形式存在，这也是目前全三维PVD (Prescribed velocity distribution，指定速度分布)设计的目的。
超声速叶栅设计通常选择在这样一种通道激波结构的形式：激波附体，叶栅通道存在进口区域弱波和通道内强波的双波结构。因此，图3-30所示的脱体激波结构并不是所希望的设计工作状态。下面将进一步讨论附体激波的情况。
在来流相对速度的马赫数Mw1>1.0，轴向速度的马赫数MCa1<1.0的情况下，当叶栅出口的反压p2、叶栅进口的Mw1的大小和来流方向改变时，超声速叶栅的波系结构会发生变化。
（1）反压p2对超声速叶栅流动特征的影响
图3－28中Ma1是叶栅进口相对速度的马赫数（Mw1），在Ma1等于设计值Ma1D情况下，当叶栅出口反压降低（p2?p2D）时，槽道激波后气体的压力也降低，由气体动力学可知，槽道激波强度减弱并为附体斜激波（如图3－28a所示）。这时，超音叶栅的静增压比p2/p1下降，当附体激波存在时，流动处于堵塞状态，流量达到最大值并且流量不随反压变化而改变。如果这时的进口附体斜激波比较弱，则波后仍为超声速流动，这样进口斜激波与槽道斜激波构成明显的双斜激波结构。这是目前设计中习惯选取的超声速叶栅的设计工作状态。
随出口反压从最小值（压气机运行的堵点反压）开始提高，激波系会从经历：1）进口附体斜激波（弱波）和槽道斜激波（较强波）的双波波系；2）反压提高，槽道斜激波被前推，开始趋向于为附体的较正的激波；3）略微脱体的正激波（图3-28b中的虚线），这时，反压的信息能够前传，滞止流线的位置开始下移，激波造成的总压损失增大和槽道激波处流
a、反压降低
b、反压提高
图 3-28 反压改变对超声速叶栅内激波结构的影响
通面积的减小使得流量开始减小；4）随反压进一步提高，脱体正激波被进一步前推，流量进一步减小（图3-28b中实线），直至叶栅流动发生失速。 （2）来流Ma数对超声速叶栅流动特征的影响
当来流Ma1>1.0，但小于设计值Ma1D时，如果此时的反压比较高（为设计状态的叶栅出口压力p2D），这时叶片的前缘会产生接近于正激波的脱体激波，如图3－29所示，也只有正激波才可能在较低的来流Ma1（Ma1 在反压p2D不变的条件下，随着来流Ma1增大，外伸激波和槽道激波逐渐变斜并贴近叶片前缘（波系结构与图3－28a类似）。 当来流Ma1继续增大，并且比设计值Ma1D大很多时，外伸激波和槽道激波会变得很斜，并且，叶栅内部和出口都有可能是超声速流动，如图3－30所示。这表明叶栅出口反压p2D对于这时的Ma1（Ma1>>Ma1D）来说太低了。 图3－29 栅前Ma1略大于1.0 图3－30 栅前Ma1>>Ma1D （3）来流方向对超声速叶栅流动特征的影响 当来流相对于叶栅的攻角增大时，激波系结构将发生如图3－31所示的变化，外伸激波变得更斜，而槽道激波则趋向于正激波。这是因为来流攻角增大后，超声速来流与叶片前缘吸力面的夹角减小（来流方向趋近平行于叶片前缘吸力面），而超声速来流与叶片前缘压力面的夹角则增大，根据超声速流动的普朗特‐迈耶理论，叶片前缘吸力面产生的激波强度减弱（激波变斜），而叶片前缘压力面产生的激波强度增大(激波变正)。 图3－31 来流攻角增大 以上我们所介绍的超声速叶栅均存在这样一个特征：来流相对速度超声速而其轴向速度分量为亚声速。对于这样的来流情况，当叶型几何和来流Ma数一定时，由叶片引起的对流场的扰动可以传播到叶栅进口额线以前，叶片前缘表面产生的激波、膨胀波和弱压缩波具有调整气流方向的功能，使气流平行于叶片表面流动，激波和膨胀波系后的叶型只工作于一个攻角，即唯一攻角。