材料力学复习题
1. 思考题
1. 两根材料不同的等截面直杆，具有相同的截面面积和长度，承受相同的轴力。试问：（1）两杆横截面上的应力是否相等？（2）两杆的纵向伸缩量是否相同？
2. 什么是应力集中现象？工程上如何避免或减小应力集中的不利影响？生活中有利用应力集中的事例吗？
3. 低碳钢拉伸过程中经历了哪四个阶段？三个应力特征值（各种应力“极限”）是什么？ 4 什么是颈缩现象？延伸率（伸长率）和断面收缩率如何定义？
5. 什么样的材料需要定义名义屈服极限?0.2？它的含义是什么？若已知材料的?-?曲线，如何确定?0.2？
6. 剪切面是否一定是平面？试举例说明。
7. 承压面的计算面积如何确定？承压应力与一般的压应力有何区别？
8. 机床拖动的电动机功率不变，当机床转速较高时，产生的转矩较大还是较小？ 9. 一般减速箱中的低转速轴均比高转速轴的直径粗，试解释其中的原因。
10. 在无荷载作用与均布荷载作用的梁段，剪力图和弯矩图各有何特点？如何利用这些特点绘制剪力图与弯矩图？
11. 在集中力、集中力偶作用处，剪力图和弯矩图各有何特点？ 12. 平面图形对轴的静矩等于零的条件是什么？
13. 何谓惯性半径？其量纲是什么？圆形截面对过形心的z轴的惯性半径iz是多少？矩形截面的惯性半径iz和iy各等于多少（y、z为截面的对称轴）？
14. 梁发生平面弯曲时，横截面上的正应力是怎样分布的？试画出T形截面上的正应力分布图。
15. 什么是截面的抗弯系数？面积相同的圆截面和正方形截面，其抗弯系数之比等于多少？
16. 利用积分法计算梁的位移时，积分常数如何确定？如何根据挠度和转角的正负判断位移方向？最大挠度处横截面转角是否一定为零？
17. 减小梁的挠度和转角有哪些措施？
18. 一根细长压杆的临界力与作用力（荷载）的大小有关吗？为什么？ 19. 什么是杆件的长细比，拉、压杆的刚度条件如何表述？ 20. 应力状态如何分类？能举出简单应力状态的例子吗？
21. 试问在何种情况下，平面应力状态的应力圆符合以下特征：（1）一个点圆；（2）圆心在坐标原点；（3）与? 轴相切。
工 程 力 学 练 习 题
22. 在单元体中，极值正应力作用的平面上有无剪应力？在极值剪应力作用的平面上有无正应力？
23. 二向应力状态，第三主应力为零，且已知第一、第二主应变?1、?2及材料的弹性常数E、?。求得主应变?3= -?(?1+?2)，对不对？为什么？
24. 纯剪应力状态下，单元体是否会产生体积变化？三向均匀受压的单元体，体积应变与压力的关系如何？
25. 构件有哪几种破坏（或失效）形式？
26. 已知延性材料构件上某单元体的三个主应力分别是200MPa、150MPa和-200MPa，试问应采用什么强度理论来进行强度计算？
27. 圆柱偏心受压，如要求截面内不出现拉应力，试问偏心距e与柱直径d应满足怎样的关系？
28. 圆截面梁在水平面和竖直面内同时发生弯曲变形，为什么可以先将正交方向的弯矩My和Mz按矢量合成：M?2My?Mz2，然后由M来计算弯曲正应力？其他截面梁是
否也可以这样做？
29. 同一个强度理论，其强度条件往往可以写成不同形式。以第三强度理论为例，常用有以下三种形式（以许用应力表示）：
（1）?eq3??1??3?[?] （2）?eq3???4?（3）?eq3?22?[?]
M2?T2?[?]
Wz问它们的适用范围是否相同？为什么？
2. 单向选择题
1. 等截面直杆在两个外力作用下发生压缩变形时，这对外力所具备的特征一定是等值、（ ）。
A．反向、共线 B．方向相对、作用线与杆轴线重合 C．反向、过截面形心 D．方向相对、沿同一直线作用
2. 有三根钢筋，其中第一、第二根钢筋为HRB335级热轧带肋钢筋，第三根钢筋为HPB300级热轧光圆钢筋，三根钢筋各自承受的轴力和钢筋直径分别为：N1=20kN、d1=20mm，N2=10kN、d2=12mm，N3=10kN、d3=12mm，比较其应力的大小，下述哪一种关系正确？（ ） A．?1?2>?3 C．?1?2=?3
3. 在一张长方形纸条的长轴上剪一个圆孔和一个垂直于长轴的缝隙，缝的长度等于圆
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材 料 力 学 复 习 题
孔的直径，当沿长轴施加拉力时，在（ ）发生破坏。
A．圆孔或缝隙的任一点处 B．圆孔处先 C．圆孔和缝隙两处同时 D．缝隙处先
4. 几何尺寸相同的两根直杆，其弹性模量分别为E1=180GPa，E2=60GPa，在弹性变形范围内两杆的轴力相同，这时产生的纵向应变比值?1/?2应为（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．1/3
5. 计算杆件的拉伸（或压缩）变形的公式为
?l?Nl EA该公式的适用条件是（ ）。
A．应力不超过材料的比例极限 B．杆件的长度较大 C．抗拉刚度等于抗压刚度的材料 D．静定结构中的拉杆
6. 在相互垂直的面上剪应力双生互等，即剪应力的大小相等、方向（ ）。 A．相同 B．相反
C．对交线而言相同 D．对交线而言同背向
7. 一根传动轴上主动轮的外力偶矩为Me1，从动轮的外力偶矩为Me2、Me3，而且满足条件Me1= Me2+ Me3。开始将主动轮安装在两个从动轮中间，随后使主动轮和其中一个从动轮位置互换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（ ）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．变为零
8. 直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶矩为Me，已知轴的横截面上的最大剪应力为?。若将轴的直径变为0.5D，则轴的横截面上的最大剪应力应是（ ）。 A．2? B．4? C．8? D．16?
