测站 点号 后视读数 前视读数 高差 高程 检 核 计 算
图4-2
(3)设地面A、B两点间相距4-3)，水准仪安置在AB中点高差hAB=+0.228m； 将水准a'A点3m处，读取A点水准尺数a′ =1.695m，B尺上
Ab′=1.446m。 试求： （a）水准管气泡居中时，视
图4-3
80m(如图时，测得仪移至离上中丝读中丝读数
线
b'Bh向上还是向下倾斜？
(b) i是多少？
(c)如何校正？
(4)如图4-4所示，A、B两点竖立水准尺，水准仪安置在M点，A尺上中丝读数 a'M=1.355m，B尺上中丝读数 b'M=1.455m；水准仪搬至N
b'a' 点，A尺上读数 a'N=1.585m，
b'a'B尺上读数 b'N=1.485m。 (a)求A、B两点间的正确高差hAB=？
BN(b)判断水准管轴与视准轴是否平 AM 行？i＂=？ 图4-4 (c)如不平行，如何 校正？ (5)等外闭合水准测量，A为水点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知点高程。 点号
距离D 高差h 高差改正数v 21
改正后高差h+v 高程H A 1 km m 1.1 -2.101 0.8 1.0 0.9 +1.468 +1.469 -0.801 m 75.189 2 3 A ∑ fh = fh容=?40D=
(6)图根附合水准路线测量，A、B为已知水准点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知
点高程。
点号 A 1 测站数n 8 10 2 ∑ 12 +4.279 高差h m -0.127 -1.260 57.841 高差改正数v 改正后高差h+v 高程H m 55.000 fh = fh容=?12n=
(7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20\，当尺子离仪器75m时，为了使由于水准管气泡不居中
而产生的读数误差不超过2mm，问气泡不能偏离中央几格？ 5.1.6计算题
(1)完成下表各栏，并计算竖角值和指标差。已知该经纬仪盘左望远镜抬高时，竖盘读数是减
少的，请绘图说明该经纬仪竖盘刻划的类型。（要求图中标注竖盘刻划、望远镜和指标线）
测站 目标 盘位 竖盘读数 竖角值 近似竖角值 L A B R
指标差 测回值 78° 18′ 18″ 281 42 00 22
L A C R 263 27 40 96 32 48 (2)测量水平角时，对中目的是什么？设待测角度 ∠ABC（接近90°见图5-1 ），由于对中误差，在CB 延长线上，偏离B点10mm，即仪器中心在B'点，求对中 误差引起的角度误差有多少？
A
A CC' CBB'B
图5-1 图5-2 (3)测量角度∠ABC时（图5-2），没有瞄准C点花杆的根部，而错误地瞄准了花杆的顶部，已知顶部偏离为15mm，BC距离为17.09m。求目标偏心而引起的测角误差为多少？ 盘左盘右(4)某经纬仪的竖盘注记形式如图5-3，
270 要求：(1)画出盘右图中竖盘刻划注
1800记及竖盘读 数指标线； (2)列出盘
90左近似竖角αL及盘右近似竖角αR
x的公式； (3) 列出竖角α及竖盘指
标差x的公式。 图5-3 (5)用测回法观测∠AOB，观测数据
列于下表，请完成记录计算。(计算取至秒)
17.09m测站 目标 盘位 水平度盘读数 水平角 半测回值 测回值 A B O B L 0° 00′ 24″ 91 56 06 271 56 54 R 180 00 36 A (6)在测站A点观测B点、C点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。
测站 目标 盘位 竖盘读数 竖角值 近似竖角值 L A B R
指标差 测回值 98° 41′ 18″ 261 18 48 23
L A C R 273 44 00 86 16 18 注：盘左视线水平时竖盘读数为90°，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。
(7)如图5-4所示，设仪器中心O’偏离测站标志 中心O为
AO'B的观测值为88°51′16 ″，已知∠AO'O=32°，试
