江西科技学院本科生毕业论文（设计）
表2.4 传动齿轮几何参数
齿数 分度圆 齿顶圆 齿根圆 齿宽 中心距 2.5 步进电机的计算和选型 2.5.1 纵向步进电机的计算和选型 1） 等效转动惯量计算
算简图见前面，传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量J? 为：
J??JM?J1?(Z12GL)[(J2?Js)?(0)2]Z2g2?
(610)m 24 48 40 80 20 40 25 50 d?mz d0?d?2m 52 84 44 54 df?d?2?1.25m 42 75 35 45 20 20 20 20 A?(d1?d2)/2 64 45 式中 JM 为步进电机转子转动惯量(kg?cm2)；
J1、J2 为齿轮Z1、Z2的转动惯量(kg?cm2)；
Js 为滚珠丝杠转动惯量(kg?cm2)；
所选电机为150BF002反应式步进电机，其转子转动惯量：
JM?10kg?cm2；
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4?32对于齿轮、轴、丝杠等圆柱体转动惯量计算公式：J?0.78DL0?10(kg?cm)；
则：
J1?0.78d14L1?10?3?0.78?84?2?10?3?6.389kg?cm2
4J2?0.78d2L2?10?3?0.78?6.44?2?10?3?2.617kg?cm2
Js?0.78ds4Ls?10?3?0.78?3.54?150?10?3?17.56kg?cm2
G?1100N
代入上式：
J??JM?J1?(Z12GL)[(J2?Js)?(0)2]Z2g2?
?10?6.39?(40)2[(2.617?17.56)?1100?(0.6)2]?50.84
329.82?2）电机力矩计算
机床在不同的工况下，所需的力矩也不同，分别计算： 快速空载起动力矩M起：
在快速空载起动阶段，加速力矩占的比例较大，其计算公式为：
M起?Mamax?Mf?M0
Mamax?J???J??2??nmax?10?2/(60?ta)
nmax?vmax?b/(360?p)式中 M起 为快速空载起动力矩(N?cm)；
Mamax为空载起动时折算到电机轴上的加速力矩(N?cm)； Mf 为折算到电机轴上的摩擦力矩(N?cm)；
M0 由于丝杠预紧时折算到电机轴上的附加摩擦力矩(N?cm)；
其它符号意义同前。
nmax?vmax?b(360??p)?20000.75??416rmin 0.01360起动加速时间ta?30ms?0.03s
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Mamax?J???J??2??nmax?10?2(60?ta)?50.84?折算到电机轴上的摩擦力矩Mf：
2??416?10?2?737.9N?cm
60?0.03F0L0f'(Fz?G)?L0Mf??2??i2??i
式中 F0 为导轨的摩擦力，F0?f'(Fz?G)；其它参数含义及取值同前，
? 为传动链总效率，一般可取??0.7~0.85，这里取??0.8；
F0L0f'(Fz?G)?L00.16?(8178?1100)?0.6???221.56N?cm Mf?2??i2??i2??0.8?0.8附加摩擦力矩M0：
M0?Fp0L02??i(1??02)
式中Fp0滚珠丝杠预加负荷，一般取13Fm；
?0滚珠丝杠未预紧时的传动效率，一般取??0.9； 其它符号含义取值同上。
M0?Fp0L013834?0.62(1??0)???(1?0.92)?36.2N?cm 2??i32??0.8?0.8将数据代入公式：
M起?Mamax?Mf?M0?737.9?221.56?36.2?995.66N?cm
快速移动时所需力矩M快：
M快?Mf?M0?221.56?36.2?257.76N?cm
最大切削负载时所需力矩M切：
M切?Mf?M0?Mt
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式中Mt折算到电机轴上的切削负载力矩(N?cm)；Mt?FxL0参数说明同上。 2??iM切?Mf?M0?FxL02043.75?0.6?221.56?36.2??562.24.8N?cm 2??i2??0.8?0.8从上面可以看出，M起、M快和M切三种工作情况下，以快速空载起动力矩最大，以此作为初选步进电动机的依据 。
查得当步进电机为五相十拍时??M起MJMAX?0.951
最大静力矩MJMAX?995.660.951?1046.96N
按此最大静转矩从附表查出150BF002型最大静转矩为13.72 N?m大大于所需最
大静转矩，可作为初选型号，但还必须进一步考核步进电机启动矩频特性和运行
矩 。
3）计算步进电动机空载启动频率及切削时工作频率
1000Vmax1000?2??3333.3Hz
60??p60?0.011000Vs1000?0.6切削时工作频率Fe???1000Hz
60??p60?0.01空载启动时Fk?可查出150BF002型步进电机允许的最高空载频率为2800Hz运行频率为800Hz，再从图2.4看出，当步进电机起动时，f起?2500Hz时，M?100N?cm，远不能满足此机床所要求的空载起动力矩；直接使用则会产生失步现象，必须采用升降速控制（用软件实现），将起动频率降到1000Hz左右时，起动力矩可提高588.4N?cm。
然后在电路上再采用高低压驱动电路，还可将步进电机输出力矩扩大一倍左右。
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图2.3 150BF002运行矩频特性
图2.4 150BF002起动矩频特性
当快速运动和切削进给时，从图2.3中看出150BF002型步进电机运行矩频特性完全满足要求。
2.5.2 横向步进电机的计算和选型
1） 等效转动惯量计算
计算简图见前面，传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量J?(kg?cm2)为：
J??JM?J1?(Z12ZGL){(J2?J3)?(3)2[(J4?Js)?(0)2]} Z2Z4g2?
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