9. 实心圆轴受扭的外力偶矩为Me，按强度条件设计的直径为D。当外力偶矩增大为2Me时，其直径应增大为（ ）。
A．1.89D B．1.26D C．1.41D D．2.00D
10. 等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为?，若圆轴的直径增大一倍，则单位长度的扭转角将变为（ ）。
?? B． 24?? C． D．
816 A．
11. 梁产生弯曲变形时的受力特点，是梁在过轴线的平面内受到外力偶的作用或者受
到和梁轴线（ ）的外力作用。
A．平行 B．垂直 C．相交 D．一致
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工 程 力 学 练 习 题
12. 在梁的集中力作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的弯矩是（ ）的。 A．相同 B．数值相等，符号相反 C．不相同 D．数值不相等，符号一致
13. 在梁的集中力偶作用处，其左、右两侧无限接近的横截面上的剪力（ ）。 A．大小相等，符号相反 B．大小相等，符号相同
C．大小和符号有时相同，有时不相同 D．大小有改变趋势，但符号不变 14. 形心轴z将截面分成两部分，各部分对z轴的静矩分别为Sz1和Sz2，它们之间的关系为（ ）。
A．Sz1>Sz2 B．Sz1 15. 截面对其形心轴的惯性矩是（ ）的。 A．最小 B．最大 C．为零 D．为负值 16. 宽为b、高为h的矩形截面，对过底边的坐标z?的惯性矩为（ ）。 bh3bh3 A．Iz?? B．Iz?? 128bh3bh3 C．Iz?? D．Iz?? 43 17. 为了充分发挥梁的抗弯作用，在选用梁的合理截面时，应尽可能使其截面的材料 置于（ ）的地方。 A．离中性轴较近 B．离中性轴较远 C．形心周围 D．接近外力作用的纵向对称轴 18. 倒T形截面梁发生平面弯曲时，设截面内的弯矩为正弯矩，则以下结论中不正确的是（ ）。 A．梁截面的中性轴通过形心 B．梁的最大压应力出现在截面的上边缘 C．梁内最大压应力绝对值小于最大拉应力 D．梁内最大压应力与最大拉应力数值不相等 19. 弯曲变形产生最大挠度的截面，其转角也是最大的，这种情况对于（ ）是成立的。 A．任何梁都 B．任何梁都不 C．等截面梁 D．悬臂梁 20. 用积分法求如图2所示悬臂梁的变形时，确定积分常数所用到的位移边界条件是（ ）。 A．x=0，v=0；x=l，v=0 B．x=0，?=0；x=l，?=0 C．x=0，v=0；x=0，?=0 D．x=l，?=0；x=l，v=0 4 材 料 力 学 复 习 题 图2 21. 简支梁在均布荷载作用下，跨度减小一半，则最大挠度下降为原来的（ ）。 A．1/2 B．1/4 C．1/8 D．1/16 22. 分析如图3所示外伸梁在集中荷载F作用下产生的变形，以下结论中错误的是（ ）。 A．梁BC段弯矩为零，但该段各截面的挠度不会为零 B．因梁BC段的弯矩为零，故该段不会发生弯曲变形 C．梁BC段的挠度和转角是因AB段变形而发生的 D．因梁BC段上无荷载，故该段各截面的转角为零 图3 23. 一根细长压杆，临界压力为Fcr。下面关于临界压力的结论中，正确的是（ ）。 A．随压杆的抗弯刚度EI增大而增大，两者成比例关系； B．随压杆的长度l增大而减小，两者成反比例关系； C．与压杆的横截面形状、尺寸无关； D．与压杆支承形式无关。 24. 细长压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，试判断该杆的计算长度l0的范围。正确答案应是（ ） A．l0> 2l B．l0< 0. 5 l C．0.5 l 25. 已知压杆材料的比例极限?p、屈服极限?s、强度极限?b和许用应力[?]，只有当压杆的长细比大于或等于由式（ ）计算所得出的结果时，才可以用欧拉公式计算压杆的临界应力或临界压力。 22?E?E A． B．[?]?p C． ?2E D．?2E ?s?b5