(x)=2x-a+∴b?2a?4.(8分)此时f￠2a-4=x+12(x-1)(x-a-4)2 .当a-4=1，
2x+1即a=6时，f?(x)?0恒成立，此时x?1不是极值点.∴b?2a?4?a?6，且a?2?.(10分)少条件分析扣一分
2(x-1)(x-（Ⅲ）由f'(x)=①当a<2时，
x+1a-4)2得
a?4??1.∴当?1?x?1时，f?(x)?0；当x?1时，f?(x)?0. 2∴当a<2时，f(x)的单调递减区间为(?1,1)，单调递增区间为(1,??).（11分）
a?4a?4?1. ∴当?1?x?，或x?1时，f?(x)?0；当22a?4a?4?x?1时，f?(x)?0.∴当2?a?6时，f(x)的单调递减区间为(,1)，单调22a?4)，(1,??).（13分） 递增区间为(?1,2a?4a?4a?4?1. ∴当?1?x?1，或?x时，f?(x)?0；当1?x?③当a?6时，222a?4)，单调递增区间为(?1,1)，时，f?(x)?0.∴当a?6时，f(x)的单调递减区间为(1,2a?4(,??) （15分） 2②当2?a?6时，?1?综上所述：当a<2时，f(x)的单调递减区间为(?1,1)，单调递增区间为(1,??)；当
a?4a?4,1)，单调递增区间为(?1,)，(1,??)；22a?4a?4)，单调递增区间为(?1,1)，(,??). 当a?6时，f(x)的单调递减区间为(1,222?a?6时，f(x)的单调递减区间为(20解：（Ⅰ）fA(1)=1，fB(1)=-1，A?B?{1,6,10,16}. （4分）
（Ⅱ）（Ⅱ）根据题意可知：对于集合C,X，①若a?C且a?X，则
Car(d?C(Ca(?rd(X{}a?)；Ca(r?dC?)X②若a?C且
a?X，则
C{?X})a?. C?ardCX所以 要使Card(X?A)?Card(X?B)的值最小，2，4，8一定属于集合X；1，6，10，16是否属于X不影响Card(X?A)?Card(X?B)的值；集合X不能含有A素.
B之外的元
所以当X为集合{1，6，10，16}的子集与集合{2，4，8}的并集时，Card(X?A)?Card(X?B)取到最小值4. （10分）
（Ⅲ）因为 A?B?{xfA(x)?fB(x)??1}，所以 A?B?B?A.由定义可知：
fA?B(x)?fA(x)?fB(x).
所以 对任意元素x，f(A?B)?C(x)?fA?B(x)?fC(x)?fA(x)?fB(x)?fC(x)，
fA?(B?C)(x)?fA(x)?fB?C(x)?fA(x)?fB(x)?fC(x). 所以 f(A?B)?C(x)?fA?(B?C)(x).所以 (A?B)?C?A?(B?C). 由 (P?A)?(Q?B)?A?B知：(P?Q)?(A?B)?A?B.
所以 (P?Q)?(A?B)?(A?B)?(A?B)?(A?B).所以 P?Q????.所以 P?Q??，即
P=Q.
因为 P,Q?A
B，所以 满足题意的集合对（P，Q）的个数为27?128.（15分）