松弛的干砂很少，但φ=28°左右的砂土很多，在计算上多数是留有较大的稳定安全系数。砂的场合受到其单位体积重量、内摩擦角以及泥水的单位体积重量的左右。 (2) 含水砂、砾石层
在实际运用中，这是最难对付的一种土层，也是最需要使用泥水加压盾构的土层。根据颗粒级配和含水量，不进行稳定计算的事例也有很多。在开挖面用泥水进行加压，并将该值(通常是0.02MPa相当于2m的液面上升高度)列入计算。有时对松弛的砂，增大加压值，但在实际运用中，太大的压力会促使对开挖面的强制渗透，反而对稳定不利，因此必须注意
式中：
γ′—土的单位体积重量? γw—水的单位体积重量? Ka′—根据有效应力的主动土压系数
加压后，公式中仅 一项是对泥水有利的，当然盾构掘进机位臵越浅越能有效地作用。
3?开挖面稳定计算 (1)计算式-1(村山氏公式)
作为一个作用在开挖面上的主动土压力的估算法，考虑到在开挖面上端部的松弛土压，并将开挖面前面的滑动面假定为对数螺线，则有村山氏等学者的二维法。
开挖面上端部的竖直土压q在塑性平衡状态下，由于土拱作用而减少到松弛土压的值。因此太沙基松弛土压公式适用于盾构推进前方，其值可按下列公式计算见图12：
图12
式中：
γ—土的单位体积重量(t/m)? C—土的内聚力(t/m) φ—土的内摩擦角(度)? B—图12中ab长度(m)? α—试验常数=1.8? K—土压系数=1.0?
r—从原点到滑动面距离=r0°〃exp(θ〃tanφ)(m)?
2
3
r0—D/［sin(π/4+φ/2)exp｛(π/4-φ/2)〃tanφ｝-sinφ］(m)
作用在下回开挖面上的全部土压力PD，是与和它竖直的土压力q〃B、用滑动线围住的部分土块重量W＜作用于滑动面上的反力和阻力有关，可以0点作力矩平衡的公式来求出
lp、lw、la：分别表示从0点至PD，W，a点的距离(m)
由以上公式求PD，随后将点a左右移动，求出最大的PD。作用在开挖面全断面的主动土压P=2PD〃D/3，或者从安全方面考虑，可按P=PD〃D来推算(D：盾构直径)。
关于地下水位以下的土层，则用水中土的单位体积重量进行计算，分开水压部分后再相加。
村山氏等根据许多试验，提出修正式能基本求出滑动面的对数螺线以及上部松动土压，但是因为计算复杂，而且它和上式计算结果的差值是包含在因施工技术以及土质波动等引起的误差范围内，因此，认为用上述简单的公式已足够满足要求。 (2)计算或-2(村山氏公式的应用)
在这里介绍无内聚力的滞水砂层的场合，把二维性试验及施工时的塌方状况作为参考的推算式。 本推算法的基本理论是村山氏等的开挖稳定式和太沙基式的松动土压，作为阻力是用泥水压力插入，以下叙述的开挖面平衡有：作为塌方力由开挖面前方的滑动土块重量和它上部的松动土压；作为阻力由泥水过剩压力(在顶部的泥水压和地下水压的差压)，并作为有关以上三个力的滑动中心点的力矩平衡，见图13。实际开挖面是三维立体形，但考虑安全问题用二维作解析。
??
