第八章《相关与回归分析》练习题
一、单项选择题
1、两线性相关变量的相关图形是一条：
A、平行于X轴的直线 B、平行于Y轴的直线 C、 倾斜的直线 D、倾斜45且过原点的直线
02、若估计标准误S等于因变量的标准差，则说明回归方程：
A、很有意义 B、毫无价值 C、计算有误 D、问题不成立
3、某校经济管理类的学生学习统计学的时间（ｘ）与考试成绩（у）之间建立回归方程
уC = a + bｘ。经计算，方程为уC = 20 -0.8ｘ,该方程的计算：
A、a值是明显不对的 B、b值是明显不对的
C、a值和b值都是不对的 D、a值和b值都是正确的
4、已知某工厂产品产量和成本费用有直线关系，在这条直线上，当产量为1千吨时，其成本费用为3万元，其中不随产量变化的费用为6000元，则成本费用对产量的回归直线方程是：
A、уC = 24 + 6000ｘ B、уC = 24000 + 6ｘ C、уC = 6000 + 2.4ｘ D、уC = 0.6+ 2.4ｘ 5、相关与回归分析时，在是否需要确定自变量和因变量的问题上:
A、前者勿需确定，后者需要确定 B、前者需要确定，后者勿需确定 C、两者均需确定 D、两者都勿需确定 6、判定系数的值越大，则回归直线
A、拟合程度越低 B、拟合程度越高
C、偏离原始数据定越远 D、进行预测越不准确 7、相关分析是研究:
A、变量之间的数量关系 C、变量之间机互关系间密切程度
B、变量之间的变动关系 D、变量之间的因果关系
8、下面的几个式子中，错误的是:
A、Y= -40 + 1.6 X r =0.89 B、Y= -5 – 3.8X r = -0.94 C、Y= 36 –2.4 X r = 0.96 D、Y= – 36 + 3.8 X r= 0.98
9、如果估计标准误差Sy/x?0，则表明
A、全部观察值和回归值都不相等 B、回归值代表性小
C、全部观察值和回归值的离差之积为零 D、全部观察值都落在回归直线上
二、多项选择题
1、判定系数越大，说明：
A、观察值的离散程度也越大 B、回归估计愈准确 C、估计标准误的越大 D、回归系数也越大 E、相关系数的绝对值也越大 2、在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是
A 、一个自变量，一个因变量 B、均为随机变量 C、一个是随机变量，一个是可控制变量
D、对等关系 E、不对等关系
3、下列现象之间属于相关关系的有：
A、家庭收入与消费支出之间的关系
B、农作物收获量与施肥量之间的关系 C、圆的面积与圆的半径之间的关系 D、身高与体重之间的关系 E、年龄与血压之间的关系
4、直线相关分析与直线回归分析的区别在于?
A、相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的 B、回归分析中的两个变量都是随机的，而相关中的自变量是给定的数值，因变量是随机的?
C、相关系数有正负号，而回归系数只能取正值?
D、相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系
E、相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量可以计算出两个回归系数
5、确定直线回归方程必须满足的条件是： A、现象间确定存在数量上的相互依存关系 B、相关系数r必须等于1
C、相关现象必须均属于随机现象
D、现象间存在着较为密切的直线相关关系 E、相关数列的项数必须足够多.
6、相关系数r的大小与回归估计标准误差Sy/x值的大小表现为：
A、变化方向一致 B、各自完全独立变化 C、变化方向相反 D、时而发生一致变化，时而又发生反向变化 E、二者都受?y大小的影响
7、当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为：
A、r=1 B、r=0 C、r=-1 D、Sy/x=0 E、Sy/x=1
三、判断改错题
1、估计标准误差是以回归直线为中心反映各观察值与估计值平均数之间的离差程度
的大小。
（ ）： 。
2、最小平方法的计算原理是实际值与趋势值的离差平方之和为零以及实际值与趋势值的离差之和为最小。
（ ）： 。
3、当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（ ）： 。
4、相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。
（ ） 。 5、相关系数r越大，则估计标准误差Sy/x值越大，从而直线回归方程的精确性越低。 （ ） 。 6、回归系数的符号与相关系数的符号，可以相同也可以不同。
（ ） 。
四、辨析题
某市经济学家利用前些年的货币供应量增长率（%）来预测该市的通货膨胀率（%）。利用35年的数据建立了如下回归模型（Y表示通货膨胀率；X表示货币供应量增长率）：
???5.4?2.1x r?0.99 y2解释这个回归方程。
五、计算题
1、某商业企业最近五年内商品销售额的年平均数为421万元，标准差为30.07万元；商
业利润的年平均数为113万元，标准差为15.41万元；五年内销售额与商业利润的乘积和为240170万元，各年销售额的平方和为890725万元，各年商业利润的平方和为65033万元。试据此：1）计算商业销售额与商业利润的样本相关系数并解析其含义；2）其他条件不变时，估计当商品销售额为600万元时，商业利润可能为多少万元？
2、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现根据某百货公司12个月的有关资
料计算出以下数据：（单位：万元）
?(X?X)?425053.73 ； X?647.88
22?(Y?Y)?262855.25 ； Y?549.8 ?Y)(X?X)?334229.09
?(Y试利用以上数据：
（1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释； （2） 计算可决系数和回归估计的标准；
（3） 对β进行显著水平为5%的显著性检验；
（4） 假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并
给出置信度为95%的预测区间。
3、房地产公司认为工程的投标公司数与投标最低价之间存在着一定关系。为对此进行
研究，公司抽取了8项类似的工程，所得数据如下：
投标公司 最低报价 （百万元）
9 5.1 6 8.0 3 9.7 7 6.4 5 7.5 10 5.6 7 7.2 11 4.5 (1) 画出散点图,并判断投标公司数与最低报价之间是否存在着线性相关。 （2）拟合最低报价对投标公司数的回归方程，并说明回归系数的实际意义。 （3）若投标公司为8个，试对最低报价作出估计。
4、试根据下列资料构建直线回归方程，并计算估计标准误差。 ?x2?25 ?y?6 r?0.9 b=2.8
5、某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表 df 变差来源 SS MS F Significance F 回归 残差 总计
参数估计表 Intercept X Variable 1
(1) 完成上面的方差分析表
(2) 汽车销售量的变差中有多少是广告费用的变动引起的？ (3) 销售量与广告费用之间的相关系数是多少？
(4) 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 (5) 检验线性关系的显著性（α=0.05）。
Coefficients 363.6891 1.420211 标准误差 62.45529 0.071091 tStat 5.823191 19.97749 P－value 0.000168 2.17E－09 11 40158.07 1642866.67 -- -- -- 2.17E－09 -- --