花落知多少2018年突泉县初中模拟考试 数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．C 2 ．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8 C. 9.B 10.A 11. B 12．C
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13． x(y+2)(y－2) 14．2 15．18π 16．6 17．12 三、解答题（本大题共9小题，共69分） 18（6分）．解： ?2?1?3?8?tan600?1?3
= ?12?2?3?(3?1)（4分）
= ?1 2?2?3?3?1 （5分）
?3= 2（6分）
19.（6分）树状图如下：
或列表如下：
-1 0 1 -1 -2 -1 0 0 -1 0 1 1 0 1 2 所有等可能的结果是9种，其中数字和为正数是3种 所以P（两次摸出的卡片上的数字和为正数）＝3＝193． 20.（6分）答：DE与⊙O相切 （4分）6分）
1分）
6
（（花落知多少理由：连接OD
∵OC=OD ∴∠C=∠CDO
∴∠DOB=2∠C （2分） 又∵AB=BC ∴∠A=∠C
∴∠ABE=2∠C ∴∠ABE=∠DOB （3分） ∴OD∥AB ∴∠ODF=∠DFA （4分） 又∵DE⊥AB ∴∠DFA=90° （5分） ∴∠ODF=90°
则：DE与⊙O相切 （6分） 21（7分）．解：设汽车出发后第1h内的行驶速度为xkm/h． （1分） 根据题意，得．1?240?x24240(1?1?60?x （4分） 4)x解得 x=80． （6分） 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意．
答：汽车出发后第1h内的行驶速度是80km/h （不检验扣1分） （7分）
22．（7分）如图，作AH?PC于点H， （1分）依题可得?PHA??PCB?90?，四边形HCBA为矩形， ∴AH=BC，AB=HC．
在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=45°，PC=75，
∴BC=75， （3分） 在Rt△PHA中，?PHA?90?，∠PAH=34°，AH=BC=75，
tan?PAH?PHAH, ∴PH?AH?tan?PAH?75?tan34??75?0.67， （5分）∴AB?HC?PC?PH?75?75?0.67?75?0.33?24.75?24.8（米）． （7分）答：旗杆AB的高度约为24.8米． 23．（8分）（1） 校区 平均数 中位数 众数 方差 南校 87 90.5 98 179.4 北校 86 84.5 100 121.6 （3分）
（2）
410?300?120（人） 估计北校九年学生英语单词掌握优秀的人数约为120人． （5分）
7
花落知多少（3）我认为南校九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下：
①南校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的平均数较高，表示南校英语单词掌握情况较好； ②南校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的中位数较高，表示南校英语单词掌握优秀的学生较多． （8分） 另解：
我认为北校九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下：
①北校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的方差小，表示北校学生成绩比较集中，整体水平较好；
②北校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的众数较高，表示北校学生英语单词掌握情况较好；
③北校九年级学生在英语单词测试中，没有不合格的学生． （答案不唯一，理由需支撑推断结论）
24. （8分）（1）20 3 （2分）
（2）60÷20=3，12?3?9．
设所求函数关系式为y=kx+b(k≠0)． 将点（9，60），（12，0）代入，得
?9k?b?60，?k??20， 解得 （4分） ??12k?b?0．b?240．??所以函数关系式为y??20x?240（9≤x≤12）． （5分） （3）无人机由40米上升到60米高度时，设函数关系式为y=kx+b(k≠0)． 代入点（5, 40），（6,60），求得解析式为：
y=20x－60（5≤x≤6）当y=50时，x=5.5 （6分） 无人机下落过程中，?20x?240?50，解得x?9.5．
综上，无人机距地面的高度为50米时，x?5.5或9.5． （8分） 25．（9分）【探究】∵∠A=∠C=90°，AD=CD，ED=FD，
∴△AED≌△CFD． （3分） ∴∠ADE=∠CDF． （4分） 【拓展】如图，过点D作DM⊥BA交BA延长线于点M，作DN⊥BC交BC延长线于点N． ∴∠AMD=∠CND=90°． （5分） ∵四边形ABCD为菱形，∴AD=CD，∠A=∠C．∴∠MAD=∠NCD．
∴△AMD≌△CND．∴MD=CN，∠MDA=∠NDC． （7分） 由探究得∠MDE=∠NDF． （8分） ∴∠MDE-∠MDA =∠NDF-∠NDC，即∠ADE=∠CDF． ∵四边形ABCD为菱形，∠A=120°，∴∠ADC=60°．
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花落知多少∵∠EDF=30°，∴∠CDF+∠ADE =60°-30°=30°．
∵∠ADE=∠CDF，∴∠CDF=15°． （9分）
26. （12分）解：（1）点A（3,0）在直线y ??2x?c上, 代入得：? 233?3?c?0
c=2 y??2x?2∴点B坐标为（0，2） （1分） 抛物线 y??4则 3x23?bx?c经过点A（3,0）、B（0，2），则：
?43?32?3b?2?010∴b= 3 ∴抛物线的解析式是：y ??43x2?103x?2（3分）
（2）①∵MN⊥x轴， ∴∠PMA=90 ∵∠BPN=∠MPA 当∠BNP=90°时 △BNP∽△AMP
∵M（m,0） BN∥OA ∴N（m,2） 点N在抛物线上
5∴ 2??43m2?103m?2解得：m1=0（不合题意，舍去） m2= 2
5∴点M的坐标是（ ,02） (6分)
当∠NBP=90°时 △NBP∽△AMP
过N点作NC⊥y轴，垂足为点C ∵∠NBP=90° ∴∠NBC+∠OBA=90° ∵ ∠OBA+∠OAB=90° ∴∠CBN=∠OAB
∴ △BCN∽△BOA CN=m
∴ NCOBm2CB?OACB?3∴ CB?32m
3 ∴ N(m, ) 2m?24代入抛物线 y??2103x?3x?2
3 ∴ = 2m?2?4210113m?3m?2∴ m1=0（不合题意舍去）m2= 89
花落知多少
H P N M F E D C B A （第第一次 第二次结果第一次题） 3445? 3 115 综上：点M的坐标是（ ,0）或（ ，0 ） （9分）
82
11?②m的值为－1、 、 （12分） 42
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