即有22种不同状态。故可以用M=22种相位或相位差来表示。这里M=22=4，故称为四相调相。同样，若采用八相调制方式，在一个码元时间内可传送3位码，其信息传送速率是二相调制方式的3倍。由此可见，采用多相调制的级数愈多，系统的传输速率愈高，但相邻载波之间的相位差愈小，接收时要区分它们的困难程度就愈大，将使误码率增加。所以目前在多相调相方式中，通常采用四相调相和八相调相。
四相调制是用载波的四种相位（起始相位）与两位二进制信息码(AB)的组合（00，01，10，11）对应。若在载波的一个周期?2??内均匀地分成四种相位，可有两种方式，即?0,?2,?,3?2?和??4,3?4,5?4,7?4?两种。故四相调相电路与这两种方式对应，就有?2调相系统和?4调相系统之分。两个系统双比特码元与已调波起始相位的对应关系如表2-1所示。
表2-1 双比特码元与已调载波起始相位的关系
双比特码元
a(I) 0，+1 0，+1 1，-1 1，-1
b(Q) 0，+1 1，-1 1，-1 0，+1
B方式 45 315 225 135
0 0 0 0
载波相位
A方式 0 270 180 90
0 0 0 0
由表分析得，相邻已调波矢量对应的双比特码元之间，只有一位不同。双比特码的这种排列关系叫格雷码。在多相调制信号进行解调时，这种码型有利于减少相邻相位误判而造成的误码，可提高数字信号频带传输的可靠性。
2.3 本章小结
OFDM的发送端的基本原理就是把输入数据经过串并变换成?路子信道数据，然后分别调制相应各个正交的子载波后叠加合成一起输出。其实现的根本思想是通过串并变换把串行的高速数据流变成并行的低速数据流，实现的关键点是保证各个子载波之间的正交性。OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT/DFT完成。通过?点IDFT运算，把频域数据符号变成时域数据符号符号，然后发送到无线信道中。
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第3章 软件介绍及应用
3.1 MATLAB简介
MATLAB自1984年由MATHWORKS公司推出，历经十几年的发展和竞争，现已逐步风靡世界。可靠的数值和符号运算能力，简单易学的符号语言，强大的图形和可视化的功能以及为数众多的应用工具包是MATLAB区别于其他科技应用软件的显著特点。下面分别予以简单的说明。
(1)数值和符号的计算功能
MATLAB的数值计算功能包括：矩阵的创建和保存；数值矩阵代数，乘方运算和分解；数组运算；矩阵操作；多项式和有理分式的运算；数据统计分析，差分和数值倒数；用于求积分，优化和微分方程数值解的功能函数等。
在实际研究中，除了数值计算以外，往往要得到问题的解析解，这是符号计算的领域。符号计算有两个特点：符号解和任意精度的数值解。MATLAB的符号计算功能借助于符号工具包来实现，包括各种运算的功能。
(2)MATLAB语言
除了指令行操作的直接交互方式外，MATLAB作为高级应用软件有它自己的编程语言。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的习惯形式十分相似，简单易学。用MATLAB求解问题要比用C，FORTRAN等计算机高级语言简洁的多。MATLAB与其它高级语言的关系仿佛高级语言与汇编语言的关系一样，尽管它的执行效率比其它的高级语言低，但是其编程效率，程序的可读性，可移植性要远高于它们。使用MATLAB可以很容易的实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能。包括MS-WINDOWS图形界面的设计功能，MATLAB简单易用的特点还表现在它是一种解释性的语言，由于免去了编译过程，程序的编制，修改，运行和调试都是极为方便的。
当前，MATLAB已不仅仅是一个矩阵实验室了，而已经成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言。MATHWORKS公司也提供了将MATLAB源程序编译为独立于MATLAB集成环境去运行的EXE文件，以及转化为C语言源程序的编译器。
(3)图形的可视化功能
图形和可视化功能是现代应用软件发展的主要方向，利用MATLAB可以轻而易举