下面介绍超声速叶栅的唯一攻角特性。 首先考虑零厚度平板叶型的半无限叶栅的情况（图3-32）。图中所示的E点为半无限叶栅的第一个叶型，并且沿转子旋转方向的反向存在无限多个叶型。当W1平行于叶型表面时（图中OA）无扰动发生，因此，无扰动波向流动上游传播。若切线速度U增加，相对速度由W1变为W1?，产生正攻角。这时，第一个叶型前缘E点产生一系列膨胀波（图中虚线Ee表示）。由于来流轴向速度Wx1为亚音，故 膨胀波将前传，即Ee线位于额线EE?的左侧，图 3-32 零厚度平板叶型半无限基元的唯一攻角 从而加速（由OA?加速到OB）并折转（由?A?OP折转为?AOP）了其它叶型的来流条件，使来流平行于其它叶型，无扰动产生。这样，除第一个叶型外，其它叶型具有唯一的攻角，即零攻角。 实际中的叶栅是绕旋成面围成，不存在第一个叶型。这时，当来流相对速度方向平行于零厚度的平板叶型表面时，叶栅进口没有扰动发生；当切线速度U略微增加时，图3-33中W1变为W1?，产生正攻角，类似于图3-32的膨胀波将在所有叶片前缘同时发生。从U变化开始记录，随时间推移，叶栅上游的膨胀波相互干涉形成合成波，并沿压气机轴向向上游移动，改变着轴向速度的大小。当向前运动的波远离叶栅前缘时，叶栅前稳定流动条件与速度三角形ORB相适应，即轴向速度由OP与U成比例地增加到OR，使相对速度OB平行于叶型表面，形成来流零攻角。否则的话，叶栅前仍有扰动波产生。 图 3-33 零厚度平板叶型环形基元的唯一攻角 因此，对于零厚度平板叶型，来流总是 以零攻角流入叶栅通道，即零攻角是这类叶栅的唯一攻角。 上面是叶型几何过分简化情况下的唯一攻角特性，下面来讨论实际叶栅的唯一攻角问题。 实际应用中的超声速叶型的前缘小圆半径一般都比较小，这时，当来流Ma数足够大或反压足够小时，激波基本上是附体的。图3-34比较理想地示意了超声速叶栅的附体激波和膨胀波系。应该强调：一、流动处于堵塞状态；二、来流轴向速度分量为亚声速；三、激波附体（前缘无限小）。这时叶型只工作于唯一攻角。 附体激波存在两支：一支在叶栅槽道内部，称为槽道激波（Passage shock）；一 图 3-34 超音基元唯一攻角示意图 支向前外伸形成外伸激波（Bow shock）。槽道激波一方面产生相当的静压升，一方面使得叶栅出口的流动信息（包括反压）无法前传。外伸激波则与吸力面由A到C点的膨胀波发生作用。这一系列的膨胀波中有一支是特殊的：它既不与本叶片的外伸激波相互作用，也不与相邻叶片的外伸激波相互作用。我们将这支与外伸激波平行的膨胀波称为中和特征线（Neutral characteristic line），对应吸力面上的点叫中和点B和E。图3-34中，BC段形成的膨胀波使流动发生折转，折转角为吸力面B、C点之间的夹角；DE段产生的膨胀波同样使流动发生折转，折转角为D、E点之间的夹角。这两组膨胀波所产生的折转角（使气流偏向叶背表面一侧）与气流通过叶片2的外伸激波的折转角（使气流偏向斜激波一侧）大小相等、方向相反。这说明，这两组弱波将使外伸激波在无限远处消失，而中和特征线则延伸到无限远处，使得来流到达每一个槽道的中和特征线位置时，气流的方向是相同的，总是平行于吸力面中和点B或E的切线方向，即来流对吸力面B或E点只工作于一个零攻角。因此，叶型也只工作于一个攻角，即唯一攻角。 以上是唯一攻角概念的定性描述，在一定的简化条件下，可以定量地描述唯一攻角。