灌河中学2018~2018学年度第二学期第一次月考 八年级数学试题
(本卷满分150分，考试时间100分钟)
温馨提示：请同学们把第一、二大题的答案写在答题纸上。
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是
正确的．）
（A）a?c
2. 不等式2x?6?0的解集在数轴上表示正确的是 （ ★ ） ?3
图1
( 第1题)
图2
a a a （B）B．a?b
b b （C）a?c
c c （D）b?c
1．根据图1和图2所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ★ ）
b b b 0 （A）
3 ?3 0 （B）
3 ?3 0 （C）
3 ?3 0 （D）
3 3. 若x＞y，则下列不等式中成立的是 ( ★ )
（A） 2+ x ＞ 2+ y （B）2x＞2y （C）2-x＞2-y （D）-2x＜-2y
?1
?x≤1
4．不等式组?2的解集在数轴上表示为（ ★ ）
??2?x?3
-1 0 1 2 A
-1 0 1 2 B．
-1 0 1 2 C．
-1 0 1 2 D．
11x2?13xy135.在、、、、、a?中分式的个数有（ ★ ）
?x2m2x?yA、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6.甲各蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( ★ )
A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃ 7．不等式
1x＜2的非负整数解有（★ ） 2A．4个 B．5个 C．3个 D．2个 8.下列约分正确的是（ ★）
x6x?yx?y12xy213?0； C、2?； D、2? A、2?x； B、
x?yxx?xyx4xy29.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，
则有1名同学植树的棵数不到8棵。若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数
与种植的树木的数量的是 （ ★ ） A． 7x+9-9(x-1)>0 B. 7x+9-9(x-1)<8
?7x?9?9(x?1)?0 ?7x?9?9(x?1)?0
D.?C.?7x?9?9(x?1)?8?7x?9?9(x?1)?8?x?a?2只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ★ ） 10.关于x的不等式组 .???x?1?0A. 5≤a≤6 B. 5≤a＜6 C. 5＜a≤6 D. 5＜a＜6
二、填空题（本大题共11题，每空3分，共36分．）
11. x与5的差不小于3，用不等式表示为 ★
1x2?112.当x ★ 时，分式有意义；当x ★ 时，分式的值为零。
x?5x?113.在数轴上表示为如图所示的解集是 ★ ．
?3 0 2 ( 第13题)
14.在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米＝0．000000001米），用科学计数法表示：1纳米＝______★_______米
15．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是__★___。
a29??_____★_____。 16.计算：
a?3a?317．已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组,你选择的是 ★ ．（填题号）
18.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 ★ ．
19.要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围是___★_______.
20.弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是__★____.
21.如果关于x的不等式组?
?5x?1?x?9的解集是x?2，那么m的取值范围是 ★ .
?x?m?1班级 姓名 学号 灌河中学2018~2018学年度第二学期第一次月考 八年级数学试题(答题纸) (本卷满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是正确的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 装答案 二、填空题（本大题共11题，每空3分，共36分．） 11.________________;12.x_______、x________;13.___________________; 14.____________;15.______________;16.__________;17.______________; 18.______________;19._______________;20._________;21.______________. 订三、计算与求解：（本题满分20分） 22.计算： (1). （满分5分） (2). （满分7分） 线 (3). （满分8分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 23.解不等式（组）（本题满分24分） (1) （满分8分） ba? a?ba?b21? 22m?4m?4x3?x21?x? x?1x2?xx?33?4x?6?并求出其最大(或最小)整数解. 42
?3(x?1)?5x?4 ①?(2) （满分8分）解不等式组?x?1，并将解集在数轴上表示出来． 2x?1≤ ②?3?2
，(3). （满分8分）若0?x?1请用“＜”把x，，x连接起来.
解： 模仿左边的解题方法解答：
2 若?1?x?0,请用“＜”把x，，x连接起来.
1x21x1x2?1(x?1)(x?1)x???xxxx?x2?x(1?x)?0?x?1,?x?1?0,x?1?0,1?x?0(x?1)(x?1)??0,x(1?x)?0.
x1?x??0,x?x2?0.x1?x?,x?x2.x1?x2?x?.x
四、操作与探究（本题满分18分）
24. （满分9分）将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形， 然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，
观察下列图表，回答下列问题： 操作次数 1 2 3 4 … 所得正方形的总个数 4 7 10 13 … (1)当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是 . (2) 从表格和第(1)题的结果中你发现了什么？
我发现 . (3)请你根据你的发现归纳出：
当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是 .
(4)仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算(要有揭示规律的过程)：
11111111??????? 248163264128256
25. （满分9分）(1).已知一个正分数值是增大还是减小？请证明你的结论.
(2). 若正分数
n(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1，分数的mn(m＞n＞0)中分子、分母同时增加2，3，…，k(k为正整数)，情况又如m何？
(3).请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学上规定：民用住房窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。 问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由？
五、数学与生活（本题满分22分）