的,截面最外端应力达到最大时，其它地方仍处于弹性状态，故应力限制在1.5[σ] 之内。
周向应力（circumferential stress）：
由于内压在管壁圆周的切线方向引起的正应力。 对薄壁管 SH＝Pdo/2t 径向应力（radial stress）：
由内压在管子半径方向引起的应力 Sr=P(ri2-ri2 ro2/r2)/( ro2－ri2〕 剪应力（shearing stress）：
由作用在截面上的剪切力引起的应力。 tmax＝VQ/Am tmax＝最大剪应力，MPa V＝剪切力F Q=剪切系数
由扭矩引起的剪切力 tmax＝MTC/R 其中，MT －作用在横截面上的扭矩N.m C－横截面上的点到扭转中心距离mm R－抗扭截面模量mm4=2I=π(do4－d4i)/32 当C最大时，扭曲应力也最大，即C等于外半径时 τ
max＝MTRo/2I=MT/2Z
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把剪应力的各个分量求和：作用在管子截面上最大剪应力为 τ
max＝VQ/Am+MT/2Z
CAESARII计算应力结果中有弯曲应力，轴向应力，扭转应力?然后形成规范应力与许用应力比较。 大多数美国管道规范标准要求应力计算时用以下公式： 轴向应力:SL=Mb/Z+Fmax/Am+Pdo/4t 剪切应力：τ=MT/2Z 周向应力：SH=Pdo/2t 1.2.2 应力分类
管道强度破坏主要由一次应力引起的断裂破坏和二次应力引起的疲劳断裂破坏.
一次应力：由机械外载荷引起的正应力和剪切应力，它必须满足外部和内部的力和力矩的平衡法则。 特征：一次应力是非自限性，它始终随所加载荷的增加而增加，超过材料的屈服极限或持久强度时，将使管道发生塑性破坏或总体变形，因此在管系的应力分析中，首先应使一次应力满足许用应力值。
二次应力：由于变形受到约束所产生的正应力或剪应力，它本身不直接与外力相平衡。
特征：①管道内二次应力通常是由位移载荷引起的（如热膨胀、附加位移，安装误差，振动载荷） ②二次应力是自限性的，当局部屈服和产生少量塑性变形时,通过变形协调就能使应力降低下来。 ③二次应力是周期性的（除去安装引起的二次应力）
④二次应力的许用极限是基于周期性和疲劳断裂模式，不取决于一个时期的应力水平，而是取决于交变的应力范围和交变的循环次数。
峰值应力，局部应力集中或局部结构不连续或局部热应力等所引起的较大的应力。 §1.3 管道应力分析判剧
石油化工管道一般遵循B31或B31.1标准 1.3.1 B31.1电力管道标准
一次应力对应于CAESARII中持续（SUS）工况下的应力 SSuS=S1=0.75iMA/Z+Pdo/4t≤Sh 其中：SSUS。S1＝持续应力MPa
i－－ 强度系数（各种类型弯矩的单一系数）依据B31.1标准附录D MA－由于持续载荷产生的总弯矩＝Sh－材料在设计温度下的许用应力
222(MX?My?MZ)'
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二次应力对应于CAESARII中EXP工况下的应力
SE=IMC/Z≤f(1.25Sc+1.25Sh-S1) MPa 其中： SE＝二次应力范围
i－ 强度系数（各种类型弯矩的单一系数）依据B31.1标准附录D Mc－由于二次载荷引起的弯矩范围＝Sc－材料在环境温度下的许用应力。
偶然应力，对应于风载等偶然载荷下产生的应力
Soce=
222(MX?My?MZ)'
0.75iMA0.75iMBPdo???KSh ZZ4C22Mx?My?Mz2
其中：Socc－偶然载荷引起的总的弯矩N.m=
K－偶然载荷系数（偶然载荷发生率小于运行时间1％,系数为1.2, 发生率处于运行时间的10％,系
数为1.15）
1.3.2 B31.3：化工厂和石油精炼管道标准
一次应力：B31.3并没有提供一个明确等式来对持续应力作出定义，但它仅要求工程师计算由于重力和压力引起的轴向应力并且要求它不超过Sh，它通常表达式为：
S1=FAX/Am+[(iiMi)2+(ioMo)2]1/2/Z+Pdo/4t≤Sh 其中：
Fax－由于持续载荷产生的轴向力 Mi－由于持续载荷产生的平面内弯矩 Mo－由于持续载荷产生的平面外弯矩
ii io－平面内、平面外应力增强系数，依据B31.3标准附录D 二次应力：
21/2[(iiMi)2?(ioMo)2?4MT)SE＝?SA?f(125.Sc?125.Sh?S1)
2其中：Mi－由于温度（二次）载荷引起平面内的弯矩范围 Mo－由于温度（二次）载荷引起平面外的弯矩范围 MT－由于温度（二次）载荷引起的扭转力矩
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Sc－在环境温度下材料的基本许用应力：依据B31.3附录A、 偶然应力：
B31.3 没有明确定义计算偶然应力的方程，在简单状态下，由于持续和偶然载荷引起的轴向应力的总和不应该超过Sh的1.33倍。
1.3.3 B31.1与B31.3的区别
①B31.3增强了扭矩的作用，而B31.1没有
②B31.1中对持续和偶然载荷工况的计算理论没有明确的定义，而B31.1则明确地作出了规定。 ③在大多数普通的注释中，B31.1忽略在持续载荷工况下的扭矩而B31.3则包括了进去。 ④在缺省的描述中B31.1忽略了所有的力，在持续载荷工况中B31.3包括了Fax ⑤ 各自标准中的许用应力值不同。
⑥在每一标准规范中，对于偶然载荷产生的应力增加是不同的。 1.3.4 CAESRII管道应力分析遵循的其它标准
ASME第三部分NC或ND核工业管道标准 B31.4 油气管道标准
B31.8 气体运输和分配系统的 加拿大的2183/2184油气管道标准 英国的BS806管道标准等
§1.4 管系应力分析的工况组合
管道所按载荷按照载荷性质可分为静载荷，动载荷和温度载荷，静载荷主要有管道自重（包括阀门、管件及绝热层）管道内介质重量，设计压力，其它持续载荷如弹簧的弹性反力，波纹管的弹性反力等。
动载荷主要包括压力波动或冲击产生载荷，地震载荷，安全阀的泄放压力等。 CAESERII中的载荷工况有：
W－重力载荷工况 D－附加位移载荷工况 T－温度载荷工况 P－压力载荷工况 F－集中载荷工况 Wind－风载工况