平行四边形的性质
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·乐山中考)如图,点E是?ABCD的边CD的中点,AD,BE的延交于点F,DF=3,DE=2,则?ABCD的周长为( ) A.5
B.7
长线相
C.10 D.14
的三AC的
2.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则长是( )
A.2错误！未找到引用源。
B.2错误！未找到引用源。
D.7
C.4错误！未找到引用源。
3.(2013·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( ) A.2错误！未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)
C.4
B.4错误！未找到引用
的平中
源。
D.8
4.(2013·江西中考)如图,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .
5.如图,?ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为 .
6.在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是 .
四边若
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·长春中考)在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.
8.(8分)(2013·广州中考)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.
(1)利用尺规作出△A'BD.(要求保留作图痕迹,不写作法). (2)设DA'与BC交于点E,求证:△BA'E≌△DCE. 【拓展延伸】
9.(10分)一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?
答案解析
1.【解析】选D.∵点E是?ABCD的边CD的中点, ∴DE=CE.
∵?ABCD中,AD∥BC, ∴∠FDE=∠BCE,∠F=∠EBC. ∴△FDE≌△BCE.∴DF=CB.
∵DF=3,DE=2,∴?ABCD的周长为4DE+2DF=14,故选D.
打碎了,C=150°,
2.【解析】选A.作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E, ∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°, 又∠DAB+∠ABD=90°, ∴∠BAD=∠CBE, 又AB=BC,∠ADB=∠BEC. ∴△ABD≌△BCE,∴BE=AD=3,
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC=错误！未找到引在Rt△ABC中,根据勾股定理,
得AC=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。.
3.【解析】选B.∵AE为∠DAB的平分线, ∴∠DAE=∠BAE. ∵DC∥AB, ∴∠BAE=∠DFA, ∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD, 又F为DC的中点,∴DF=CF,
∴AD=DF=错误！未找到引用源。DC=错误！未找到引用源。AB=2, 在Rt△ADG中,根据勾股定理得AG=错误！未找到引用源。, 则AF=2AG=2错误！未找到引用源。,
在△ADF和△ECF中,错误！未找到引用源。[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴△ADF≌△ECF,
∴AF=EF,则AE=2AF=4错误！未找到引用源。.
4.【解析】∵?ABCD与?DCFE的周长相等,且有公共边CD, ∴AD=DE,∠ADE=∠BCF=60°+70°=130°.[来源:Zxxk.Com]
∴∠DAE=错误！未找到引用源。(180°-∠ADE)=错误！未找到引用源。×50°=25°. 答案:25°
5.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,∴∠E=∠ECD. ∵CF平分∠BCD, ∴∠ECD=∠BCE, ∴∠E=∠BCE,
用源。,