师:大家看一下这就是大鸣山风景区的平面图,同学们先确定一下平面图上的方向,再看看都有哪些旅游景点,图上的1cm表示实际距离多少米?
生1:上北、下南、左西、右东。 生2:宝塔,小清山,大鸣山。 生3:1cm代表100m。
师:找一找,标出乐乐现在的位置(大鸣山)。 师:再找到大本营的位置并标出来。 2.帮乐乐确定大本营的位置。
师:要想帮乐乐确定大本营的位置首先要知道什么条件? 生:方向。
师:要想知道大本营在大鸣山的什么方向,首先应该确定一个什么? 生:观测点。
师:那么我们的观测点是哪里?
生:乐乐要从大鸣山回大本营,所以要以大鸣山为观测点。 师:那么大本营在大鸣山的什么方向?怎样才能确定方向呢?
生1:根据方向标和确定的观测点,从观测点出发,画出正东和正北方向,就可以确定大本营在大鸣山的什么方向了。
生2:北偏东。
师:这两位同学回答得很棒,同学们平时要多思考,向这两位同学学习。
师:大鸣山的北偏东方向是一块很大的区域,要在这么大的一片区域里快速找到去大本营该怎样行走呢?
师:大本营的位置到底该怎么确定?请同学们拿出准备好的学习材料,小组合作尝试着找一找大本营的准确位置。
学生合作测量,教师巡视指导。
师:通过刚才的测量,你有什么新的发现?谁能把你的发现给大家汇报一下。 生:大本营在大鸣山的北偏东45°方向上。
师:他有一个特别的描述,北偏东45°,他用了一个“偏”字,说说你是怎么理解北偏东的?谁还能说一说什么叫北偏东45°?(板书:北偏东45°)
师:这个方向就是北偏东45°,还有其他的描述方法吗? 生:东偏北45°。(两种都可以)
师:现在可以确定大本营的位置了吗?
生1:还要知道距离。(在这幅图中1cm代表100m)
生2:从大鸣山到大本营的图上距离是5.6cm,实际距离是560m。 师:现在谁能用最准确最简练的语言描述一下大本营的位置? 生:大本营在大鸣山的北偏东45°方向560m处。
师:想一想,我们确定了哪些因素,才找到大本营的呀? 生:观测点、方向和距离。
师:对,只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能够确定物体的准确位置。 3.用表格确定大本营的位置。
师:(课件出示教材第67页最下面的方格图)这幅图是数学迷画的,你能看懂吗?说一说大本营的位置。
生1:从大鸣山出发画出正东和正北方向,以一定长度为单位,画出正东和正北方向的垂线,宝塔、小清山和大本营恰好在垂线的交点上。
生2:从大鸣山出发,向东走4格,再向北走4格就到大本营了。 师:同学们的回答非常棒,希望大家以后继续努力。
【设计意图:通过分析,尝试用不同的方法确定物体的位置】
师:我们大家通过观察、操作、讨论,找出了确定物体位置的办法,大家把探究的结果汇报一下吧。
生1:在实际情况中,可自建参照系,确定物体的位置。
生2:只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能够确定物体的准确位置。 生3:利用表格也可以确定物体的位置。
确定位置(二)
确定观测点
本节课我组织学生积极观察、测量、交流,使学生获得了成功的体验,并体会到数学知识与实际生活的联系。通过让学生完整地说出物体的位置,不仅提高了学生的语言表达能力,还增强了逻辑思维能力,在整个数学活动中,让学生充分感受数学探索的乐趣,提高了学生学习数学的能力。
确定方向
确定距离
找到位置
A 类
1.如下图所示,以雷达站为观测点,填一填。
(1)巡洋舰的位置是 ( )偏( )( )°方向上,距离雷达站 ( )km。 (2)护卫舰的位置是( )偏( )( )°方向上,距离雷达站 ( )km。 (3)鱼雷艇的位置是( )偏( )( )°方向上,距离雷达站 ( )km。 2.根据下图,描述从新新家到学校的路线。
(考查知识点:利用方向和距离确定物体的位置)
B 类
3.下面是某市3路公交车的运行路线图。
(1)从海洋馆向( )偏( )30°行驶1站到邮局,再向( )行驶( )站到阳光小区。 (2)从医院向( )偏( )70°行驶( )站到商场。
(3)从公园向西行驶1站到商场,再向( )偏( )70°行驶( )站到医院。
4. 乐乐家在学校的北偏东36°方向1000m处,欢欢家在乐乐家西偏南60°方向2000m处,请在下图中分别标出欢欢家和乐乐家的位置。
(考查知识点:根据平面图,描述简单的行走路线,自建参照系,确定物体的位置)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)北 东 50 200 (2)西 北 20 300 (3)南 西 30 400
2.从新新家出发向东偏南60°方向走200m到文具店,然后从文具店向东偏北40°方向走300m到书店,再从书店向正东走160m到花店,最后从花店向南偏东40°走360m到学校。
B 类:
3. (1)东 南 正南 1 (2)西 南 2 (3)东 北 2 4.略 教材第68页练一练
1.略 2.东 1 北 东45° 1 北 3 从商场出发,先向南行驶3站到体育馆,再向南偏西45°行驶1站到汽车站,再向西行驶1站到火车站。 3.略