第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
知识要点
1．把一个图形绕着某一个点旋转__180°___，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合___，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的__对称中心___．
2．如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是__中心对称图形___；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成__中心对称___． 知识点1：认识中心对称
1．如图，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A )
2．下面四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有( C )
1
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3．如图，?ABCD中，点A关于点O对称的点是点__C___．
,第3题图) ,第6题图)
4．如图，图形①与图形__④___成轴对称，图形②与图形__③___成中心对称．
知识构建
知识点1：认识中心对称图形
1．(2017·广州)下列图形是中心对称图形的是( D )
2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )
2
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C )
4．(2017·烟台)下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
5．如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在正三角形、直角三角形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )
A．正三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．平行四边形
知识点2：中心对称图形的性质
7．如图，若用这两个三角形拼四边形，则拼成中心对称图形的有__3___个．
,第7题图) ,第8题图)
3
8．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm，则CF＝__3_cm___，四边形EDCF的面积为__15_cm___． 9．如图是某种标志的一部分，其对称中心是点A.请补全图形．
2
2
解：图略
10．下列各图是中心对称图形吗？如果是，请找出它们的对称中心．
解：都是中心对称图形．图①为两对对应对角线的交点A；图②为中间小菱形对角线的交点B；图③为矩形对角线的交点P
知识运用
11．下列图形是中心对称图形的是( B )
4
12．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( B )
A．① B．② C．③ D．④
第12题图) 第13题图)
13．三张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图②所示，则她所旋转的牌从左数起是( A )
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．都不是
14．两个人轮流在一张圆形的桌子上摆放同样大小的硬币，规则规定每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌子的外部．若规定最后没地方摆放硬币者为输，则要想获胜，先下者应下在__圆心处___．
15．如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，求点D的坐标．
解：D点的坐标为(0，1)
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