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地绘制二维，三维曲线，三维曲面，并可以进行图形和坐标的标志，坐标控制，图形的叠绘，视角和光照设计，色彩精细绘制等等。另外还可以非常方便地完成动画的绘制工作。除此以外，MATLAB还提供了对图形对象和图形句柄进行操作的底层指令，使用户可以随心所欲地进行各种操作，为用户在图形表现和可视化方面开拓了一个广阔的，没有丝毫束缚的空间[7]。
3.2 QPSK信号的产生
将输入的二进制序列经串/并变换后分成两路a和b。每一对ab称为一个双比特码元，D/A变换器使每对双比特码元形成四种数据组合方式。两路分别对载波进行平衡调制，将两路信号进行叠加即得到QPSK信号。其调制解调框图如图3-1、图3-2所示。 调制过程：
(1)令a路比特序列的0、1以＋1、－1表示，并用函数I?t?标记。 (2)令b路比特序列0、1也以＋1、－1表示，并用函数Q?t?标记。 (3)由I?t?对载波sinwct进行平衡调制，Q?t?对coswct调制。
?(4)将??sinwct与?coswct信号相加，形成QPSK信号。
可以看出，具体到电路设计时，确切的表达式应该是
S?t??I?t?coswct?Q?t?sinwct
解调过程：
(1)信号与载波相乘。
(2)通过低通滤波器滤除高次谐波，输出为一个常数。 (3)抽样判决得到：当x?t??0，判为0，当x?t??0，判为1。 (4)两路信息并串转换即的得到解调信息。
串并转换 数模转换 数模转换 平衡调制 I 载波产生 sin?wt? 加法器 90 0Q 平衡调制
图3-1 QPSK调制框图
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cos?wt?
乘法器 低通
图3-2 QPSK解调框图
抽样 判定 90移项 0乘法器 低通 抽样 判定 参考载波恢复电路 并/串 在QPSK相干解调时，由于载波存在3种?2的相位模糊度，为了解决QPSK解调相位模糊的问题，在基带数字调制之前先进行差分编码，然后再进行QPSK调制，在解调时，先进行相干解调，然后再进行差分译码。但是，在这种情况下，由于差分译码会引起误码的传播，差分译码前的一个误码会在译码后造成相邻的一对码错误。因此利用差分编码消除QPSK的解调数据的相位模糊度会造成信噪比的损失，使系统的抗误码信能下。
QPSK调制的方法有两种，一种是数字方法，另一种是相位选择法。本程序中选择的是利用数字的方法来调制信号。
QPSK调制是利用载波的四种相位来表征数字信息，它的波形可以表示为：
e0?t??k????acoswt??bsinwt (3-1)
kckck?????其中，ak?cos?k，bk?sin?k,?k为受调相位，可以有四种取值。
本文中采用的是QPSK的调制方式，相位?k在?0,2??内等间隔地取四种可能的相位，由于正弦和余弦函数的互补特性，对应于?k的四中取值，其幅度I和Q只有两种取值，即?22。
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表3-１ 双比特码元与载波相位的关系 双比特码元
I 0 0 1 1
Q 0 1 0 1
载波相位 B方式 225?135?315?45?
0000
00
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图3-3 QPSK信号的矢量图
01
Q路
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I路
把组成双比特码元的前一信息比特用I表示，后一信息比特用Q表示，双比特码元与载波相位的关系如表3-1。QPSK调制的信号矢量图，如图3-3。
在进行调制之前，需要将串并转换得来的并行数据信号paradata分成两路，I路和Q路的数据都为4行2列的矩阵：
I路的矩阵为?1,1;1,1;0,0;0,1;? Q路的矩阵为?0,1;1,0;1,1;0,1;?
I路和Q路的矩阵通过自定义函数qpskmod()的处理后，数据1保持不变，数据0则变为-1。处理后的矩阵为：
ich=?1,1;1,1;?1,?1;?1,1;? qch=??1,1;1,?1;1,1;?1,1;?
矩阵ich和qch分别再乘以系数22，生成新矩阵ich1和qch1，将矩阵组合起来把
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