假设叶型前缘很尖，激波在Ma1不大的情况下能够附体，同时由于Ma1不大，外伸激波为一道弱的激波。之所以要假设为弱激波，第一可以假设激波产生的熵增可以忽略；第二可将其处理为折转角相当的弱压缩波。这样，外伸的激波和弱膨胀波可以用Prandtl-Meyer关系来描述，即 ?(Ma1)??1??(Mae)??e 式中，下标“1”表示叶栅远前方来流条件；下标“e”表示图3-37中CD段的流动情况；?为Prandtl-Meyer函数，是Ma数的单值函数。同时，根据流量守恒 ?p1T1?A1q(Ma1)??peTe?Aeq(Mae) ??式中，由于假设外伸激波为弱激波，故p1；由于CD段尚未得到足够的轮缘功，故?peT1??Te?；由于激波附体，故进口法向面积为A1?tcos?1；而CD段的流管面积则为 ?Ae?tcos?e?(te??e)。其中，t为栅距；te为为C点叶型厚度；?e?为C点边界层位移厚度。这样，连续方程可以写为 ?tcos?1q(Ma1)?[tcos?e?(te??e)]q(Mae) ?通常，叶栅几何确定后，虽然?e、te和?e会由于C点位置的不同而产生微小的变化， 但变化不会太大，可以认为是给定参数。这样，上述两个独立方程，只要Ma1给定，Mae和 ?1是唯一确定的。?1的唯一确定说明了来流攻角的唯一确定。 图3-35显示了攻角随叶栅静压比的变化。J形叶型是指进口段为直线的叶型。其中，实线为叶栅实验结果，空心点为压气机转子试验结果。所有叶片具有10?弯角、60?安装角、1.25的稠度、4.4%的最大相对厚度，多圆弧和J形叶型的最大厚度相对位置为60%，J形叶型的前50%弦长为直线段。从图中可以看出，当静压比小于某值时，激波贴体，叶栅通道处于 图 3-35 攻角随静压比的变化 堵塞状态，这时攻角是唯一的。当出口静压高到一定程度，激波脱体，这时唯一攻角特性不 图 3-36 切线速度改变导致唯一攻角特性的变化 图 3-37 设计转速转子特性与激波结构 存在。这也说明对于具有脱体激波的超声速叶栅，如果通道内的流动再加速形成超音流动，那么流动仍处在堵塞状态，出口条件不前传，叶栅仍可以工作于唯一攻角；但是当脱体激波后的流动为亚音（未堵塞情况）时，进口条件和激波结构将受到出口条件的影响，不存在唯一攻角。 对于前面所述的零厚度平板叶型的情况，当切线速度U增加时，轴向速度和相对速度会增加以维持速度三角形相似，并保证唯一攻角存在。对于实用叶栅，情况是不同的。如图3-36所示，当切线速度U增加时，Ma1增加，对于凸曲线的吸力面中和点D将前移至D?，唯一攻角发生变化。 在实际的三维叶片中，即使某基元级处于堵塞状态，如果激波脱体，唯一攻角也未必一定存在。这是由于其它叶高基元级的非堵塞流动受到出口条件变化的影响并转而影响到该基元级所致。图3-37反映了这种现象的发生。图中CH表示等转速运行的堵塞（Chock）状态，PE表示峰值效率（Peak efficiency）状态；MR表示中间（Mid range）状态；NS表示近失速（Near stall）状态。可以看出，在PE状态时70%展高处的基元仍然处于堵塞状态，但是，特性线显示压气机转子的流量已经开始下降。图3-38所示的三维叶片的三维激波结构更好地解释了这一现象的合理， 图 3-38 峰值效率和近失速状态下的三维激波结构 即在峰值效率状态时，叶展中部已经是脱体激波，并影响到近尖部基元的流动特性。 第六节 压气机一级中的流动 通过前面有关压气机基元级和叶栅的流动情况介绍，已初步了解了压气机加功和增压的