32°12mm，水平角∠
BA80m根据下图给出的
OOO'=12mmO'100m数据，计算因仪器对中误差引起的水平角测量误差 。
图5-4
(8)完成下面全圆方向观测法表格的计算： 测站 目标 盘左 A 0°01′10″ 95 48 15 157 33 05 218 07 30 0 01 20 水平度盘读数 盘右 180°01′40″ 275 48 30 337 33 10 38 07 20 180 01 36 平均读数 2C O 方向值 归 零 各 测 回 归 零 方 B C D A 6.1.6 计算题
(1)在ABC三角形中（图6-1），A角的中误MA=±20″，B角的中误差MB=±30″，求C角
的中误差Mc为多少？ 由A 角平分线AO与B角平分线BO和AB组成的三角形△ABO，
求O角的中误差Mo为多少？ 图6-1
(2)一个五边形，每个内角观测的中误差为 ±30″，求五边形内角和的中误差为多少？内角
和闭合差的容许值为多少？
(3)一段距离丈量四次，其平均值的中误差为±10cm，若想使
其精度提高一倍，求该段距离应丈量几次？
(4)设测站O（如下图6-2），α角每次观测的中误差为±40″，
α共观测四次。 β角每次观测中误差为±30″，共观测四次。β求
（a）α角与β角的中误差各为多少？ γ图6-2 (b)γ角的中误差为多少？
(5)一段距离分三段丈量，分别量得 S1=42.74m， S2=148.36m，S3=84.75 m，它们的中误差
分别为 m1=±2cm，m2=±5cm，m3=±4cm，试求该段距离的总长S及其中误差ms。
(6)用测回法测量九个点的闭合导线各内角，设某仪器本身的中误差为±3″， 每个方向瞄准
24
中误差为±1″，读数中误差为±6″。求：
(a)一测回角度中误差; (b)预估其最大角度闭合是多少？
(c)如果要使角度闭合差不超过±30″，每角至少应观测几测回？
(7)采用两次仪器高法进行水准测量，每次读数包含瞄准误差、估读误差及气泡居中不准误差，
它们数值分别是 m瞄=±1mm， m估=±0.5mm， m气=±1mm，试求：
(a)一次仪器高测定高差h的中误差mh； (b)两次仪器高测得高差之差的中误差md； (c)测站高差平均值中误差Mh。
(8)在比例尺为1:5000的地形图上，量得两点的长度l=23.4mm，其中误差为ml=±0.2mm，求
该两点的实地距离L及其中误差mL为多少？
(9)某个角度由两种不同精度的经纬仪观测，第一台观测结果的中误差为 3″，第二台观测结
果的中误差为4″，求该角平均值的中误差为多少？
(10)某段距离用20m钢尺往返丈量，其结果往测为 179.952m，返测为 179.990m， 已知该段
距离丈量9尺段，每尺段中误差为±0.012m，求往返平均值的中误差及其相对误差和往返较差的相对误差各为多少？
(11)视距测量时，已知尺间隔l的中误差为ml，竖角α的中误差为mα，试推导边长D的中误
差mD的计算公式。
(12)在水准测量中，每站观测高差的中误差均为±5mm， 若从已知点推算待定点的高程中误
差不大于±2cm，问最多设多少站？
(13)试用误差理论推导下列三角测量测角中误差m的公式。
m??f3n2iC
ba式中fi为第i个三角形闭合差，n 为三角形个 数。
AcB (14)在三角形中（图6-3）测得a边为150.11± 0.05m，A角为60°
24’±20”，B角为 图 6-3 45°10’±15”，求三角形的边长b及边长相对中误差。
(15)有一正方形建筑物，量得一边长为a，其中
误差Ma=±3mm，求周长S及中误差MS？若以相同精度测量其四边，中误差均为±3mm，则周长的中误差MS为多少？
(16)测得AB两点间倾斜距离l=30.000±0.005m，高差h=2.30±0.04m，求AB两点水平距离D
及其中误差mD。
(17)水准测量中，设每一测站观测高差的中误差为±4mm，若每公里设9个测站，求一公里水
准路线观测高差的中误差为多少？当要路线观测高差的中误差不超过±24mm时，问水准路线长度不应大于多少公里？
(18)某段距离用钢尺进行 6次等精度丈量，其结果列于表中，试计算该距离的算术平均值，
观测值中误差及算术平均值的中误差。
序 号 1
观 测 值L 256.565 V VV 25