图13
图13中，开挖面前方的滑动面形状为对数螺线，若认为在盾构顶端高度形成竖直方向、在下端部形成水平(π/4+φ/2)角，那么滑动面形状基本上可由盾构直径(D)和土的内摩擦角(φ≈φd)决定。滑动土块上方的松动领域也是考虑Ktter-Massau的塑性理论。一方面作为阻力的过剩压力，如考虑其水平成分的合力，就可无视泥水自身的抗剪力。
根据以上的假定，对数螺线形状的各力矩可以由以下公式求出： ①开挖面前面滑动对数螺线 γ=γoexp(θ〃tanφ)
γo=D/［sin(π/4+φ/2)exp｛(π/4-φ/2)〃tanφ｝-sinφ］ ②松动幅
B=γo［cosφ-cos(π/4+φ/2)〃exp｛(π/4-φ/2)〃tanφ｝］ ③开挖面前面滑动力矩
Wf〃lw= ［｛3 tanφ〃cos(π/4+φ/2)+sin(π/4+φ/2)｝
×exp｛3(π/4-φ/2)〃tanφ｝-4sinφ］-w′l′
w′l′是Δ0ac,Δbcd的中心点右转弯力矩，在前方取x，下方取y，就可通过以下公式得到 w′l′=γl′/6｛(ax-cx)ay+(bx-cx)(2bx+cx)(dy-by)｝ ④在滑动土块上方作用的松动土压
2
2
⑤由松动土压产生的力矩
⑥由泥水压力产生的阻力力矩(顶部的过剩泥水压力=ΔPf) M1=(D/2+D〃l)ΔPf+(D/3+D〃l/2)(γf-γw) ⑦平衡式(Fs：安全系数)
2
3
2
式中
γ土的单位体积重量(t/m) c土的内聚力(t/m) φ土的内摩擦角(度) B图B中的ab长度(m) α试验常数=1.8
K土压系数=1.0
第二章 四、在砂性土层中盾构开挖面稳定性研究
1?刀头之间开挖面稳定性课题的提出
当泥水盾构工法用于砂性土层时，对于开挖面的稳定机理，通常都是将作用于开挖面的地压分为地下水压和有效土压两部分，并用泥水压力对它们进行抗衡。对于其中的有效土压部分，当开挖面有不透水性泥膜完全形成，而且将泥膜介入到开挖面处的压力抗衡时，常通过泥水压和地下水压之间的差压的有效作用，来谋求开挖面的稳定。并采用这种思考方式来设定泥水压力和对泥水质量进行管理。
但是，切削刀头每隔15～45秒的间隔时间就对开挖面进行一次切削，因此开挖面在一定程度上受到泥水的渗透并使地下水产生流动，提高开挖面土体的孔隙水压。特别是原来被认为在泥膜形成性好、有效泥水压易形成的透水性小的砂性土层，对于象现场这样长距离的排水情况，不如大幅度提高孔隙水压，使有效泥水压力变得很小。因此，提高这样的孔隙水压成为开挖面稳定的首要问题。 (1)在现场开挖面土体中孔隙水压的上升状况
在日本福冈市高速地铁1号线博多至机场之间的延伸工程，采用直径10.2m泥水盾构掘进，覆土深度为5～10m。根据当时随着掘进测定的孔隙水压的变化和土体扰动的事例为依据，探讨过剩孔隙水压的发生量和开挖稳定之间的关系。
在量测断面的孔隙水压计和变位计的设臵位臵及土质构成情况见图14。 图15是随着盾构的掘进在量测断面CE上的各地层孔隙水压的变化情况。
图15中，遇到开挖面经过的土层即花岗岩风化砂土(渗透系数为1×10cm/s)，其中的孔隙水压(CE-P4和CE-P5)随着盾构的接近逐渐上升，从通过开挖面的前一天开始就急剧上升。此外，在通过开挖面前30min(约60cm距离)，盾构中心位臵的孔隙水压(CE-P5)为0.1857MPa，对于设定的泥水压力0.19MPa来说，有效泥水压就显得很小，仅为0.0043MPa。在冲积砂性土(渗透系数为1×10cm/s)和洪积砂性土(渗透系数为1×10cm/s)的孔隙水压中(CE-P1、CE-P2、CE-P3)，即使盾构接近几乎也不发生变化。这是因为砂层处在开挖面地层外，并且渗透系数比开挖面土层为花岗岩风化砂土的要大一位数。
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