反比例函数练习
一、单选题（共10题；共20分）
1、已知k＞0，那么函数y=的图象大致是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在反比例函数y=（k＞0）的图象中，阴影部分的面积不等于k的是（ ）
A、B、C、D
3、已知函数y=图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个：
①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b ④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4、若一次函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限，则反比例函数y=
的图象在( )
A、二、四象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、三象限 5、已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=
的解析式为（ ）
A、y= B、y=﹣ C、y=或y=﹣ D、y=或y=﹣
6、如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ )
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法确定
7、如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（ ）
A、12 B、6 C、9 D、4
9、2） 已知反比例函数y=的图象经过点（3，，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A、（3，﹣2） B、（﹣2，﹣3） C、（1，﹣6） D、（﹣6，1）
10、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）
A、等于2 B、等于 C、等于 D、无法确定
二、填空题
11、已知反比例函数y=﹣， 则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是________
12、如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=________
13、反比例函数y=﹣中，当x=2时，y=________
（x＞0）相交于点A，与x轴相
14、如图，直线y=x向下平移b个单位后得直线l，l与函数
22
交于点B，则OA﹣OB=________
15、将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1 ， 又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得函数值记为y2 ， 再将x=y2+1代入函数y=﹣中，所得函数值记为y3 ， …如此继续下去，则y2008=________
16、已知点P（x1 ， -2），Q（x2 ， 3），H（x3 ， 1）在双曲线的大小关系是________ ．
17、（2013?营口）已知双曲线y=和y=的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=________ ．
上，那么x1、x2、x3
18、如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2 ． 设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为________ ．
三、解答题
19、如果函数y=m
20、已知函数y=2y1﹣y2 ， y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．
21、如图，已知一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=（1）求k1、k2的值；
的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2）．
是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．
（2）根据函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
22、如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y=于点C、D． （1）求k、b的值；
（2）写出不等式kx+b＞的解集．
23、（2015?厦门）已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．
24、已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1． （1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，